广东省潮州市饶平县2015_2016学年七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版.pdf

1 2015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在实数0，π ，，，中，无理数的个数有（）A．1 个B ． 2 个C ．3 个D．4 个2．∠ 1 与∠ 2 是内错角，∠ 1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠ 2=140°D．∠ 2 的大小不确定3．如图，∠ 3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD ∥BC B．∠ B=∠D C．∠ 1=∠2 D．∠ B+∠BCD=180 °4．点 P（m+3 ，m ﹣1）在 x 轴上，则点P的坐标为（）A．（ 0，﹣ 2）B ．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（ 0，﹣ 4）5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命6．已知是方程 kx﹣y=3 的解，那么k 的值是（）A．2 B ．﹣ 2 C ．1 D．﹣ 1 7．关于 x 的不等式组的解集为x＞1，则 a 的取值范围是（）A．a＞1 B． a＜1 C．a≥1 D．a≤ 1 8．下列说法： ①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0 个B ． 1 个C ．2 个D．3 个二、填空题2 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果, 那么, ”的形式：．10．的平方根为．11．如果点M （3，x）在第一象限，则x 的取值范围是．12．关于 x 的不等式组的整数解共有3 个，则 a 的取值范围是．13． 一次考试考生有2 万人，从中抽取500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是．14． 2 元的人民币x 张， 5 元的人民币y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为．三、解答题15．（ 6 分）计算： +| ﹣2|++（﹣ 1）2015．16．（ 6 分）已知（ x+y﹣2）2+|4x+3y ﹣7|=0 ，求 x 和 y 的值．17．（ 6 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（ 6 分）为了响应“中小学生每天锻炼1 小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1 与图 2．根据你对图1 与图 2 的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有名学生．（2）请你将图1 中“乒乓球”部分补充完整．（3）若这个学校共有1200 名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名学生．（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．19．（ 6 分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ ABC向右平移6 个单位，再向下平移2 个单位后的图形△A1B1C1；3 （3）求△ ABC的面积．20．（ 6 分）已知x﹣1 的平方根为±2， 3x+y﹣1 的平方根为±4，求 3x+5y 的算术平方根．四、解答题（21、 22 小题各 7 分，， 23 小题 8 分，共 22 分）21．（ 7 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分∠ DCE交 DE于点 F．（1）求证： CF∥AB ；（2）求∠ DFC的度数．22．（ 7 分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小丽买了2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了28 元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．23．已知：如图1，AE ∥ CF，易知∠ APC= ∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作 MN ∥AE ∵MN ∥AE （已作）∴∠ APM= （），又∵ AE ∥CF ，MN ∥ AE ∴MN ∥CF ∴∠ MPC= ∠（）4 ∴∠ APM+ ∠CPM= ∠ A+∠C 即∠ APC= ∠A+∠C （2）变式：如图 2﹣﹣图 4，AE ∥CF，P1，P2是直线 EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠ P1P2C，∠C这四个 角 之 间 的 关 系 ， 并 直 接 写 出 以 下 三 种 情 况 下 这 四 个 角 之 间 的 关系．5 2015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在实数0，π ，，，中，无理数的个数有（）A．1 个B ． 2 个C ．3 个D．4 个【考点】 无理数．【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】 解： π，是无理数，故选： B．【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001, ，等有这样规律的数．2．∠ 1 与∠ 2 是内错角，∠ 1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠ 2=140°D．∠ 2 的大小不确定【考点】 同位角、内错角、同旁内角．【分析】 两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】 解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选 D．【点评】 特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．如图，∠ 3=∠4，则下列结论一定成立的是（）6 A．AD ∥BC B．∠ B=∠D C．∠ 1=∠2 D．∠ B+∠BCD=180 °【考点】 平行线的判定．【分析】根据内错角相等两直线平行可得AB∥ CD ，再根据平行线的性质可得∠B+∠BCD=180 °．【解答】 解：∵∠ 3=∠4，∴AB∥CD ，∴∠ B+∠BCD=180 °，故选： D．【点评】 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．4．点 P（m+3 ，m ﹣1）在 x 轴上，则点P的坐标为（）A．（ 0，﹣ 2）B ．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（ 0，﹣ 4）【考点】 点的坐标．【分析】 根据 x 轴上点的纵坐标为0 列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】 解：∵点P （m+3 ，m ﹣1）在 x 轴上，∴m ﹣1=0，解得 m=1 ，∴m+3=1+3=4 ，∴点 P的坐标为（ 4，0）．故选 C．【点评】 本题考查了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0 是解题的关键．5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间7 D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】 全面调查与抽样调查．【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】 解： A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．故选： D．【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．已知是方程 kx﹣y=3 的解，那么k 的值是（）A．2 B ．﹣ 2 C ．1 D．﹣ 1 【考点】 二元一次方程的解．【分析】 把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【解答】 解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得： k=2，故选 A 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．关于 x 的不等式组的解集为x＞1，则 a 的取值范围是（）A．a＞1 B． a＜1 C．a≥1 D．a≤ 1 【考点】 不等式的解集．【分析】 解两个不等式后，根据其解集得出关于a 的不等式，解答即可．【解答】 解：因为不等式组的解集为x＞1，8 所以可得a≤1，故选 D 【点评】 此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a 的不等式．8．下列说法： ①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0 个B ． 1 个C ．2 个D．3 个【考点】 立方根；平方根；算术平方根．【分析】 根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③．【解答】 解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数， 而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0 个，故选 A．【点评】 本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题9．把命题“对顶角相等”改写成“如果, 那么, ”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】 命题与定理．【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】 解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 , 那么, ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．9 10．的平方根为±3 ．【考点】 平方根．【分析】 根据平方根的定义即可得出答案．【解答】 解： 8l 的平方根为± 3．故答案为：± 3．【点评】 此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．11．如果点M （3，x）在第一象限，则x 的取值范围是x＞0 ．【考点】 点的坐标．【分析】 根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】 解：由点M （3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为： x＞0．【点评】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．关于 x 的不等式组的整数解共有3 个，则 a 的取值范围是﹣3≤ a＜﹣ 2 ．【考点】 一元一次不等式组的整数解．【分析】 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示， 根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【解答】 解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜ 1，∵关于 x 的不等式组的整数解共有3 个，∴3 个整数解为0，﹣ 1，﹣ 2，∴a 的取值范围是﹣3≤a＜﹣ 2．【点评】 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大10 取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．一次考试考生有2 万人， 从中抽取500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取 500 名学生的成绩．【考点】 总体、个体、样本、样本容量．【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】 解：本题的研究对象是：2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的500 名考生的成绩．故答案为：抽取500 名学生的成绩．【点评】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．14． 2 元的人。