3、机械零件的强度.doc

机械设计教案（68） 第十六章 弹簧第三章 机械零件的强度大纲要求：掌握材料的疲劳特性；掌握机械零件的整体强度和表面强度的计算方法4学时）重点内容：材料的疲劳特性及疲劳强度计算方法提高机械零件疲劳强度的措施机械零件接触强度计算方法§3－1 材料的疲劳特性（一）应力类型静应力――只在静载荷下产生变应力――可由变载荷下产生，也可由静载荷产生 稳定变应力 对称循环变应力 有规则变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力 非稳定变应力 无规则变应力 变应力的特性：平均应力 σm ＝（σmax ＋ σmin ）/ 2 应力幅 σa ＝（σmax － σmin ）/ 2 应力循环特性 r ＝σmin / σmax ∴ 对称循环变应力的应力循环特性 r ＝－1，其极限应力σlim记为 σ－1 脉动循环变应力的应力循环特性 r ＝0，其极限应力σlim记为 σ0非对称循环变应力的应力循环特性 －1 < r <＋1，其极限应力σlim记为 σr （二）σ－N 曲线 （疲劳曲线） （重点内容）变应力状态下极限应力σlim（以最大应力σmax表征）是应力变化次数N的函数 ，其关系常用由试验方法获得的疲劳曲线表示，如图3－1所示。

不同r时，获得的疲劳曲线也将不同，但基本形态都差不多疲劳曲线的四段区间：AB―――NB≤103 ，属于静强度区BC―――NC约在 104 左右 ，属于低周疲劳区（也称应变疲劳区）N > NC的疲劳区统称高周疲劳区D―――ND点开始疲劳曲线明显趋于水平，ND约106～25×107 或更大 疲劳试验时，常规定一个适当的应力循环次数N0称为应力循环基数 ，对应的极限应力称为持久疲劳极限，记为σr ，如σ－1 、σ0 等CD ―――N在NC～ND之间，称为有限寿命区 ，曲线形状近似指数曲线，因此，CD间任意点都有：σrNm N ＝ C （3－1）而在D点有：σrm N0 ＝ C故有： σrNm N ＝σrm N0 （3－2）其中： ……寿命因（系）数 （3－3） 寿命因数KN 的含义―――有限寿命区工作时材料疲劳极限可以提高的程度一般情况下，可取：m = 9，N0 =5*106-107详见教材P23例：钢=307mpa，m = 9，n5*106， =500mpa：0.0625*106，：，应力增加一倍，寿命减少2 9倍。

三）等寿命曲线 （极限应力线图） （重点并难点内容）不可能通过试验获得所有不同r时的疲劳曲线等寿命曲线 （极限应力线图）是利用试验获得的σ－1、σ0 及σS ，获得任意r值时的疲劳极限应力近似值的方法见图3－3 （仔细讲解作图方法、特性点坐标）1. 分别以、为横座标和纵座标作图，2.当r = -1时为对称循环变应力，= 0，极限点A’的座标为（0，）3.当r = 0时为脉动循环变应力，= ，极限点D’的座标为（，）4.当r = 1时为静应力， = 0，极限点C的座标为（，0）5.简化极限应力线图用两条直线表示：A’D’直线和过C点所作的450斜线，两直线相交于G’点 直线A´G´可表示为： σ－1＝σa´ + ψσσm´ (3－4)直线CG´可表示为： σa´+σm´ ＝ σS (3－5) 其中： ψσ ＝（2σ－1－σ0）/σ0 （3－6） ……试件受循环弯曲应力时的材料常数（把平均应力折算到应力幅上去的折算因数）说明：·直线A’D’G’上各点为材料在不同循环特性下工作，其疲劳破坏的极限点·直线G’C上所有点的=+=，为塑性破坏的极限点·材料中发生的应力如处于OA’G’C以内，不发生破坏。

材料中发生的应力如处于OA’G’C以外，一定发生破坏材料中发生的应力如正好处于OA’G’C线上以内，为极限状态·已知（、、），或（、、）材料极限应力线图便可确定§3－2 机械零件的疲劳强度计算 （重点并难点内容）1. 影响机械零件疲劳强度的主要因素：外形影响：槽、孔、轴肩、螺纹等系数尺寸影响：试样尺寸增大时，疲劳极限会降低系数表面质量影响：粗糙度、刀痕、表面强化等系数2.弯曲疲劳极限的综合影响系数 p25Kσ＝（kσ/εσ + 1/βσ－1）·1/βq （3－7） 零件的有效应力 零件的 零件的表面 零件的 集中因数 尺寸因数 质量因数 强化因数实验证明：，，只对属于动应力的有影响，对属于静应力的无影响修正后的零件极限应力线图如图3－4 （仔细讲解作图方法）直线AG的方程变为 σ－1e＝σ－1/ Kσ＝σae´+ψσeσme´ （3－9） 或 σ－1＝Kσσae´+ψσσme´ (3－9a) ψσe＝ψσ/Kσ (3－10) 下标“ e ” 表示实际零件的参数 ，上标“ ´”表示极限应力参数零件极限应力线图的应用：（一） 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算1． r＝C的情况 （大多数转轴都是这种应力状态）此时：见图3－6。

