高考物理压轴题分析.ppt

2019从高考物理压轴题分析看解题思想方法杜建国￿￿￿￿￿2019年4月2日1高考试题的命制：一是体现物理学的核心：核心知识（主干知识——核心概念和规律）、核心思想和方法——学科核心素养；二是难度，体现在问题情境的复杂成度和多物体相互作用，考查把复杂问题简单化的能力以及应用数学解决物理问题的能力破解方法：一是认真的读题（体现高考要求的关键能力中的“独立思考能力”；注重关键的“字”及定语），通过画图、标出各量（把抽象的文字转化为直观的图像），分析出多过程中的各状态量（分析能力）；二是通过分析力和运动状态，确定态与态之间所遵循的物理规律（建构模型），选择最佳的物理规律列出方程（注意矢量方程的方向性）；三是注重思想方法高中物理表征“状态”的物理量有：速度、加速度、动能、势能、动量 “状态”方程有：F=ma（单体）；动量守恒方程和能量守恒方程（多体）表征过程的量有：位移、时间、冲量、功表征过程方程有：动量定理、动能定理、运动学公式： 试题命制的难易区分：容易题：知识点单一 状态少（两态一过程） 单体（一个物体）难 题：知识点多（综合） 状态多（三态两过程，四态三过程） 多体（多个物体）2强化把情境与知识相关联的意识运用物理知识解决实际问题能力的高低，往往取决于学生将情境与知识相联系的水平。

例如，是否能把情境中的一段经历转化为一个物理探究过程，是否能把情境的故事情节转化为某种物理现象，是否能把描述情境的文字转化为物理表述，是否能把情境中需要完成的工作转化为相应的物理问题我们常说某个问题很“活”，其“活”的本质之一在于情境的转化，能不能把问题中的实际情境转化成解决问题的物理情境，建立相应的物理模型，这是应用物理观念思考问题、应用物理知识分析解决问题的关键3试题命制的难度体现从物理学科核心素养、试题情境和知识内容的要求等方面科学合理地设计试题难度可根据物理学科核心素养的水平层次、试题情境的复杂性或新颖性、知识要求的深度或广度等多方面来设计试题的难度知识内容应具有代表性要根据考核目标，按照课程标准中的课程内容要求，抽取具有代表性的核心物理概念、核心物理概念、规规律、思想和方法律、思想和方法等内容设计试题；要反映物理学的知识结构和基本规律选择题的题干要围绕—个中心，选择项的错误选项要具有较强的干扰性，能反映学生的典型错误4高考高考高考的核心立高考的核心立场（三位一体）（三位一体）立德树人￿￿￿￿￿￿￿服务选拔￿￿￿￿￿￿￿导向教学高考的考查目标（四层）必备知识、关键能力、学科素养、核心价值高考的考查内容（四翼）基础性、综合性、应用性、创新性为什么考为什么考？？怎么考怎么考？？考什么？考什么？5麦克斯韦方程薛定谔方程牛顿第二定律主宰机械运动主宰电、磁、光运动时空、质能、运动爱因斯坦质能方程主宰微观粒子运动高中物理的核心知识甘永超波粒二象性关系实物与场、粒子与波6宏宏观看看高中教高中教材核心材核心7六个字母的故事匀变速直线运动匀速圆周运动平抛运动F、v1、v2 、t 、x 、m法国物理学家庞加莱说：物理是从一系列的事实、公式和法则上建立起来的，就像房子是用砖切成的一样，如果把一系列的事实、公式和法则就看成物理，那就像把一堆砖看成房子一样。

