2023年中考数学总复习考点圆.doc

2019中考数学总复习考点：圆　　一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径由圆的意义可知：圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆能够重合的两个圆叫等圆同圆或等圆的半径相等在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和＞180°与三角形内角和等于180°矛盾∴不可能有二个以上是钝角即最多只能有一个是钝角三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆是以圆心为对称中心的中心对称图形实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等五、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清看得清才能说得正确在观察过程中指导我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪有的孩子说“乌云跑得飞快我加以肯定说“这是乌云滚滚当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线六、圆的内接四边形死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫这个多边形的外接圆定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角第 页。