专题03旋转（8种经典基础练+5种优选提升练）-【好题汇编】2024-2025学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版吉林专用）[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 13 页专题专题 03 旋转（旋转（8 种经典基础练种经典基础练+5 种优选提升练）种优选提升练）旋转的性质旋转的性质（2023 秋昌邑区校级期中）1如图，将ABCV绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，当点 E 恰好落在边AC上时，连接AD，若30ACB=，则DAC的度数是（）A60B65C70D75（2023 秋宁江区校级期中）2如图，把ABCV绕C点顺时针旋转35，得到A B C，A B 交AC于点D，若90A DC=，则A的度数（）试卷第 2 页，共 13 页A35B75C65D55（2023 秋吉林期中）3如图，在RtABC中，90603ACBAAC=，将ABCV绕点 C 按逆时针方向旋转得到A B C，此时点A恰好在AB边上，连接BB，则BB的长为（）A6B3 2C3 3D3（2023 秋宁江区校级期中）4如图，在RtABC中，90C=，将ABCV绕着点 B 逆时针旋转得到FBEV，点 C，A的对应点分别为 E，F，点 F 落在BA上，连接AF(1)若40BAC=，则AFE的度数为_；(2)若8AC=，6BC=，求AF的长（2023 秋丰满区校级期中）5如图，ABCV中，42ABACBAC=，D 为ABCV内一点，连接AD，将AD绕点 A逆时针旋转42，得到AE，连接DEBDCE，试卷第 3 页，共 13 页 (1)求证：BDCE=；(2)若DEAC，求BAD的度数旋转对称图形旋转对称图形（2023 秋船营区校级期中）6以下图形绕点 O 旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（）A B C D （2023 秋船营区校级期中）7如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身完全重合，应将它绕中心旋转的度数至少为 （2023 秋丰满区校级期中）8如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度（2023 秋前郭县期中）9如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合试卷第 4 页，共 13 页 中心对称中心对称（2023 秋丰满区校级期中）10如图，BO是等腰三角形ABC的底边的中线，=2AC，=15BO，PQC与BOCV关于点 C 成中心对称，连接AP，则AP的长是（）A4B4 2C3 5D2 6（2023 秋吉林期中）11如图，直线 a、b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点A，ABa于点 B，A Db于点 D若43OBOD=，则阴影部分的面积之和为 （2023 秋长岭县期中）12如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，若点 A 的坐标为（4，3），则点 A的坐标为 试卷第 5 页，共 13 页（2023 秋前郭县期中）13如图，AOBV与COD关于点 O 成中心对称，已知BAO90，4AB=，3AO=，则AD的长为 （2023 秋白城期中）14如图，在ABCV中，30A=，90C=，1BC=，将ABCV绕点 B 旋转180，点 A落在点A处，求AA的长度中心对称图形中心对称图形（2023 秋乾安县期中）15中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（）试卷第 6 页，共 13 页ABCD（2023 秋丰满区校级期中）16我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（）A B C D （2023 秋昌邑区校级期中）17下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标（2023 秋吉林期中）18点28-，关于原点对称的点的坐标是 （2023 秋船营区校级期中）19在平面直角坐标系中，点1,20M-关于原点对称的点的坐标是 （2023 秋长岭县期中）20在平面直角坐标系中，若点3,2A与点,2B m-关于原点对称，则 m 的值是 试卷第 7 页，共 13 页坐标与图形变化坐标与图形变化-旋转旋转（2023 秋昌邑区校级期中）21以原点为中心，把点(2,1)A-逆时针旋转90，得到点 B，点 B 的坐标为 （2023 秋乾安县期中）22如图，将面积为 7 的正方形OABC和面积为 9 的正方形ODEF分别绕原点 O 顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点 A，D 在数轴上对应的数字分别为 a，b，则ba-=（2023 秋吉林期中）23如图，在平面直角坐标系中，点0(6)A，30OBA=把AOBV绕原点 O 逆时针旋转，得到COD，点 C、D 分别为点 A、B 旋转后的对应点.旋转角记为a0360a：(1)当45a=时，求点 C 的坐标；(2)当CDx轴时，直接写出a的值.作图作图-旋转变换旋转变换（2023 秋吉林期中）24图、图都是由边长为 1 的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点.已知点A、B、C 均在格点上，分别按下列要求作一个四边形，使 A、B C 这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点均在格点上.试卷第 8 页，共 13 页(1)在图中作一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2)在图中作一个四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形.