此时，对应的极限应力在 M1´点，其极限应力为： (3－16)∴ (3－17) 说明：工作应力若是不对称循环变应力，其相应的疲劳极限应力难以获得，可将其转化为等效的对称循环变应力进行强度计算等效的对称循环变应力相当于一个应力幅（考虑应力集中的影响）Kσσa ,而把平均应力折算到应力幅上去ψσσm ,零件的极限应力就可取对称循环变应力的极限应力σ－1 .所以，有时把Kσσa+ψσσm称为等效应力幅σad若对应的点落在直线C G上，则极限应力即为屈服点σS ,只需作静强度计算 此时： (3－18)2． σm＝ C的情况（如弹簧在载荷作用下受振动时簧丝的受力状态） 图3－7 同理，当对应点落在AG段时，极限应力在M2´（σme´，σae´）点， σme´＝σm （3－20）∴ （3－19）计算安全因数为： （3－21）对应点落在G C段，则同样按静强度计算3.σmin＝ C 的情况（如轴向变载紧螺栓联接中螺栓的受力状况） 见图3－8如果不变，得到，在过M点450斜线上，∵=-疲劳强度的安全因数表达式： （3－24）若M点在CGI内，按静强度计算。

当难以确定应力的变化规律时，常按 r＝C 进行计算二） 单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 Miner疲劳损伤累积假说：见图3－9 、3－10在有规律变化的不稳定变应力作用下，当材料疲劳损伤率的累积量达到100％时，材料就发生疲劳破坏可表示为Σ( ni/Ni )＝1 (3－28)根据疲劳曲线的特性，有 Ni＝N0(σ－1/σi )m 代入式3－28，得尚未达到疲劳破坏的条件为 Σ〔 ni/ N0(σ－1/σi )m〕＜ 1 即： Σ〔 niσim / N0σ－1 m〕＜1 或 Σ niσim ＜ N0σ－1 m 即，强度条件为 [(1/N0)(Σ niσim)]1/m ＜ σ－1 （3－30）若令 σca ＝ [(1/N0)(Σ niσim)]1/m ……不稳定变应力的计算应力则 强度条件也可表示为 σca ＜σ－1 （3－32）或 Sca＝σ－1/σca≥S （3－33）例：45钢调质，受应力σ1、n 1 次，σ2 、 n 2 次，σ3 、n 3 次，σi、Ni次，对于σ1 → N1 次，损伤率为n1 / N1 ，σ2 → N 2 次，损伤率为n2 / N2 ，σ3 → N 3 次，损伤率为n3 / N3 ，σi→ Ni，损伤率为ni / Ni ， → ， 实践证明：，先作用大的，后作用小的，数值小，有了初始裂纹，以后的力扩展裂纹，先作用小的，后作用大的，数值大，对材料起强化作用。

p为 % 值，， 若p=1/2，则=1.08例题说明 ：工程计算不是数学计算，只要保持足够的有效位数（三） 提高机械零件疲劳强度的措施 （重点内容）1． 尽可能降低零件的应力集中这是提高零件疲劳强度的首要措施牢记影响应力集中的四大因素：有效应力集中、尺寸因素、表面质量、表面强化 （合称：表面质量与状态）愈是高强度材料，对应力集中的敏感性愈强，就更应采取降低应力集中的措施“基尔兰”号惨案；某电厂发动机组减速器断轴特大事故 2．选用疲劳强度高的材料，采用能提高疲劳强度的热处理方法和强化工艺如表面淬火、渗碳淬火、氮化、碳氮共渗… ，表面滚压、表面喷丸、表面捶击等等3．提高零件的表面质量4．尽可能减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸 （其实，2、3、4三条都可归入1中）§3-4机械零件的表面强度 p34一、挤压强度-面接触 接触表面因互相挤压产生挤压应力过大，塑性材料变形、脆性材料表面破碎，统称压溃 一种失效形式 A 为接触面积， 为许用挤压应力 键联接，铰制螺栓联结等常需计算挤压强度。

二、接触强度- 线接触或点接触=，为接触应力，赫兹应力式中：，为综合曲率；为综合曲率半径 ， 为材料泊松比；E1,E2 为材料弹性模量·接触应力在0-间变化，为脉动循环变应力·接触应力过大造成疲劳破坏：点蚀，一种失效形式·点蚀形成：载荷重复作用，首先在厚度15-25μ的表层内产生疲劳裂纹，裂纹扩展破碎落下，表面成一麻点例：车轮，齿轮，滚动轴承等。