重重￿￿ ￿￿力力弹弹￿￿ ￿￿力力摩擦力摩擦力电场力电场力磁场力磁场力8全国卷十年25题的命题点及考察内容和方法牛顿第二定律应用2013（2）隔离法受力分析板块模型问题（v-t图像告诉运动情景）2015（1）挖掘图像隐含信息板块模型问题2015（2）应用动力学方法分析；板块模型问题动力学图像问题和板块模型问题是热点机械能2016（1）2016（2）2018（3）平抛和圆周运动问题；弹簧连接的物体运动过程中功能关系问题；多物体多过程组合问题动量一般出在用动量和能量观点解决问题；动量定理和动能定理的综合应用静电场2014（1）带电体在电场中的运动（动能定理应用）2017（1） （动力学和数学不等式）2017（2） （运动学和动能定理）2018（2）带点粒子在复合场中的运动把电学问题转化为力学问题是关键磁场2009、2010、2012、2018（1）复合场电磁感应2013（1）动力学问题2014（2）法拉第定律和能量2016（3）法拉第定律和平衡应用动力学和能量观点分析多过程问题带电体在电场和重力场中的多过程运动类平抛分解的思想、临界状态分析和临界条件的确定思想方法：等式变不等式、微元、获取图像信息，竖直方向动量守恒等。

动力学、微元法、法拉第定律、左右手及楞次定律9物理历年高考常用的物理历年高考常用的2323个物理模型个物理模型模型（1）超重 和失重 模型（2）斜面 模型（3）连接体 模型（4）上抛和平抛 模型（5）轻绳、 轻杆和轻弹簧 模型（6）竖直平面内的圆周运动 模型（7）天体运动 模型（8）汽车启动 模型（9）碰撞 模型（10）滑块 模型（11）人船模型 模型（12）传送带 模型（13）带电粒子在电磁场中的运动 模型（14）电磁场中 的单棒运动 模型（15）磁流体发电机 模型（16）理想变压器、远距离输电模型（17）限流分压法测电阻 模型（18）半偏法测电阻 模型（19）玻尔模型 模型（20）核反应 模型（21）简谐运动 模型（22）振动和波 模型（23）光学模型10牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用11【例1】（2015全国2卷25、20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为θ=37°（sin37°=￿￿￿）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为￿￿￿￿，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。

已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间12初态：t=0 VA0=0 VB0=0 μ1= 3/8 μ2=0.5态2：t=2s VΑ1=? VB1=? μ1=0 μ2=0.5分析B受力，B做匀减速运动，B停下用时t2状态3：t=3s VΑ2=VA1+a1't2 VB2=0 μ1=0 状态4:t=2+t2+t3 VΑ3=? VB3=0 μ1=0 建 模A、B都做初速为0的匀加速运动运动A继续匀加速；B做匀减速运动B静止；A继续做匀加速运动27mAB27mAB27mAB27mABX=12m<27 t2=1sA在板上以VΑ2为初速再滑15m，用时t313【例题】（2015全国1卷，25,20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离14V04.5mμ1μ2V1V1V1V2V3=0状状态1：：V0=? M板=15M块状状态2：：与墙碰撞前，共同速度为V1状状态3：：碰撞后，板与块开始相向运动，速度大小皆为V1相对静止时速度为V2状状态4：：恰达到共同速度V2，块未滑下板状状态5：：以相同速度V2运动至停止V3=0建建 模模匀减速运动从从图图像像获获取信息取信息V V1 1=4m/s,t=1s a=4m/s,t=1s a2 2= =μ2g与墙壁碰撞，能量守恒二者皆做匀减速运动二者一起做匀减速运动S板+S木块=L15【练￿】（2017全国3卷25、20）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1￿kg和mB=5￿kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4￿kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。

某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3￿m/sA、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10￿m/s2求（1）B￿与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离16机械能动力学和能量观点17【例题】（2016全国1卷，25,18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC￿的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为￿￿R￿的光滑圆弧轨道相切于C点，AC￿=￿7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P￿沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝1/4￿，重力加速度大小为g.(取sin￿37°＝￿￿￿，cos￿37°＝￿￿￿)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小．(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距￿￿R、竖直相距R求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.18ABFCDGRP2R7R4R（1）设C到B速度为VB，由动能定理：（2）设E点势能为EP,弹簧压缩x,则由C—E(3)设D点速度为VD,P质量变为m1,D点速度从平抛运动研究,以D点为原点，建立坐标系xy再由E到D,用能量守恒求得m119【例3】（2016全国2卷，25,20分）轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。

