电感与互感的计算.ppt

1. 磁通与磁链磁通与磁链 电感电感 单匝线圈形成的回路的磁链定单匝线圈形成的回路的磁链定 义为穿过该回路的磁通量义为穿过该回路的磁通量 多匝线圈形成的导线回路的磁多匝线圈形成的导线回路的磁 链链定定义义为为所所有有线线圈圈的的磁磁通通总总和和 CI 细回路细回路 粗导线构成的回路，磁链分为粗导线构成的回路，磁链分为 两部分：一部分是粗导线包围两部分：一部分是粗导线包围 的的、、磁磁力力线线不不穿穿过过导导体体的的外外磁磁通通量量 o ；；另另一一部部分分是是磁磁力力线线穿穿过过 导体、只有粗导线的一部分包围的内磁通量导体、只有粗导线的一部分包围的内磁通量 i iCI o粗回路粗回路 设回路设回路C中的电流为中的电流为I，所产生的磁场与回路，所产生的磁场与回路 C 交链的磁链为交链的磁链为 ，则磁链，则磁链  与回路与回路 C 中的电流中的电流 I 有正比关系，其比值有正比关系，其比值称为回路称为回路 C 的自感系数，简称自感的自感系数，简称自感—— 外自感外自感2. 自感自感—— 内自感；内自感；粗导体回路的自感：粗导体回路的自感：L = Li + Lo 自感只与回路的几何形状、尺寸以及周围磁介质有关，与电自感只与回路的几何形状、尺寸以及周围磁介质有关，与电流无关。

流无关 自感的特点：自感的特点： 对两个彼此邻近的闭合回路对两个彼此邻近的闭合回路C1和回路和回路C2 ，当回路，当回路C1中通过电中通过电流流 I1时，不仅与回路时，不仅与回路C1交链的磁交链的磁链与链与I1成正比，而且与回路成正比，而且与回路C2交交链的磁链链的磁链 12也与也与I1成正比，其比成正比，其比例系数例系数称为回路称为回路C1 对回路对回路C2 的互感系数，简称互感的互感系数，简称互感 3. 互感互感同理，回路同理，回路 C2 对回路对回路 C1 的互感为的互感为C1C2I1I2Ro 互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围 磁介质有关，而与电流无关磁介质有关，而与电流无关 满足互易关系，即满足互易关系，即M12= M21 互感的特点：互感的特点：4. 4. 纽曼公式纽曼公式 如图所示的两个如图所示的两个回路回路C1和回路和回路C2 ，，回路回路C1中的电流中的电流 I1在回路在回路C2上的任一点上的任一点产生的矢量磁位产生的矢量磁位回路回路C1中的电流中的电流 I1产生的磁场与回路产生的磁场与回路C2交链的磁链为交链的磁链为C1C2I1I2Ro故得故得同理同理纽曼公式纽曼公式由图中可知由图中可知长直直导线与三角形回路与三角形回路穿过三角形回路面积的磁通为穿过三角形回路面积的磁通为 解解 设长直导线中的电流为设长直导线中的电流为I，根据根据安培环路定律，得到安培环路定律，得到 例例 如图所示，长直导线与三角如图所示，长直导线与三角形导体回路共面，求它们之间的互感。

形导体回路共面，求它们之间的互感因此因此故长直导线与三角形导体回路的互感为故长直导线与三角形导体回路的互感为。