人教版五年级上册数学【知识树】【期末总结】.ppt

人教版五年级数学上册知识树数学五上知识树数与代数数与代数空间与空间与图形图形观察物体观察物体多边形多边形的面积的面积小数乘法小数乘法小数除法小数除法简易方程简易方程积的近似值积的近似值商的近似值商的近似值解决问题解决问题循环小数循环小数实践与实践与综合运用综合运用应用题应用题数学广角数学广角平行四边形平行四边形的面积的面积小数乘法小数乘法小数混合运算小数混合运算小数乘法小数乘法运算定律运算定律小数除法小数除法三角形的面积三角形的面积梯形的梯形的面积面积组合图形组合图形的面积的面积解稍复杂解稍复杂的方程的方程小数乘除法及综合应用小数乘除法及综合应用解方程解方程统计与统计与概率概率统计与统计与可能性可能性等可能性等可能性与公平性与公平性中位数中位数数字与编码数字与编码用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程多边形面积多边形面积计算计算密铺密铺人教版五年级数学上册第一单元知识树   小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法积的近似值积的近似值小数乘小数小数乘小数连连 乘乘求积的近似值求积的近似值实际应用实际应用乘法运算定律乘法运算定律倍数的含义倍数的含义四舍五入法四舍五入法实际应用实际应用乘乘 加加小数乘整数小数乘整数乘法分配律乘法分配律乘法结合律乘法结合律乘法交换律乘法交换律小数混合运算小数混合运算乘乘 减减                     小数乘整数 •知识点一：      1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加      2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

•知识点二：      积中小数末尾有0的乘法 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0如：3.60   “0” 应划去小数乘整数• 知识点三：      如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点如0.02×2=0.04•  知识点四：      计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐                   小数乘整数 思考：思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？        1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数        2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的                     小数乘小数Ø知识点一：    因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数Ø知识点二：   小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

                     小数乘小数Ø知识点三：        小数乘法的验算方法        1、把因数的位置交换相乘        2、用计算器来验算                        积的近似数ü知识点一：       先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示ü知识点二：      如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位如6.597 保留两位为6.60                  连乘、乘加、乘减Ø知识点一：       小数乘法要按照从左到右的顺序计算Ø知识点二：       小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同先乘法，后加法       整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用                        简便运算ü整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用ü计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

ü对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用ü乘法分配律也可以推广到相应的减法人教版五年级数学上册第二单元知识树   小小数数除除法法小数除法小数除法商的近似值商的近似值小数除以小数小数除以小数循环小数循环小数区分循环小数、区分循环小数、有限小数、无限小数有限小数、无限小数求积的近似值求积的近似值实际应用实际应用解决问题解决问题四舍五入法四舍五入法实际应用实际应用表示循环小数表示循环小数求近似值求近似值小数除以整数小数除以整数用循环小数用循环小数表示除法的商表示除法的商解决实际问题解决实际问题商的小数点与被除数商的小数点与被除数的小数点对齐的小数点对齐一看二移三算一看二移三算有余数添有余数添0再除再除进一法、去尾法进一法、去尾法用计算器用计算器探索规律探索规律1、小数乘法、小数乘法•小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，点上小数点如果有余数，要添0再除•除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

 2、取近似数的方法：、取近似数的方法：        取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法        一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用        取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数没有要求时，除不尽的一般保留两位小数3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节4、循环小数的表示方法：        一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号如：0.3636……   1.587587……       另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数人教版五年级数学上册第三单元知识树   观观察察物物体体从不同方向从不同方向观察同一物体观察同一物体 例例1从不同方向从不同方向观察两个物体观察两个物体 例例2正确辨认从正面、侧面、正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体形状上面观察到的物体形状从同一角度观察不同形状的立体图形从同一角度观察不同形状的立体图形从不同方向从不同方向观察几个小正方体搭成观察几个小正方体搭成的立体图形的立体图形 例例3   1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

   2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状    3、构建空间想象力：      （1）将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）      （2）将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子     4、动手操作，思维拓展      用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体人教版五年级数学上册第四单元知识树   简简易易方方程程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程用字母表示运算定律用字母表示运算定律和计算公式，并会计算和计算公式，并会计算解稍复杂的方程解稍复杂的方程解简易方程解简易方程方程的意义方程的意义实际应用实际应用用含字母的式子用含字母的式子表示数量关系表示数量关系等式的基本性质等式的基本性质解稍复杂的方程解稍复杂的方程解决实际问题解决实际问题用字母表示数的意义用字母表示数的意义  ±a=b 和和 a   =b 1、用字母表运算定律。

      加法交换律： a+b=b+a                    加法结合律： a+b+c=a+(b+c)       乘法交换律： a×b＝b×a              乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)      乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c 2、用字母表示计算公式      长方形的周长公式： c＝(a+b)×2             长方形的面积公式： s=ab       正方形的周长公式： c=4a                     正方形的面积公式： s=a² 3、 x ² 读作：x的平方，表示：两个x相乘       2x表示：两个x相加，或者是2乘x4、①含有未知数的等式称为方程      ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解     ③求方程的解的过程叫做解方程人教版五年级数学上册第五单元知识树   多多边边形形的的面面积积平行四边形平行四边形面积面积三角形三角形面积面积计算公式计算公式S=ah梯形梯形面积面积计算公式计算公式S=(a+b)h÷2计算公式计算公式S=ah÷2实际应用实际应用组合图形组合图形面积面积实际应用实际应用实际应用实际应用分解成学过的平面分解成学过的平面图形再求面积图形再求面积h=S÷ah=2S÷ab=2S÷h-aa=2S÷h-ba=S÷hh=2S÷(a+b)a=2S÷h1、 长方形面积=长×宽         字母公式：s=ab    长方形周长=(长＋宽)×2                                              字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面积=边长×边长                                                        字母公式：s=a×a    正方形周长=边长×4                                             字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高    字母公式：s=ah4、三角形面积=底× 高÷2                                                        字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2                                    字母公式：s=(a＋b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等      等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算人教版五年级数学上册第六单元知识树   统统计计与与可可能能性性等可能性等可能性与公平性与公平性可能性可能性中位数中位数概念概念实际应用实际应用分数表示分数表示发生概率发生概率求中位数求中位数铺一铺一铺铺“密铺密铺”统计与可能性统计与可能性 平均数平均数=总数量总数量÷总份数总份数中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响用它代表全体数据的一般水平更合适用它代表全体数据的一般水平更合适平均数代表全体数据的整体水平平均数代表全体数据的整体水平前两位表示省前两位表示省自治区、直辖市自治区、直辖市  人教版五年级数学上册第七单元知识树   数数学学广广角角数字与编码数字与编码身份证编码邮政编码实际应用第四位第四位表示县表示县(市市) 最后两位最后两位表示投递局表示投递局 第三位第三位表示邮区表示邮区 前前6位位行政区划分代码行政区划分代码 第第7至至14位位出生日期码出生日期码第第15至至17位位顺序码顺序码第第18位位校验码校验码编学号编学号编图书室编图书室书号书号数学广角数学广角 1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

以用来编码2、邮政编码由、邮政编码由6位组成：位组成：    前2位表示省（直辖市、自治区）    前3位表示邮区    前4位表示县（市）    最后2位表示投递局3、身份证号码：、身份证号码：18位位     前6位行政区划分代码     第7至14位出生日期码     第15至17位顺序码   第18位校验码，用来检验身份证的正确性校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示    倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女除最后一位外都是数字，最后一位若是字母只能是小写x ）。