AB是长度为5L￿的水平轨道，B端与半径L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.⑴若P的质量为m，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；⑵若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．20动￿￿量动量和能量守恒定律21【【例例题】】 （（化等式化等式为不等式不等式）如）如图所示，一排人站在沿所示，一排人站在沿X轴的水平的水平轨道旁，原点道旁，原点O两两侧的人的序号都的人的序号都为n（（n=1、、2、、3……）每人手中有一个沙袋每人手中有一个沙袋x＞＞0一一侧的每个沙袋的每个沙袋质量量为m1=14㎏㎏，，x＜＜0的一的一侧的每个沙袋的每个沙袋质量量为m2=10㎏㎏一质量量为M=48㎏㎏的小的小车以某速度从原点出以某速度从原点出发向正向正x方向滑方向滑 行，行，不不计轨道阻力当道阻力当车每每经过一人身旁一人身旁时，此人就把沙袋以，此人就把沙袋以水平速度水平速度u朝与朝与车速相反的方向沿速相反的方向沿车面扔到面扔到车上，上，u的大小的大小等于扔此袋之前的瞬等于扔此袋之前的瞬间车速大小的速大小的2n倍（倍（n是此人的序号数）是此人的序号数）。

求（求（1）空）空车出出发后，后，车上堆上堆积了几个沙袋了几个沙袋时车就反向滑就反向滑行？行？ （（2））车上最上最终会有几个沙袋？会有几个沙袋？22解：在解：在X＞＞0的一的一侧，，第一个人扔沙袋有第一个人扔沙袋有第二个人扔沙袋，有第二个人扔沙袋，有……第第(n-1)个人扔沙袋有个人扔沙袋有第第n个人扔沙袋，有个人扔沙袋，有整理得：整理得：要使要使车反向，反向，则要要解得解得n＞＞2.4 n<3.4因因n不能不能为小数，故取小数，故取n=3保保证效果相同的前提下，将复效果相同的前提下，将复杂的物理的物理问题转换成成简单问题把等式把等式把等式把等式合理的合理的合理的合理的变为变为不不不不等式，等式，等式，等式，是物理是物理是物理是物理学的一学的一学的一学的一个重要个重要个重要个重要思想方思想方思想方思想方法法法法23(2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m.若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′,现取在图中向左的方向(负x方向)为速度vn′、vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有车不再向左滑行的条件是:vn-1′>0, vn′≤0 即： M+3m-nm′>0 　　 M+3m-(n+1)m′≤0 解得：n<9 n≥8故 n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个24【例】（2014安徽卷，24,18分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。

g取10m/s2求：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小25解析：（1）因为以凹槽和木块组成的系统系统在水平方向不受外力，所以系统动量守恒有：（2）与右侧槽壁碰撞的次数，可从能量角度考虑因摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失由能量守恒得初态V0末态Vs=12.5m,故共碰12次，与右壁碰撞6次3）这个碰撞的过程，是一个等质量物体间的完全弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒可得：解得：有图像分析可知：凹槽和木块匀减速和匀加速交替运行，具有延续性，加速度大小皆为：t=5s凹槽位移为红色面积tt12t5t4t3t2t1Vt130…V026【例题】（1998年全国高考25题）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为L/2，如图所示木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μA、B、C三者质量相等，原来都静止现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知 当A和B发生碰撞时，两者速度互换。

