《互换性与技术测量基础》课件06尺寸链.pptx

项项 目目 六六尺寸链教学导读通过本项目的学习,掌握尺寸链的基本概念;熟悉尺寸链的基本术语和分类;掌握直线尺寸链的计算方法1知识点尺寸链、尺寸链分类、直线尺寸链的计算方法2重点和难点计算尺寸链、运用尺寸链解决实际问题3第一部分理论基础知识理论基础知识6 6.1.1概述概述尺寸链用于研究机械产品尺寸之间的相互关系,分析影响装配精度与技术要求的因素,确定各有关零部件尺寸的适宜公差,从而使产品达到设计要求要进行尺寸链计算,首先要熟悉尺寸链的概念,正确查明尺寸链的组成,建立尺寸链车床主轴与尾座尺寸如图6-1所示在设计、装配、加工各类机器及其零部件时,除了进行运动、刚度、强度等的分析与计算外,还需要对其几何精度进行分析与计算,以协调零部件各有关尺寸之间的关系,从而合理地规定各零部件的尺寸公差和几何公差,确保产品的质量因此,掌握了使用尺寸链分析计算的方法,就会解决工程上的实际问题6.1.1 尺寸链的定义与特点 在机器装配或零件加工过程中,总有一些相互联系的尺寸,这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,即为尺寸链,如图6-2所示尺寸链具有以下特点:(1)封闭性:组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭回路。

2)相关性:其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动1.环环即构成尺寸链的各个尺寸 ,如 图 6-2(b)中 的 A0、A1、A2、A3、A4、A5尺寸链的环分为封闭环和组成环2.封闭环封闭环加工或装配中最后自然形成的那个尺寸,如图6-2中的A06.1.2 尺寸链的组成知识拓展知识拓展封闭环尺寸链中封闭环是由组成环尺寸所决定的,因此，它的存在依赖于组成环而间接形成，在零件加工或机械产品装配过程中,最后自然形成(间接获得)这一尺寸一个尺寸链中只有一个封闭环封闭环的特点:其它环的误差必然累积在这个环上,因此封闭环误差是所有各组成环误差的综合3.组成环组成环即尺寸链中除封闭环以外的其他环,如图6-2中的A1、A2、A3、A4、A5根据它们对封闭环的影响不同,其又分为增环和减环4.增环增环是指尺寸链中的组成环,该环的变动会引起封闭环同向变动,即该组成环增大时封闭环随之变大,该组成环减小时封闭环也随之减小,如图6-2中的A35.减环减环是指尺寸链中的组成环,该环的变动会引起封闭环反向变动,即该环增大时封闭环减小,该环减小时封闭环增大,如图6-2中的A1、A2、A4、A56.补偿环补偿环即尺寸链中预先选定的一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求。

如图6-3所示的L2,L2为垫圈的尺寸,可更换固定补偿垫圈以达到装配要求6.26.2尺寸链的分类尺寸链的分类尺寸链按几何特征、应用场合、误差性质,以及环的相互关系与相互位置等的不同,有以下几种分类6.2.1 按应用场合分类 1.装配尺寸链装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链称为装配尺寸链,如图6-4所示1 2.零件尺寸链零件尺寸链全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链称为零件尺寸链,如图6-5所示2 3.工艺尺寸链工艺尺寸链全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链称为工艺尺寸链,如图6-6所示36.2.2 按各环尺寸的几何特性分类1.长度尺寸链2.角度尺寸链全部环为长度尺寸的尺寸链称为长度尺寸链全部环为角度尺寸的尺寸链称为角度尺寸链6.2.3 按各环所在空间位置分类(1)线性尺寸链全部组成环平行封闭环的尺寸链称为线性尺寸链2)平面尺寸链 全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链称为平面尺寸链，如图6-7所示3)空间尺寸链 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链称为空间尺寸链 知识拓展知识拓展按构成尺寸链各环的作用分类:(1)装配尺寸链:全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链;按构成尺寸链各环的作用分类:(2)零件设计尺寸链:全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链;在零件中,标注尺寸的是组成环,未标注尺寸的是封闭环。

