古代中印数理天文学比较研究.pdf

西北大学 博士学位论文 古代中印数理天文学比较研究 姓名：袁敏 申请学位级别：博士 专业：科学技术史（数学史） 指导教师：罗见今 2001.4.28 摘要 Y 乏0 0 15 8 f 印廑是中国的近邻，自西汉时两国已有交通，至唐代时达到顶峰两国间数． 学与天文学交流随之发展，引起中外科学史家的关注天文学在古代中国和印度 的传统文化中都占有非常重要的地位对于中印天文学之关系的研究，早期讨论 关注天文学起源问题，近年来通过对两国数理天文学问题的研究，讨论两国天文 学交流问题／ 本文在前人研究的基础上，通过对中印天文历法著作中具体问题的分析，讨 论古代印度数理天文学概貌和涉及两国岁差、晷影、漏刻等理论的一些具体问题， 为全面开展中印数理天文学比较研究打下必要的基础全文共分五个部分： 一、 结合古代中印交流的历史背景，讨论了印度数理天文学在多元文化的 影响下，呈现出巴比伦、希腊及阿拉伯天文学的特点，并阐述隋唐时期印度天文 学在中土的传播情况 、 二、 讨论作为古代印度数理天文学重要组成部分的印度正弦表／从对印度 5 ～1 8 世纪正弦表的构造方法与特点的分析，指出印度正弦表中既保留了希腊弦表 的特点，又有其创造性。