求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小27解：（1）A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近设B、C达到相同速度v1时,B相对C移动的位移为s1设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得: mv0=2mv1 ① 由功能关系，得:μmgs1=2mv02/2-mv12/2 ②由①得 v1=v0/2代入②式，得 s1=3v02/（8μg）根据条件 v0< ，得s1<3l/4 ③ 可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离（l-s1）后才与A发生第二次碰撞设C的速度从零变到v1的过程中，C的路程为s2由功能关系，得μmgs2=mv12/2 ④解得 s2=v02/（8μg）因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为s=s2+l-s1=l-v02/（4μg） ⑤28（2）由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1。

刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2由动量守恒定律，得mv1=2mv2 ⑥解得 v2=v1/2=v0/4因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变为v1，C的速度仍为v2由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3由动量守恒定律，得mv1+mv2=2mv3 ⑦解得 v3=3v0/8 故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为vA=v2=v0/4 ⑧vB=vC=v3=3v0/8 ⑨29【练】（2016全国3卷35,10分）如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为￿￿￿m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生碰撞，设碰撞过程没有能量损失，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．3031静电场静电场压轴题分析压轴题分析32【例题】如图，【例题】如图，O O、、A A、、B B为同一竖直平面内的三个点，为同一竖直平面内的三个点，OBOB沿竖直方沿竖直方向，向，∠BOA=60°∠BOA=60°，，OB= OAOB= OA，将一质量为，将一质量为m m的小球以一定的初动能自的小球以一定的初动能自O O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A A点，使此小球带电，点，使此小球带电，电荷量为电荷量为q q（（q q＞＞0 0），同时加一匀强电场，场强方向与），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB△OAB所在平所在平面平行．现从面平行．现从O O点以同样的初动能沿点以同样的初动能沿某某一方向抛出此带电小球，该一方向抛出此带电小球，该小球小球通过通过了了A A点，到达点，到达A A点时的动能是初动能的点时的动能是初动能的3 3倍，若该小球从倍，若该小球从O O点点以同样的初动能沿以同样的初动能沿另一另一方向抛出，方向抛出，恰恰好通过好通过B B点，且到达点，且到达B B点时的动点时的动能为初动能的能为初动能的6 6倍，重力加速度大小为倍，重力加速度大小为g g，求：，求：（（1 1）无电场时，小球到达）无电场时，小球到达A A点时的动能与初动能的比值；点时的动能与初动能的比值；（（2 2）电场强度的大小和方向．）电场强度的大小和方向．33解析:(1）设OA距离为d，由平抛运动规律知：OBA600（2）设OB上有一点C，与A点等势，OC=X，则由O到A和由O到C，电势降落相同，电场力做功相同。

所以，由功能关系C以下解落34【练习】（【练习】（20172017年全国年全国1 1卷，卷，25,2525,25分）真空中存在电场强度大小为分）真空中存在电场强度大小为E E1 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为速度大小为v v0 0，在油滴处于位置，在油滴处于位置A A时，将电场强度的大小突然增大时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间到某值，但保持其方向不变持续一段时间t t1 1后，又突然将电场反后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B B点重力加速度大小为重力加速度大小为g g1 1）油滴运动到）油滴运动到B B点时的速度；点时的速度；（（2 2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的的大，试给出相应的t t1 1和和v v0 0应满足的条件已知不存在电场时，油应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度滴以初速度v v0 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B B、、A A两点间距离两点间距离的两倍。

