箱梁上缘悬臂计算.docx

天津三号线箱梁上缘悬臂计算书2006 年 7 月 7 日天津三号线箱梁上缘悬臂计算书 0I、 最大线间距的悬臂处强度计算 2II、 4.4m线间距的悬臂处强度计算 12II、4.4m线间距的悬臂处强度计算 18I、最大线间距的悬臂处强度计算一、结构简况等截面连续箱梁，梁高1.7m，桥面宽度随线间距变化，箱梁底宽为4.2m, 双线线间距为3.6~5m运营状态最大线间距为5m,在R=450m时，曲线加宽 为：内侧为0.31m,外为0.05m现对最大线间距和曲线加宽为0.31m的箱梁上 翼缘悬臂强度、上翼缘悬臂裂缝宽及脱轨状态下上翼缘悬臂强度、箱梁梁的稳定 性进行检算箱梁截面如图 1，计算时按承托处为固定端的悬臂梁计算图 1 箱梁截面图二、 计算采用规范«铁路桥涵设计基本规范» TB 10002.1-2005«铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范» TB 10002.3-2005«天津市地下铁道二期工程施工图设计技术要求»«城市轨道交通设计规范》DGJ08-109-2004三、 材料（一） 砼1．箱梁砼 C50（二） 钢筋箱梁悬臂上缘受力钢筋采用HRB335钢筋，用①表示四、 荷载（一） 恒载1 ．结构自重箱梁砼容重Y =26kN/m3。

2．二期恒载桥面铺装厚100m m,容重丫 =25kN/m3承轨台及钢轨按15kN/m・线计算疏散平台结构砼容重：Y =25kN/m3声屏障按3.4kN/m计算，声屏障高为从轨顶3.5m电缆重按2.5kN/m计算（每侧）二）活载1 •人群活载取4kN/m2 2．风载，按最不利的风载计算天津风压20m高之内为基本风压为W 600Pa计算，声屏障高3.5+0.52 = 4.02m计算3．列车活载1）活载轴重如图2,列车荷载冲击系数采用：1+U =1 + 0.8x—J30 + LS3|11y.310.3a. 34.醛2：310.3+^.3+-1 5^ 4-3x(2.3+LO.：i+2.3 + 1.6Z)2.310.3a.311.3.5图2列车活载图式（长度单位：米）2）车轮分布宽度列车活载横桥向布置如图3图3 列车活载横桥向布置b1= b2+2X0.344=0.15+0.688=0.838mv1.5(车轮荷载不重叠)c=0.85 +0.838/2=1.27m列车活载纵桥向布置如图4图4 列车活载纵桥向布置 板的荷载有效分布宽度：a= (a1+2h)+2c=2X0.52+2X1.27=1.04+2.54=3.58m>2.3m( 车轮荷载重叠但小于 4.62m)所以按轴距为2.3m的二轴重计算：a= (a]+2h)+2c=(2.3+2X0.52)+2X1.24=5.88m五、计算简图图5 箱梁上翼缘悬臂板受力示意图计算简图见图5。

疏散平台、声屏障及电缆重：W1 = A xy + 3.4 + 2.5 = 0.471 x 25 + 3.4 + 2.5 = 17.7 kN00人行道板重 W2 二 A xy 二 0.09 x 25 二 2.25 kN00承轨台及钢轨重：W3二15/2二7.5 kN按等效集中力计算：人活载：P]二4x 0.6二2.4 kN列车活载计算：a = 4 x (1 — h) = 4 取a = 2按跨度为28m计算冲击系数 列车活载P = （1 + 卩）X2X-p /a = 1.166X 140/5.88 = 27.76 kN卩=0.8 xa (30ZZ) = °8 x 2 2 (630 + 28)=0.1662 2 轴重风活载 W 二 KKKW 二 1.4 x 1 x 0.9 x 600 二 756Pa风 1 2 3 0风活载对悬臂梁的弯矩为：M 二W x3.5x 1 x3.5/2二4.631kN - m 风风（1） 、计算2-2时：截面悬臂自重及铺装（按等效集中力计算）箱梁悬臂自重W 二 A xy 二 0.2x 1.21 x26 二 6.292kN40桥面铺装W 二 A xy 二 0.1 x 1.21 x 25 二 3.025 kN50集中力作用点均作用在1-1截面左0.605m处（2） 、计算3-3时：截面悬臂自重及铺装（按等效集中力计算）箱梁悬臂自重W 二 A xy 二 0.752x26 二 19.552kN 40经计算，集中力作用点在2-2截面左1.254m处桥面铺装W 二 A xy 二 0.1 x 2.91 x 25 二 7.566kN 50集中力作用点在2-2截面左1.455m处六、结构计算截面配筋见图5,受拉筋①16@100+①16@200,受压筋①12@100,取一米宽计 算受拉筋为10①16+5①16，受压筋为10①12。

