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特殊平行四边形测试题 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）：1、下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形; （B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形; （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、若一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形四边中点所得四边形是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形3、下面这几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 (1) （2）4、如图(1)，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°5、如图(2)，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠E的度数是（ ）．（A）30° （B）55° （C）45° （D）22．5°6、如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是 （ ）A.7.5 B.12 C.8 D.67、如图，O是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16. 则S△DOE的值为 （ ） A．1 B． C．2 D．8、一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形9、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD 的度数是（ ）（A）95° （ B）100° （C）105° （D）120°10、如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共30分）：11、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_________．（举出一个即可）12、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．13、已知菱形的边长是4，若较短的一条对角线等于边长，则另一条对角线的长是 ；14、现有一张长54cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张．15、如图6，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝6cm,则AC= ； 16、如图7，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______．(7) (8) 17、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第　　　　　　象限18、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 。

第20题图）19、如下图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________．20、如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为 三、解答题（40分）：21、(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF请问BE与DF相等吗？请说明理由22、（10分）已知：在三角形ABC中，AD是角平分线，DE∥AC、DF∥AB则四边形AEDF是菱形，请说明理由23、（10分）已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．24、（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．。