的两倍35（1）以上为正，设A到C加速度为a1,C到B加速度为a2.(2)知时间和位移，列状态方程由于不知B 的位置，B可以在A之上，也可以在A之下，所以分两种情况讨论V0ACE1q=mgE2与E1同向，E2>E1Bt1t1E2反向VcVB态态1 1态态2 2态态3 3a1a2由题意得：前一个解对应VB>0,后一个解对应VB<036ACBS1S2为使E2>E125题，难在对象多，态多，过程复杂，同时，常把高考要求中“应用数学解决物理问题的能力”在此题中考查 此题中等式转不等式，不等式方程求解以及数学公式的物理内涵，都做了考查着实对学生的综合能力进行了考查3701从牛顿运动定律和运动学规律去分析分析受力，明确运动状态和运动过程匀变速问题可用牛顿第二定律和运动学规律求解0203从功和能的角度分析带电粒子在电场力的作用下的加速、减速和偏转过程，是其它形式的能和动能之间的转化过程，可以使用动能定律或能量守恒定律解决这类问题方法——电学转力学要善于把电学问题转换为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动学的关系及功能关系两条途径进行分析和研究静电场问题的研究思路38【练习】（【练习】（20172017年全国年全国2 2卷，卷，25,2025,20分）如图，两水平面（虚线）之分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为间的距离为H H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。

自该区，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的域上方的A A点将质量为点将质量为m m、电荷量分别为、电荷量分别为q q和和–q–q（（q>0q>0）的带电小球）的带电小球M M、、N N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N N离开电场时的离开电场时的速度方向竖直向下；速度方向竖直向下；M M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为为N N刚离开电场时的动能的刚离开电场时的动能的1.51.5倍不计空气阻力，重力加速度大小倍不计空气阻力，重力加速度大小为为g g求（（1 1））M M与与N N在电场中沿水平方向的位移之比；在电场中沿水平方向的位移之比；（（2 2））A A点距电场上边界的高度；点距电场上边界的高度；（（3 3）该电场的电场强度大小该电场的电场强度大小39 【练习】（【练习】（20182018年全国年全国2 2卷卷25,2025,20分）一足够长的条状区域内存在匀强电场分）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在和匀强磁场，其在xoyxoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y y轴垂直，宽度为轴垂直，宽度为l l，磁感应强度的大小为，磁感应强度的大小为B B，方向垂直于，方向垂直于xoyxoy平面；磁场的上、平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为下两侧为电场区域，宽度均为l′l′，电场强度的大小均为，电场强度的大小均为E E，方向均沿，方向均沿x x轴正轴正方向；方向；M M、、N N为条形区域边界上的两点，它们的连线与为条形区域边界上的两点，它们的连线与y y轴平行。

一带正电的轴平行一带正电的粒子以某一速度从粒子以某一速度从M M点沿点沿y y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M M点点入射的速度从入射的速度从N N点沿点沿y y轴正方向射出不计重力轴正方向射出不计重力1 1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（（2 2）求该粒子从）求该粒子从M M点射入时速度的大小；点射入时速度的大小；（（3 3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x x轴轴正方向的夹角为正方向的夹角为π/6π/6，求该粒子的比荷及其从，求该粒子的比荷及其从M M点点运动到运动到N N点的时间点的时间40磁场及电磁感应磁场及电磁感应41【例题】（华约2012）平行长直金属导轨水平放置，导轨间距L，一端接有电阻为R的电阻，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B一根质量为m的金属杆置于导轨上与轨道垂直接触良好已知杆在导轨上开始运动的初速度大小为V方向平行于轨道，忽略金属杆与轨道的电阻，不计一切摩擦证明金属杆运动到总路程的￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿倍时，安培力的瞬时功率为42分析：导体棒在运动过程中，因安培力的变化，棒将做变加速运动。