知识拓展知识拓展按构成尺寸链各环的作用分类:(3)工艺尺寸链:全部组成环为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链;在工艺尺寸链中,直接保证的工艺尺寸为组成环,间接保证的尺寸为封闭环知识拓展知识拓展按尺寸链间相互关系分类:(1)独立尺寸链:组成环与封闭环只属于同一尺寸链,不属于任何其它尺寸链;(2)并联尺寸链:由若干个独立尺寸链通过一个(或几个)共存于两个(或以上)独立尺寸链的环相互联系起来，这种联系形式称为并联尺寸链(图a);(3)串联尺寸链:组成环每个后继尺寸链是从前面一个尺寸链的基面开始的,即每两个相邻尺寸链有一个共同基面(图b)知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展6.36.3尺寸链的建立尺寸链的建立6.3.1 建立尺寸链的目的及计算方法尺寸链的建立与计算是为了正确地确定尺寸链中各环的公差和极限偏差根据不同的要求,尺寸链的计算可分为正计算、反计算和中间计算1.正计算正计算是指已知各组成环的极限尺寸,求封闭环的极限尺寸这类计算主要用来验算设计的正确性,故又称校核计算3.中间计算反计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸,求各组成环的极限偏差2.反计算中间计算是指已知封闭环和部分组成环的极限尺寸,求某一组成环的极限尺寸。

1.确定封闭环装配尺寸链中封闭环是在装配过程中自然形成的,是机器装配精度所要求的尺寸,封闭环下标为“0”工艺尺寸链中封闭环是在加工过程中自然形成的,封闭环下标为“0”2.查明组成环在确定封闭环后,先从封闭环一端开始,依次找出影响封闭环变动的、相互连接的尺寸,直至最后一个尺寸与封闭环的另一端连接为止,与封闭环形成一个封闭的尺寸组,即为尺寸链组成环下标为i(i=1,2,n)6.3.2 尺寸链的建立步骤3.画尺寸链图按确定的封闭环和查明的组成环,用符号标注在示意装配图或示意零件图上;也可单独用箭头仅表示各组成环的方向与封闭环线段箭头方向一致的组成环为增环,与封闭环方向相反的组成环为减环4.判断增减环在确定封闭环、组成环以及绘制尺寸链图之后,还要判断组成环中的增、减环,与封闭环箭头方向相同的环为减环,与封闭环箭头方向相反的环为增环,如图6-6(b)所示知识拓展知识拓展增环与减环的判定在图中各环尺寸线上标注单箭头,箭头方向沿着封闭图形的-个方向流动凡是各组成环尺寸线箭头方向与封闭环尺寸线箭头方向相反的为增环,相同的为减环知识拓展知识拓展建立尺寸链的做法:建立尺寸链时，首先应确定哪一个尺寸是间接获得的尺寸，并把它定为封闭环。

再从封闭环一端起，依次画出有关直接得到的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图知识拓展知识拓展注意:(1)在一个尺寸链中，封闭环只有一个，其余都是组成环封闭环是尺寸链中最后形成的一个环，所以在加工或装配未完成之前，它是不存在的在工艺尺寸链中，封闭环必须在加工顺序确定后才能判断，当加工顺序改变时，封闭环也随之改变在装配尺寸链中，封闭环就是装配的技术要求，比较容易确定正确确定封闭环是建立、解算尺寸链中最关键的一步，封闭环定错，必然全盘皆错知识拓展知识拓展(2)建立尺寸链时，必须遵循“最短路线原则”(也称为“最少环数原则”)，即建立尺寸链时，只将与封闭环有关系的尺寸列人尺寸链，与封闭环无关系的尺寸不应列人尺寸链，使尺寸链的路线最短，环数最少对于装配尺寸链，应该一个零件只允许一个尺寸列入装配尺寸链，即“一件一环”6.46.4尺寸链的计算尺寸链的计算在拟定机械产品加工工艺、进行机械加工或装配机器时,需要计算部分工艺尺寸、加工尺寸或装配尺寸,以确定加工精度及装配精度因此,按机械产品设计要求、结构特征、公差大小与生产条件,可以采用适当的方法计算组成环、封闭环的尺寸及公差,通常有完全互换法、大数互换法、分组互换法、调整法及修配法。

