【材料科学基础课件】51扩散定律及应用.ppt

第五章第五章 固体中的扩散固体中的扩散原子、分子原子、分子平衡位置热振动平衡位置热振动能量起伏能量起伏克服势垒克服势垒跃迁到新位置跃迁到新位置原子迁移原子迁移单个原子的运动单个原子的运动无规律无规律普遍存在普遍存在大量原子的迁移大量原子的迁移有规律有规律有外力作用有外力作用定义：由于热运动导致原子（分子）在介质中的迁移现象第一节第一节 扩散定律及其应用扩散定律及其应用一、 扩散定律1）条件：）条件：即：适用于稳态稳态扩散情况1. 1. 菲克第一定律菲克第一定律浓度分布与时间 t 无关，仅与位置 x 有关的情况2 2）公式：）公式：）公式：）公式：扩散通量：单位时间，垂直于扩散方向，通过单位面积的物质量扩散系数由高浓度指向低浓度（与梯度方向相反）C：体积浓度（单位体积原子（质）量）x：距扩散源的距离浓度梯度3 3）说明）说明）说明）说明：：：：符合适用条件的情况并不多，一般dc/dx要随t变化因此发展了菲克第二定律2. 菲克第二定律1）条件：）条件：即：适用于非稳态非稳态扩散情况浓度分布与时间 t、x 均有关的情况 2）公式：）公式：3 3）公式推导）公式推导）公式推导）公式推导 即：J1J2Adx二、扩散定律的应用—— 求扩散系数 D 1. 扩散第一定律的应用1）思路）思路建立条件：—— 可以应用第一定律满足找出直接或间接的方法测定 J 和求 D（（2）实例）实例————测定碳在测定碳在  -Fe 中的扩散系数中的扩散系数 纯铁圆筒渗碳气体渗入—— 筒外为脱碳气氛、筒内为渗碳气体—— 碳原子由桶内壁渗入，外壁渗出—— 经过一段时间达到稳定（浓度梯度不再随时间变化，即筒本身不再吸碳，积存率为零）——符合扩散第一定律应用条件渗出设筒半径为r，长度l 带入扩散第一定律l渗碳气体渗入渗出2rØ其中r、l、t、已知Øq 可借测定脱碳气氛的增碳量得出ØdC/d lnr可借测定不同 r 处的碳含量，作C-lnr曲线，求其斜率得出。

Ø此时仅有D为未知数2.2.扩散第二定律应用扩散第二定律应用—— —— 实际渗碳处理实际渗碳处理 —— —— 恒定源扩散恒定源扩散（（（（1 1）首先将方程两边为对）首先将方程两边为对）首先将方程两边为对）首先将方程两边为对t t、、、、x x的微分化为对同一变量的微分的微分化为对同一变量的微分的微分化为对同一变量的微分的微分化为对同一变量的微分 引入 得 第二定律化为常微分方程 （（（（2 2）降阶）降阶）降阶）降阶引入 得 一阶可分离变量常微分方程 （（（（3 3）求解）求解）求解）求解 再对 积分得 （（（（4 4）引入高斯误差函数）引入高斯误差函数）引入高斯误差函数）引入高斯误差函数 得（（（（5 5）由边界条件、初始条件确定）由边界条件、初始条件确定）由边界条件、初始条件确定）由边界条件、初始条件确定A A1 1、、、、A A2 2 边界条件： ——表面碳势 初始条件： ——渗碳前试样碳浓度 （（（（6 6）特解）特解）特解）特解说明： Ø 对一般问题，高斯误差函数erf（）有表可查 Ø对渗碳问题：已知钢材含碳量C0、渗碳气体碳势Cs，要求渗碳浓度C*一定时， 由上式：有 故 ， 若D一定，则。