设导体棒可运动的总位移为x，在任意时刻速度为V，在位移为 λx￿时，速度为υi43【例题】（2007、江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长L=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求： （1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q； （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．44（2）求线框进入到竖直下落时的电热Q，设下落高度为H，竖直速度为VH,(3)因安培力为变力，设某时刻速度为Vi,电动势为E=BLVi微微元元的的方方法法45【例题】（2013全国高考25）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L导轨上端接有一平行板电容器，电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系46物理学思想方法 物理学中的思想方法很多如：图象法、等效替象法、等效替代法、代法、 极限思极限思维方法、方法、临界界问题分析法、估算法、分析法、估算法、对称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假设法、整法、整体与隔离法、体与隔离法、寻找守恒量法、引入中找守恒量法、引入中间变量法、控制量法、控制变量法、量法、类比分析法、比分析法、统计学思想方法、逆向思学思想方法、逆向思维法、法、平均平均值法、比例法、解析法法、比例法、解析法……47微￿￿元￿￿法￿￿￿￿￿￿￿微元法又叫微小变量法，是从部分到整体的思想方法它是将一个不断变化的物理过程分成众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，在这个“元过程”中，变化的物理量可认为是不变的，使在整个物理过程（或整体）不遵循某个定律或定理的问题，在此“元过程”是适应的然后再对这些“元过程”￿进行求和（积分），从而得到物理量总的变化的一种研究方法。

￿￿￿￿￿￿￿比如将随时间变化的量（如：力、速度、电流等），把时间分成无数个微元Δt￿，在每个微元中，原变量（力、速度、电流）可以看作是不变的，牛顿第二定律、动量定理可以适用再对这些微小元量（累积）求和48l直接以微元为研究对象解题￿　　对于于连续变化化过程中的某个量，以全程中的某个量，以全过程程为研究研究对象象难以求解，可以求解，可选取微元取微元为研究研究对象象解解题 功功是是力力对位移位移的的积累累，，冲量冲量是是力力对时间的的积累累，，位移位移是是速度速度对时间的的积累累，，电量量是是电流流对时间的的积累累……一些一些习题中常需要求解一个中常需要求解一个变化量化量对另一个量的另一个量的积累解解这类问题，微元法是常用方法取微元，再，微元法是常用方法取微元，再结合微合微元的物理意元的物理意义，运用数学工具，运用数学工具(如运用如运用图象面象面积)求得求得微元之和，常可破解微元之和，常可破解难点l取微元为研究对象，再求和解题￿微元法应用类型49备考建议12345要研究习题，总结规律，但不要坠入题海真正影响考分的不是压轴题，而是失误不要靠回忆解题，高考绝不会出原题二轮不是知识的重复，要站在新的角度看物理，而是能力的提升，把知识内化。

突出主干、注重大方法50祝大家学习愉快！ 金榜题名！51【练】2018年全国1卷25题20分52【练】（【练】（20142014全国全国2 2卷卷25,2025,20分）半径分别为分）半径分别为r r和和2r2r的同心圆形导的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为轨固定在同一水平面上，一长为r r，质量为，质量为m m且质量分布均匀的直且质量分布均匀的直导体棒导体棒ABAB置于圆导轨上面，置于圆导轨上面，BABA的延长线通过圆导轨的中心的延长线通过圆导轨的中心O O，装，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为的大小为B B，方向竖直向下；在内圆导轨的，方向竖直向下；在内圆导轨的C C点和外圆导轨的点和外圆导轨的D D点点之间接有一阻值为之间接有一阻值为R R的电阻（图中未画出）直导体棒在水平外的电阻（图中未画出）直导体棒在水平外力作用下以角速度力作用下以角速度ωω绕绕O O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。

设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μμ，导，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g g，，求：求：（（1 1）通过电阻）通过电阻R R的感应电流的方向和大小；的感应电流的方向和大小；（（2 2）外力的功率外力的功率53【练】（【练】（20162016年全国年全国3 3卷卷2525题题2020分）如图，两条相距分）如图，两条相距l l的光滑平行金属导轨位于的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S S的区域，区域中存在垂直的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B B1 1随时间随时间t t的变化关系为的变化关系为B B1 1=kt=kt，式中，式中k k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MNMN（虚线）与导轨垂（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为直，磁场的磁感应强度大小为B B0 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t t0 0时刻恰好以速度时刻恰好以速度v v0 0越过越过MNMN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：均忽略不计．求：（（1 1）在）在t=0t=0到到t=t0t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（（2 2）在时刻）在时刻t t（（t>t0t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小所受外加水平恒力的大小5455匀匀变速速直直线运运动位位移移公公式式的的分分析析56研究重力做功的特点57•一木块在粗糙的水平面内作半径为R的圆周运动，摩擦力为f,求木块运动一周摩擦力所做的功。