印度正弦表随瞿昙悉达编译《九执历》传入中国，但没 有影响中国数理天文学／7 三、讨论中印关于岁差的认识问题，重点分析了中国古代历法中关于岁差 存废问题的争议的四个焦点问题，比较了两国在岁差认识问题上的异同 四、通过对从一行《大衍历》后唐宋金元历法中九服晷影算法的系统解读， 说明中国古代独有的九服晷影算法的造术方法及特征／并由王朴在《钦天历》中 构造的九服晷影函数，导出中国数理天文学史上第一个函数关系明确的正切函数 表达式夕 7 ， 五、讨论中国历法中晷漏算法中的消息定数／指出从《大衍历》开始，消 息定数成为唐宋时期历法中计算晷影、漏刻和昏明中星的共同基础并利用球面 三角方法，探讨消息定数造术之源及数理天文学含义／”6 、 A C o m p a r a t i v eS t u d y o nt h eM a t h e m a t i c a l A s t r o n o m y b e t w e e nA n c i e n tC h i n aa n d I n d i a A b s t r a c t T h eE x c h a n g eb e t w e e na n c i e n tC h i n aa n dI n d i ab e g a nf r o mt h eW e s t e r nH a n D y n a s t ya n dr e a c h e dt h es u m m i ti nt h eT a n gD y n a s t y ．仙eh i s t o r i a n so f s c i e n c ea r e p a y i n g a g o o dd e a l o fa t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho nt h em a t h e m a t i c a la s t r o n o m y b e t w e e nt h et w oc o u n t r i e si na n c i e n tt i m e s ．B a s e do nt h er e s e a r c ho fo t h e rs c h o l a r s ， s o m ec o n c r e t ep r o b l e m si nt e r m so ft h em a t h e m a t i c a la s t r o n o m yb e t w e e nt h et w o c o u n t r i e sh a v ed i s c u s s e di n c l u d i n gt h eg e n e r a lp i c t u r eo ft h eI n d i a nm a t h e m a t i c a l a s 仕o n o m ya n dt h et h e o r i e so f t h ep r e c e s s i o no f t h ee q u i n o x e s ，t h es o l a rs h a d o W Sa n d t h ew a t e rc l o c k ．T h ep a p e rc o n s i s t so f f i v ep a r t s ． P a r to n eb a s e do nt h eh i s t o r i c a lb a c k g r o u n do ft h ee x c h a n g eb e t w e e nt h et w o c o u n t r i e s ，s t u d i e st h ed e v e l o p m e n to ft h eI n d i a nm a t h e m a t i c a la s t r o n o m y , w h i c hW a s i n f l u e n c e d b yt h eB a b y l o n ．G r e e c ea n dA r a bc o u n t r i e s ．n ec o n t e n t s o fI n d i a n a s t r o n o m y w e r ei n t r o d u c e di n t oC h i n ai nt h eS u ia n d T a n gD y n a s t y ． P a r tt w Os t u d i e st h eI n d i a ns i n et a b l e s ．A n a l y z e d 血ec o n s t r u c t i v em e t h o d sa n d c h a r a c t e r i s t i c so ft h eI n d i a ns i n et a b l e si n5 ～18c e n t u r y ．P o i n t e do u tt h eI n d i a ns i n e t a b l e sa r en o t e df o rt h ei n f l u e n c eo fG r e e kc h o r dt a b l e sa n dh a v et h e i ro w nc r e a t i v i t i e s ． n 坨I n d i a ns i n et a b l ew a si n t r o d u c e di n t oC h i n ab y Q u t a n X i d ai nt h eJ i u z h fC a l e n d a r ． b u ti td i dn o t p r o d u c e i n f l u e n c et ot h em a t h e m a t i c a la s t r o n o m yi na n c i e n tC h i n a ． P a r tt h r e ed e a l sw i t ht h eu n d e r s t a n d i n ga b o u tt h ep r e c e s s i o no ft h ee q u i n o x e s ． R e s e a r c hc e n t e r so n 也ef o u rh e a r t a s p e c t s a b o u tc o n t e n t i o u s p r o b l e m o ft 1 1 e p r e c e s s i o no ft h ee q u i n o x e si nC h i n a ．C o m p a r e dt h es i m i l a r i t i e sa n dd i f f e r e n c e so n t h ec o g n i t i o no f t h e p r e c e s s i o no f t h ee q u i n o x e s i nt h et w oc o u n t r i e s ． P a r tf o u rb a s e do nc i r c u m s p e c ti n t e r p r e t a t i o no fr e l e v a n tt e x t si nt h ec a l e n d a r s f r o mt h eT a n gD y n a s t yt ot h eY u a nD y n a s t y , t h e p r i n c i ! c I l e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h e a l g o r i t h m f o r c a l c u l a t i n g s o l a rs h a d o w si n 坍“na r ev e r i f i e d ．I nt h e Q i n t i a n C a l e n d a r ，b yt a k i n ga d v a n t a g eo f t h er e s u l to f ／f X i n ∥sm e r i d i a ns u r v e yd u r i n gt h e K a i y u a np e r i o do f t h eT a n g D y n a s t y , W a n g P u p r o p o s e dap a r t i c u l a rf o r m u l ao fs o l a r s h a d o w si n 坍“凡．f r o mw h i c ht h ef i r s te x p r e s s i o no f t a n g e n tf u n c t i o ni nt h eh i s t o r y o f m a t h e m a t i c a la s t r o n o m yC a nb ed r a w n ． P a r tf i v er e s e a r c h e st h ec o r ea l g o r i t h mo fm e t h o d sf o rc a l c u l a t i n gs o l a rs h a d o w s a n dw a t e rc l o c ki na n c i e n tC h i n a ' s c a l e n d a r ．X i a o x i t o n g l f li nt h eD a y a nC a l e n d a rW a s a l s ok n o w na sX i a o x i d i n g s h uo rX i a o x i s h ui nl a m rc a l e n d a r s ．I tW a s af u n d a m e n t a l e l e m e n to fm e t h o d sf o r c a l c u l a t i n gs o l a rs h a d o w sa n dw a t e rc l o c k ．R e v e a l e dt h ec o r e a l g o r i t h m ’Ss i g n i f i c a t i o ni nm a t h e m a t i c a la s t r o n o m y ． 引言 印度是中国的近邻，同中国一样，也是具有悠久历史的文明古国。

人类早期的 文明产生在。