6.4.1 完全互换法（极值法）完全互换法(极值法)是从尺寸链各环的最大尺寸与最小尺寸出发进行尺寸计算,不考虑各环实际尺寸的分布情况按此法计算出来的尺寸加工各组成环,装配时各组成环无须挑选或辅助加工,装配后能满足封闭环的公差要求,即可实现完全互换以直线尺寸链计算为例,设尺寸链的组成环数为m,其中n个增环,m-n个减环,A0为封闭环的基本尺寸,Ai为组成环的基本尺寸,则直线尺寸链公式如下:封闭环的基本尺寸:即封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和即封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限 尺寸之和;封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和封闭环的极限偏差:即封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和;封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和封闭环的公差:即封闭环的公差等于所有组成环公差之和1.正计算法已知各组成环公称尺寸及极限偏差,求封闭环公称尺寸及极限偏差2.反计算法已知封闭环的公称尺寸及极限偏差和组成环的公称尺寸,求各组成环的极限偏差反计算常用等公差法和等精度法两种解法。

1)等公差法先假定各组成环的平均公差TAV,再根据各环的尺寸大小和加工难易程度适当调整,最后决定各环的公差解:画尺寸链图如图6-9(b)所示,A1、A2为增环,A3、A4、A5为减环间隙A0在装配形成为封闭环A0=A1+A2-(A3+A4+A5)=101+50-(5+140+5)=1mm由题知T0=(1.75-1)=0.75mm,则A0=1+0.750mmES0=A0max-A0=(1.75-1)=0.75mmEI0=A0min-A0=(1-1)=0各组成环平均公差TAV=T0/(n-1)=0.75/(6-1)=0.15mm若将各零件的公差都定为0.15mm,是不合理的,因为A1、A2为大尺寸的箱体件,不易加工,可将公差放大为T1=0.3mm、T2=0.25mmA3、A5为小尺寸,方便加工,将公差减少为T3=T5=0.05mm为验证能否满足封闭环公差公式,T4应为T4=T0-(T1+T2+T3+T5)=0.75-(0.3+0.25+0.05+0.05)=0.1mm按公差入体原则确定各组成环的极限尺寸,即对内孔尺寸按H配置,对外圆尺寸按h配置,一般长度尺寸按“偏差对称原则”即按JS(js)配置。

得A1=101+0.300mm,A2=50+0.250mm,A3=A5=50-0.05mm,A4=1400-0.10mm2)等精度法等精度法又称等公差法,即所有组成环采用同一公差等级,其公差等级系数a相同先初步估算公差值,然后根据实际情况合理确定各环公差值当称尺寸500mm,公差值T可按前面项目一里面公式计算T0=aavn-1i=1(0.453Ai+0.0001Ai)其中,Ai为各组成环的尺寸,aav为平均公差等级系数3.中间计算法求尺寸链中某一组成环的公称尺寸及极限偏差解:画尺寸链图,如图6-10(b)所示,A2、A3/2为增环,A1/2为减环,A0为封闭环A0=(A2+A3/2)-A1/2A2=(A0+A1/2)-A3/2=(62+70.5/2)-70/2=62.25mmES0=ES2+ES3/2-EI1/2EI0=EI2+EI3/2-ES1/2ES2=ES0+ES1/2-EI3/2=0+(-0.10/2)-0/2=-0.05mmEI2=EI0+EI1/2-ES3/2=-0.30+0/2-(-0.06/2)=-0.27mmT2=ES2-EI2=-0.05-(-0.27)=0.22mm则A2=62.5-0.05-0.27mm。

用完全互换法解尺寸链,方法简单,但是对环数多和精度高的尺寸链会使组成环公差过小,经济性差,故此法适用于环数不多于4环、精度不太高的工艺尺寸链6.4.2 大数互换法大数互换法是以保证大数互换为出发点的生产实践和大量统计资料表明,在大量生产且工艺稳定的情况下,各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大,出现在极限值的概率小6.4.3 分组互换法分。