•在一平面内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B一根导体棒长为L，在纸面内以棒的一端为圆心，角速度为ω做匀速圆周运动，求导体棒产生的电动势的大小58【例题】一根柔软的匀质链条，上端悬挂在天花板上，下端正好接地，若松开悬点，让链条自由落下，试证明下落过程中链条对地面的作用力，等于已落在地面上的那段链条（m）重力的3倍，即F=3mg59【例题】（2016全国）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为￿S￿的喷口持续以速度￿v0￿竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g求：￿（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；￿（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度60【例题】如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q1，穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q2。

则Q1：Q2等于A．1：1　　B．2：1￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿C．3：2　　　D．5：36162【例题】（2007、江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求： （1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q； （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．6364656667【例题】试证明一个质点（m）在匀质球层空腔内任一点（O）受到的球层的万有引力为零证明：一个匀质球层, 可以视为无限多厚度可以忽略不计的同心薄球壳组成，任取一个球壳，并过O点作一对顶角很小的顶圆锥这时, 圆锥底面不仅可以视为平面, 而且可以看作质量为△m1和△m2的质点，设底面半径为RΙ和R2 , 到O点的距离为r1 , 和r2 , 面密度为ρ,则它们对质点m的万有引力可以表示为68【例题】将质量为m的物体，从山脚拉到高为h的山顶，且拉力总是与所经过的坡面平行。

已知物体与坡面的摩擦系数为μ, 山脚到山顶的水平距离为S求将物体从山脚拉到山顶至少要做多少功？ 69【例题】将一小球以初速度￿￿￿￿￿￿竖直向上抛出，当小球落回抛出点时速率为￿￿￿￿，已知小球在运动过程中所受阻力与速度的大小成正比，求小球从抛出到落回原处所用的总时间解：设上升的高度为 h，小球受的阻力为 f，比例系数为 K，某时刻速度为Ｖｉ ,在Δｔ时间内由牛顿第二定律得：　　　 -（mg-kvi）=ma　　　　　　　　　　　　（１）　　　　　　　　　　　　　　　　 -（mg-kvi） =m 整理得 　　　　　　　　　　 -mgΔt-kViΔt=mΔv 两边求和得：　　　　　　　　 -mgt-kh=-mV0 　　　　　　　　　　　　　　　　（２）同理，下落过程有：　　　　　　 mgt-kh=mvt 　　　　　　　　　　　　（３）（１）（２）相加，解得：T= 7071【例例题】ΣΣ72【例】（2013广东卷35,16分）如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为mP2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。

物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）P与P2之间的动摩擦因数为μ，求：（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P￿的最终速度v2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep73【例】（2013重庆卷9，16分）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示球A的质量为m，球B的质量为3m设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间1）求球B第一次落地时球A的速度大小；（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件￿74【例5】（2015北京卷，22,16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1的电阻导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s求：（1）感应电动势E和感应电流I；（2）在0.1s时间内，拉力的冲量的大小；（3）若将MN换为电阻r=1的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U￿75【练】（2015广东卷36,18分）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m，物块A以V0=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A、B的质量均为m=1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短）1）求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F；（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；（3）求碰后AB滑至第n个（n＜k）光滑段上的速度VAB与n的关系式．76【练】（2015北京卷，23,18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。

1）请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像，求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中A.求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；B.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念77【例】（2017天津卷，12,20分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计炮弹可视为一质量为m、电阻为R￿的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触首先开关S接1，使电容器完全充电然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B￿的匀强磁场（图中未画出），MN￿开始向右加速运动当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少78谢谢观赏！谢谢观赏！。