4IG&200/// #/ fhYd 77 7© XZ「\\\\ \\\W/ ,/ /" /$123100图6 箱梁上翼缘悬臂板截面配筋图1、内力计算(1)1-1截面活载弯矩：M =— P x 0.3 - M =—2.4 x 0.3 - 4.63 = -5.35( kN - m)1 1 风恒载弯矩： M =W x0.15-W x0.32 1 2=17.7 x 0.15 - 2.25 x 0.3 = 1.995(kN - m)总弯矩 M = M1 + M 2 = -3.355( kN - m)(2)2-2截面活载引起的弯矩：M = P x 0.61 + M = 2.4x 0.61 + 4.63 = 6.094(kN - m)1 1 风恒载引起的弯矩：M =Wx1.06+W x0.61+ (W +W)xO.6O52 1 2 4 5=17.7 x 1.06 + 2.25 x 0.61 + (6.292 + 3.025) x 0.605 = 25.8(kN - m)总弯矩 M = M1 + M 2 = 31.9( kN - m)Q 二 P + W + W + W + W 二 2.4 +17.7 + 2.25 + 6.292 + 3.025 二 31.67(kN) 11245(3)3-3截面活载引起的弯矩：M = P x 2.31 + P x 0.85 + M = 2.4 x 2.31 + 27.76 x 0.85 + 4.63 = 33.8kN - m)1 1 2 风恒载引起的弯矩：M = W x 2.76 + W x 2.31 + W x 0.85 + W x 1.254 + W x 1.4552 1 2 3 4 5=17.7 x 2.76 + 2.25 x 2.31 + 7.5 x 0.85 +19.552 x 1.254 + 7.566 x 1.455 = 96.0(kN - m)总弯矩 M = M] + = 33.8 + 96.0 = 129.8( kN - m)Q 二 P + P + W + W + W + W + W 二 2.4 + 27.76 +17.7 + 2.25 + 7.5 +19.552 + 7.566 二 84.7(kN) 1 2 1 2 3 4 52、强度检算(1) 1-1截面(本截面的弯矩和剪力都比2-2截面小，所以强度及裂缝宽不检算)(2) 2-2截面bx20 + nA '(x -a') - nA (h - x )二 02 s 0 s s 0 0—n( A ' + A ) + Jn2 (A ' + A )2 + 2nb( A ' a' + Ah )—S x = s s s s s s s_00b-10x (1130+ 2010) ^.102 x (1130+ 2010)2 + 2 x 10x 1000x (1130x 45 + 2010x 155)= =59.34mm1000bh3I = 亠 + nA '(x 一 a' )2 + nA (h 一 x )20 3 s o s s o 0—1000 x 1553 +10 x 1130 x (59.34 - 45)2 +10 x 2010 x (155 - 59.34)2 — 2.56 x 108 mm 4=—0 - 2.56 x 108 一 59.34 = 4.31 x 106 mm3x0— 0 — 2.56 x 108 十(155 一 59.34) — 2.68 x 106 mm3(h - x )00c31.9x 103)/(4.31 x 106 x 10-9) = 7.4x 106Pa = 7.4Mpa < Q ] = 16.8Mpabb — n・ s10x (31.9 x 103)/(2.68 x 106 x 10-9) — 119.0x 106Pa — 119.0Mpa < Q ] — 180Mpasz=A'f'x(h -a')+bx f x(h -x /2)/(A 'f ' +bx f) s y 0 s 0 c 0 0 s y 0 c=1130 x 180 x (155 - 45) +1000 x 59.25 x 16.8 x (155 - 59.25⑵/(1130 x 180 +1000 x 59.25 x 16.8)二 122mm > 155 - 45 二 110mm 取 z 二 110mm中性轴剪应力T —二 31.67 xx 0 11) = 0.29 x 106 Pa = 0.29Mpa < 1.55Mpa(3)3-3截面bx2& + nA '(x2 s 0- a' ) - nA (h - x ) = 0 s s 0 0-n(A ' + A ) + Jn2 (A〉X s s s s0'+ A )2 + 2nb(A 'a' + A h )s s s 0-10x (1130+ 3014.4) ^..102 x (1130 + 3014.4)2 + 2x 10x 1000x (1130x 45 + 3014.4 x 355)= =113.9mm1000bh3— 4 + nA '(x - a' )2 + nA (h - x )20 3 s o s s o 0—1000 x 3553 +10 x 1130 x (113.9 - 45)2 +10 x 3014.4 x (355 -113.9)2 = 2.3 x 109 mm 4w = —^ = 2.3 x 109 一 113.9 = 2.017 x 107mm3 0xws 二(h^oxy 二 2.3 3109 '(355 -113.9)二9.5 5106 mm 3 00c二(129.8 x 103)/(2.017 x 107 x 10-9)二 6.44 x 106 Pa 二 6.44Mpa < [c ]二 16.8Mpabn二 10 x (129.8 x 103)/(9.5 x 106 。