九年级数学上册第25章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第2课时位似图形作业新版冀教版.doc

[25.7　第2课时　位似图形] 一、选择题1．下列对于位似图形的4个表述中：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．正确的个数有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2． 如图27－K－1，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′∶AB等于(　　)A．2¡Ã3 B．3¡Ã2 C．1¡Ã2 D．2¡Ã1 图27－K－1 图27－K－23．[xx·保定一模]如图27－K－2，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3.若C(1，2)，则点A的坐标为(　　)A．(2，4) B．(2，6) C．(3，6) D．(3，4)二、填空题4．如图27－K－3，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为________. 图27－K－3 图27－K－45．[xx·邯郸模拟]如图27－K－4，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为(－1，0)，则△ACD的面积为________．三、解答题6．如图27－K－5所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2.若AB＝2 cm，则A′B′＝________ cm，在图中画出位似中心O. 图27－K－57．[xx·邢台模拟]如图27－K－6，在网格图中，每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点．(1)以O为位似中心，在网格图中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似，且＝2；(2)求的值. 图27－K－68 如图27－K－7，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是________．图27－K－71．B　[解析] 相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，①错误；位似图形一定有位似中心，②正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，③正确；位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比，④错误．故选B.2．D　[解析] 因为OD＝OD′，所以＝，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的位似比为，所以＝，所以A′B′∶AB＝2∶1.3．C　[解析] 由题意，得点A与点C是对应点，△AOB与△COD的相似比是3，∴点A的坐标为(1×3，2×3)，即A(3，6)．故选C.4．2　[解析] ∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，C1为OC的中点，AB＝4，∴A1B1＝AB＝2.5．8　[解析] ∵点A的坐标为(3，0)，△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为(－1，0)，∴＝，∴＝.∵点B的坐标为(2，－3)，∴S△AOB＝×3×3＝，∴S△ACD＝8.6．4　画图略7．解：(1)如图，四边形A′B′C′D′即为所求．(2)∵A′B′2＝22＋22＝8，B′O2＝42＋42＝32，A′O2＝22＋62＝40，∴A′B′2＋B′O2＝A′O2，∴△A′B′O是直角三角形，∴S△A′B′O＝A′B′×B′O＝×2×4＝8.∵S△A′C′O＝A′C′×C′O＝×6×2＝6，∴＝＝.8　(2，0)或(－，)[解析] 本题分两种情况讨论即可．①当两个位似图形在位似中心O′同旁时，位似中心就是直线CF与x轴的交点．设直线CF的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，将C(－4，2)，F(－1，1)代入，得解得即y＝－x＋.令y＝0，得x＝2，∴点O′的坐标是(2，0)．②当位似中心O′在两个正方形之间时，可求直线OC的表达式为y＝－x，直线DE的表达式为y＝x＋1，由解得即点O′的坐标是(－，)．故本题答案为(2，0)或(－，)．。