人教版七年级数学上12有理数教学设计（5课时）.doc

1.2　有理数第1课时　有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流　现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究 3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…议一议　你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明　我们把所有的这些数统称为有理数.试一试　你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做　以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试　试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高【例1】 把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89 【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数　有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?(五)课堂跟踪反馈 夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{ };(4)非负数集合{ };(5)有理数集合{ }.2.下列说法中正确的是(　　)A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数,而不是正数提升能力3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时　数轴教学目标:1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示　课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考　原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做　学生自己练习画出数轴.试一试　你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论　若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结　整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的　　　　　　　　都可以用数轴上的点表示;　　　　　　　　都在原点的左边,　　　　　　　　都在原点的右边. (三)应用迁移,巩固提高【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(　　)A.1个　　 B.2个　　C.3个　　D.4个 【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(　　) A.1998个或1999个 B.1999个或2000个C.2000个或2001个 D.2001个或2002个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了　　　　 、　　　　 、 　　　　 的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用 　　　　 上的点来表示. 2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是　　　 . 3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(　　)A.7 B.-3C.7或-3 D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(　　)A.正数 B.负数C.不是负数 D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是　　　　,但它们分别表示　. 提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是　　　　和　　　　. 7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有　　　　个,为　　　　;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖　　　　个整数点. 9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(　　)A.-1 B.1 C.-3 D.3第3课时　相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动　请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流　如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它们在数轴上标出. 想一想　(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察　像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结　在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】填空(1)-5.8是　　　　的相反数,　　　　的相反数是-(+3),a的相反数是　　　　;a-b的相反数是　　　　,0的相反数是　　　　. (2)正数的相反数是　　　　,负数的相反数是　　　　,　　　　的相反数是它本身. 【例2】 下列判断不正确的有(　　)①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个【例3】 化简下列各符号:(1)-[-(-2)];　　(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).【归纳】 化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华【归纳】 　(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.(　　)(2)-7和7是相反数.(　　)(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.(　　)(4)符号不同的两个数互为相反数.(　　)2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(　　)A.正数 B.正数或0C.负数 D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是(　　)A.正数 B.负数C.非负数 D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是　　　　　　　.  提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是　　　　. 7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.第4课时　绝对值教学目标:1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.教学难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动　请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.交流　①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,可分别怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少?(二)合作交流,解读探究观察　出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为　　　　　　,它们的　　　　　　不同,　　　　　　相同. 总结　数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│. 想一想　(1)-3的绝对值是什么?(2)+2 的绝对值是多少?(3)-12的绝对值呢?(4)a的绝对值呢?交流　同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.思考　求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)由此,你想到什么规律?总结 　互为相反数的两个数的绝对值相同.思考　说出下列各组数的绝对值:(1)+2.3,9,+3;(2)-1.6,-7,30%;(3)0.总结归纳:(1)正数的绝对值是它本身.用式子表示是:a>0,则|a|=a.(2)负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,则|a|=-a.(3)零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则|a|=0.(4)a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表示是:|a|≥0.(三)应用迁移,巩固提高例题填空:(1)绝对值等于4的数有　　。