（2023 秋船营区校级期中）25在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，建立如图所示的平面直角坐标系，ABCV的位置如图所示，已知4 4A，11B，31C，(1)画出ABCV关于原点 O 对称的111ABC；(2)将ABCV绕点 B 顺时针旋转90，画出旋转后得到的22A BCV，并写出点 A 的对应点2A的坐标（2023 秋船营区校级期中）26图、图、图均是 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求图，不要求写出画法，保留作图痕迹(1)在图中画DEFV，使DEFV与ABCV全等，且这两个三角形的对应边互相平行；试卷第 9 页，共 13 页(2)在图中画BCGV，使BCGV与ABCV关于某条直线对称；(3)在图中画ABHV，使ABHV与ABCV关于某点成中心对称（2023 秋丰满区校级期中）27按要求画图 (1)将三角形ABC向上平移 3 格，得到三角形111ABC；(2)将三角形ABC绕点 A 旋转 180 度，得到三角形222A B C；(3)如果三角形ABC沿直线 m 翻折，点 B 落到点3B处，画出直线 m，及翻折后的三角形333A B C利用旋转设计图案利用旋转设计图案（2023 秋吉林期中）28把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A60B90C120D180（2023 秋前郭县期中）29如图所示的图案绕中心旋转n后能与原来的图案完全重合，则n的最小值为 （2023 秋长岭县期中）试卷第 10 页，共 13 页30如图所示，这个图案绕精它的中心旋转（0360a）后能够与它本身重合，则 可以为 （写出一个即可）旋转在证明图形全等中的应用旋转在证明图形全等中的应用（23-24 九年级上海南省直辖县级单位期中）31如图，点 M、N 分别在正方形ABCD的边BCCD，上，且45MAN=，把ADN顺时针旋转一定角度后得到ABEV(1)填空：ADN绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到ABEV；(2)求证：AEMANM；(3)若3BM=，2DN=，求正方形ABCD的边长（23-24 九年级上北京海淀期中）32如图，D 是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点 A 顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE，DE，(1)依题意补全图形试卷第 11 页，共 13 页(2)求证：AEBADC；(3)若105ADC=，求BED的度数手拉手模型手拉手模型（23-24 九年级上吉林期中）33（1）如图，点C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABCV和等边ECDV，AD与BE交于点F猜想：AD与BE的数量关系是_；AFE=_；（2）将图中的ABCV绕点C顺时针旋转一定角度到达图的位置时，（1）中的两个结论是否还成立？若还成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（20-21 九年级上河南周口期中）34如图，ABCV和ECDV都是等边三角形，直线AE，BD交于点 F(1)如图 1，当 A，C，D 三点在同一直线上时，AFB的度数为_，线段AE与BD的数量关系为_试卷第 12 页，共 13 页(2)如图 2，当ECDV绕点 C 顺时针旋转0360aa时，（1）中的结论是否还成立？若不成立，请说明理由：若成立，请就图 2 给予证明(3)若4AC=，3CD=，当ECDV绕点 C 顺时针旋转一周时，请直接写出BD长的取值范围半角模型半角模型（23-24 九年级上广东肇庆期中）35如图，已知ABCV中，90BACABACDE=，、是BC边上的点，将ABD绕点 A旋转，得到ACD(1)当45DAE=时，求证：DED E=；(2)在（1）的条件下，猜想：BDDECE、有怎样的数量关系？请写出，并说明理由（23-24 九年级上北京昌平期中）36如图，在PABV中，90APB=，PAPB=，点 C，D 是边AB上两点，且45CPD=，求证：222ACBDCD+=“爪形图爪形图”（23-24 九年级上广东广州期中）37“玩转数学”实践活动，是一种非常有效的学习方式我们一起来动手、动脑玩转数学吧试卷第 13 页，共 13 页(1)折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边，都落在对角线AC上，展开得折痕AE，AF，连接EF，如图 1EAF=(2)转一转：将图 1 中的EAF绕点 A 旋转，使它的两边分别交边BC，于点 P，Q，连接PQ，如图 2证明：PQBPDQ=；(3)若正方形的边长为 6，5PQ=且DQCQ，求BP的长“丫形图丫形图”（23-24 九年级上辽宁葫芦岛期中）38（1）【探究发现】如图，在等边三角形ABC内部，有一点P，若150APB=求证：222APBPCP+=下面是本题的部分解答过程，请补充完整证明：如图，将APC绕A点逆时针旋转60得到1APB，连接1PA、1PB、1PP，则1APPV为等边三角形完成接下来的证明（2）【类比延伸】如图，在等腰三角形ABC中，90BAC=，内部有一点P，若135APB=，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明答案第 1 页，共 25 页1D【分析】本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，掌握等腰三角形的判定与性质成为解题的关键由旋转性质知ABCDEC，据此得30ACBDCE=、ACDC=，再根据等腰三角形性质即可解答【详解】解：由旋转的性质的可得：ABCDEC，30ACBDCE=、ACDC=，180180307522DCADAC-=故选：D2D【分析】本题主要考查旋转的性质、直角三角形两锐角互余等知识根据旋转的性质可得35ACA=，AA=，结合90A DC=，可求得A，即可获得答案【详解】解：根据题意，把ABCV绕C点顺时针旋转35，得到A B C，由旋转的性质，可得35ACA=，AA=，90A DC=Q，9055AADA=-=，55AA=故选：D3C【分析】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，含 30 度角直角三角形性质等知识；由旋转的性质及已知得CBBV是等边三角形，由含 30 度角直角三角形性质及勾股定理即可求解【详解】解：ABCV绕点 C 按逆时针方向旋转得到A B C，3ABA BCBCBACAC=，606ACABCBAB=，CBBV是等边三角形，60CBB=，60A=，30ABC=，答案第 2 页，共 25 页90A BB=，由勾股定理得223 3BBA BA B=-=故选：C4(1)25(2)4 5【分析】本题考查了旋转的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键（1）根据三角形的内角和定理得到50ABC=，根据旋转的性质得到50,90EBFABCABBFAE。