七年级数学上册 暑期衔接课 第七讲 整式试题(无答案)(新版)新人教版 试题.doc

第七讲 整式课程目标1．理解整式的有关概念，会识别单项式的系数与次数，多项式的项、项数与系数及常数项，明确它们之间的区别与联系2．理解整式的分类；3．理解同类项的定义，会合并同类项；课程重点1.列式表示数量关系2.单项式的概念，单项式的系数和次数3.多项式的概念，多项式的项.项数.次数和常数项4.整式的概念课程难点单项式与多项式之间的联系与区别一、 知识梳理1.单项式：2.多项式：3.整式：4.同类项：二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：单项式(1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5例1.指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数－a2b , －a , 24x4 , ， 3∏a2y2 ， a－3【分析与解答】先根据单项式的概念确定式子是不是单项式，如果是，再分别确定它的系数和次数 解： 是单项式 －a2b的系数是 ，次数是 ；－a的系数是 ，次数是 ；24x4的系数是 ，次数是 ；3∏a2y2的系数是 ，次数是 。

随堂演练】【A类】1.－x是（ ）次单项式，系数是（ ）2.－的系数是（ ），次数是（ ）3.－52∏2a4b是单项式，它的系数是（ ），次数是（ ）B类】4.如果－是五次单项式，则n的值是（ ）5．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5C类】6.已知－x|n|y是关于x.y的单项式，且系数为4，次数是3求代数式2m－n的值知识点2：多项式观察下面的四个代数式与单项式有何区别1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的像这样，几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项例如，多项式有三项，它们是，－2x，5其中5是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式是一个二次三项式注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。

)归纳：(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式 (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，单项式的次数是几，就叫几次项一个多项式中有几项，它就叫几项式3)多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数一个多项式，通常就描绘成“几次几项式”例2 下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7； （ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ）⑤－32x2y3的次数是7； （ ） ⑥πr2h的系数是 ）通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关例3 判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。

另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数)例4 指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2例5 指出下列多项式是几次几项式1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2例6 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件例7 多项式－x2y＋x4y2－x＋1，这个多项式的最高次项是什么?一次项的系数是什么?常数项是什么?这是几次几项式?【随堂演练】【A类】7.判断下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b8.多项式x3y2－3x2y－xy2－9是（ ）次（ ）项式，其中最高次项的系数是（ ），三次项是（ ），常数项是（ ）9.如果多项式x4－(a－1)x3＋5x2－(b＋3)x－1不含x3和x项，则ab＋ba的值为（ ）B类】10.若kx2＋x－2x2－6是关于x的一次多项式，求k的值B类】11.已知多项式－x2ym＋2＋xy2－x3＋6是六次四项式，单项式x3ny5－m与这个多项式的次数相同，求m.n的值。

12.已知多项式－x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次多项式，单项式3x2ny5－m与该多项式的次数相同求m.n的值知识点3：整式单项式与多项式统称为整式例3 指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式？X2＋y2 , －x , , 10 , 6xy＋1 , , m2n , 2x2－x－5 , , a7【分析与解答】分母中含有字母不是单项式，所以也不是多项式随堂演练】【A类】13．填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 14.多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．知识点4：同类项1．同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同；②相同 也相同2．合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项方 法：把各项的 相加，而 不变随堂演练】【A类】15、下列说法正确的是（　　）Ａ．与是同类项　　　　　Ｂ．和是同类项Ｃ．0.5和7是同类项　 Ｄ．5与－4是同类项16、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A．4和4x B． C． D．17、下列各组是同类项的是（ ） A、与 B、12ax与8bx C、与 D 、π与-3 【B类】18、下列运算中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、19、下列计算正确的是（ ）A、4x-9x+6x=-x B、a - a = 0C、x3 – x2 = x D、xy - 2xy = 3xy20、下面计算正确的是（ ）Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=021、如果－=，那么－3（－）的值时（ ）Ａ．－　 Ｂ． Ｃ． Ｄ．22、若和是同类项，则m=_________,n=___________。

已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，＝　　．23、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),24、若单项式和是同类项，求 的值25、 合并同类项 【课堂训练题】（一）概念型练习：1、在,中，单项式有： 多项式有： 2、填一填整式-abπr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

7、－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),（二）选择题1．在代数式中，整式有（　 ）　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　　　　　D.6个2．多项式的各项分别是　　（　 　）A.　　B.　　　C.　　　D.3．下列去括号正确的是（ ） A. B.C. D.5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨C、n+30%吨 D、30%n吨6、下列说法正确的是（ ）A、的系数为 B、的系数为C、的系数是5. D、的系数是7. 下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、8．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn（三）、填空题:1、列式表示：的3倍的是 2、的次数为 。

3、多项式次数为 4、写出的一个同类项 5、三个连续奇数，中间一个是，则这三个数的和为 6．单项式的系数是____________，次数是_______________7.多项式的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________8.任写一个与是同类项的单项式：_______________________9．多项式与多项式的差是______________。