较复杂的小数乘法.doc

较复杂的小数乘法　教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题　教学目的：　　1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算　　2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大　　3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题　　4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯　教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法　教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大教学过程：　一、复习准备：1、口算：P.5页10题　　0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3　　0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5　　老师抽卡片，学生写结果，集体订正　2、不计算，说出下面的积有几位小数P9第10题）　3、思考并回答　　(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?　　(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4　4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法板书课题：较复杂的小数乘法）　二、新授：　　同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”　1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？　　⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

　　⑵是这样的吗？我们一起来算一算？　　①怎样列式?　　②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)　　使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数　　⑶生独立完成，指名板演，集体订正　　⑷算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？　　方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;　　方法2:用计算器来验算;　　方法3:用原式再做一遍;　　方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数. 可以发现答案是7.28是错的.　　师:所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.　　⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题　　2、看乘数，比较积和被乘数的大小　　①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算　　②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?　　③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

　　④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误　　⑤专项练习：练习一第12　　先让学生独立判断集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方　　三、运用　　1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708　　先判断，把不对的改正过来　　2、P9页第13题　　四、体验：今天，你有什么收获？　　五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题　　教学反思：　　本课教学难度不大，但学生在学习过程 存在一些困惑：　　1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响　　2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：　　（1）第二个因数是三位数的乘法如P9第13题：0.96*16.5(2)其中有一个因数末尾有零的计算题. 如P8第8题: 150*18.7小数除法教学目标：1.利用商不变性质探索小数除法的计算方法2.掌握小数除法的算理3.会用竖式正确计算小数除法4.有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。

教学重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算教学难点：理解小数除法的算理教学过程：一、 创设情境，尝试计算师：在国庆节期间，你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗，你用它买过东西吗？  师：你买过什么？  二、探究算理，归纳法则师：有小明和他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西，小明有10.8元，他去超市选购了9本练习本，你能知道每本练习本多少钱吗？   师：谁来说你是怎么算的？师：板书：10.8÷9=1.2（元）  师：小明的弟弟他带了10.5元，他不想买学习用品了，他想买气球，超市里每个气球0.7元，你有没有办法算出他的钱够买几个气球呢？能列式吗？    生：10.5÷0.7师：请你观察一下，这两个算式有何异同？师：现在除数是一个小数了，你们有办法解决吗？   把你的想法与同桌交流一下  学生同桌交流师：现在认为自己能解决这个问题的举手  大部分学生举起手师：把你们的想法写下来    学生写出自己的计算方法板演：师：你们有没有办法知道谁的结果是正确的？ 师：怎么验算？生：用商乘以除数师：我们一起来算一下，15×0.7=10.5，对吗？1.5×0.7=1.05，结果对吗？我们已经知道那些结果是正确的，想不想听听他们是怎么想的？生1：我是先看10.5÷0.7它们都是小数，直接除的话不方便，就把它们同时乘以了10，这样算起来比较方便一点，可以得到一个整数来算。

师：她的想法你们听清楚了吗，她算出了结果了生2：我开始和前面的同学是一样的，后来想到书上计算法则说商的小数点要和被除数的数点对齐，所以后来在商上点上了小数点师：你现在认为这个结果对不对，应该是多少？       生2：15生3：我是把105和7都化成整数，都扩大10倍，它们就相等，然后再除，结果是15师：为什么？生3：因为商不变的性质里面说商和除数同时乘以或除以同样的数，结果不变师：哦，被除数和除数同时乘以同样的数，商不变，是吗你们听明白她的想法了吗？师：听了刚才几位同学的介绍，有没有发现他们在解决问题时，思考方法上有什么共同的地方？师：都利用了商不变的性质，都想办法把这个新问题转化成我们已经学过的知识去解决，是不是这样但这四位同学在表达的形式上有所不同（一起观察板演的算式），我们以前在做除法的时候，都可以用一个竖式来表达，今天我们刚才的这个转化过程能否在竖式中表达出来呢      生：可以生边做边说：我把0.7变成7，把10.5变成105 师：你是通过什么把它表达出来的生：我是把小数点划去，把0.7变成7了   师：把0.7的小数点划去，也就是小数点……生齐：向右移动了一位      生：然后被除数的小数点也要向右移动一位师：现在你把它转化成了几除以几？     生：105÷7师：你们在这个竖式中看出了他的转化过程了吗？这个算式原来是几除以几（10.5÷0.7），通过把除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，现在你们看到的是几除以几？生：105÷7师：会算了吗？我们在上面商（共同完成这题）就可以用105÷7这个我们学过的本领把它解决了，对不对。

师：你们想不想试一试这样在竖式中表达你的转化过程？0.05）1.5                   只要你在竖式中表达出怎样把它转化成除数是整数的除法  （学生练习）生：我把0.05扩大100倍，小数点向右移动两位，1.5也扩大100倍，小数点向右移动两位，位数不够就在后面添0      师：为什么要添0？   生：1.5小数点先向右移动一位，还有一位位数不够就要添0师：你想移动几位，为什么？生：要移动两位，因为前面除数的小数点移动了两位，根据商不变性质，被除数和除数共同扩大几倍，商的值不变 这个算式本来是几除以几（生：1.5÷0.05），现在我们通过转化把它变成了几除以几（生：150÷5）师：现在能算了吗？商几     生试做     师：在计算的时候只要算几除以几就行了师：出示除数是小数除法的计算法则师：看样子我们都接受了在竖式中怎样把新的知识转化成我们学过的本领，我们再来计算一道题，好么？ 0.18）3.618    请你完整地计算   学生齐练板演：师：讨论：除数是小数的除法关键是什么？师：怎样转化？师：看来我们在计算除数是小数的除法的时候，要先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后就可以把它变成我们学过的知识来算了，对不对。

看看大家能不能用今天的这个思考方法来解决问题三、巩固练习，掌握新知四、总结：师：这节课你有什么收获？教学反思：    “除数是小数的除法”是本节教材的重点，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，按照小数点的移位法则其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算      1、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法这里，为学生提供了数学交流的机会比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识最后得到小数除法的计算法则学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高      2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。

教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然      3、改变了教材的传统例题模式；课堂引入从生活实际出发，变例题为习题 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”针对这些情况进行专项训练　　①.竖式移位练习练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻　　②.横式移位练习练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。