912不等式的性质课件.ppt

育才初一数学备课组由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？？复习回顾复习回顾育才初一数学备课组复习回顾复习回顾n一．等式的性质一．等式的性质n等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同同一个数或整式，结果仍相等．一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±cn等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一在等式两边都乘以或除以同一个数个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等．，结果仍相等．n如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？Ø如果 5 ＞＞ 3那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞＞＞Ø如果-1< 3,那么-1+2____3+2,     -1- 3____3 - 3<<育才初一数学备课组+ C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c育才初一数学备课组不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。

不等号的方向不变a>ba±c>b±c_________________育才初一数学备课组 6÷5 ____ 2÷ 5 , 6 ÷ (-5)____2÷ (-5)不等式还有什么类似的性质呢不等式还有什么类似的性质呢？？Ø如果 6 ＞＞2那么 6×5 ____ 2× 5 , 6 ×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞＞＞Ø如果-2< 3,那么-2×6____3×6,  -2×(- 6)____3×( - 6),-2÷2____3÷2,     -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)＞＞＞<<<<育才初一数学备课组×C÷C(或                )如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc育才初一数学备课组不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个____，不等号，不等号的方向的方向____不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个____，不等号，不等号的方向的方向____如果________,那么______________不变不变正数正数a>b，c>0ac>bc (或            )负数负数改变改变如果________,那么______________a>b，c<0ac

这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质不等式性质1不变不变得育才初一数学备课组２(3) － x﹥5032　　为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不不等等式式的的两两边边都都除除以以2一一3行行吗吗?育才初一数学备课组　　　　(4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数知数的系数(未知数系数化为１未知数系数化为１)，解不等式时要注意未，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变育才初一数学备课组1.利用取特殊值法解不等式问题。

1）如果）如果a＜＜b＜＜0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（ ））(B)    ab＜1（（2）若）若0＜＜m＜＜1，试比较，试比较 与与 m 的大小的大小.D随堂练习随堂练习育才初一数学备课组2、判断正误：    （１）如果a＞b，那么ac＞bc    （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2    （３）如果ac2＞bc2,  那么a＞b××随堂练习随堂练习育才初一数学备课组随堂练习随堂练习（1) X+5>- 1;             (2)4X<3X-5;  (3)       X <        ;       (4)-8X>10.17673.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：育才初一数学备课组探究：探究：4.已知已知a<0 ，试比较，试比较2a与与a的大小解法一：解法一：∵∵2 2＞＞1 1，，a a＜＜0 0，，∴∴2a2a＜＜a a（不等式的性质（不等式的性质3 3））解法二：　在数轴上分别表示解法二：　在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a＜＜0），如图），如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2a＜＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有想一想：还有其他比较其他比较2a与与a的大小的的大小的方法吗？方法吗？ ∵∵ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又∵∵ a a＜＜0,0, ∴∴ 2a-a2a-a＜＜0,0,∴∴2a

Ø不等式基本性质不等式基本性质2：：如果如果a ＞＞b，，c > 0 ,那么那么 ac>bc(或或 ) 就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等号的方向的方向不变不变Ø不等式基本性质不等式基本性质3：：如果如果a>b，，c<0 那么那么ac

（（2）如果）如果a＞＞b，， b ＞＞c，那么，那么 a ＞＞ c 育才初一数学备课组育才初一数学备课组育才初一数学备课组。