复杂直流电路计算常见问题探析.doc

复杂直流电路计算常见问题探析【摘 要】电路计算是职业学校电工专业的学生应具备的一种能力本文主要讨论在电路计算中常见的问题，旨在帮 助学生正确理解和运用已学的知识，提高电路计算过程中实 际解决问题的能力关键词】电路计算问题 分析 探讨运用 能力电路计算是职业学校电工专业的学生应具备的一种能力熟练运用已学的电工学基础知识，分析和解决复杂直流 电路中常见的问题，对于从事电工专业的在校学生是一项最 基本的要求在多年的教学实践中，经常遇到学生在电路分 析与计算中出现一些不可避免的问题本文就该方面的问题 进行分析和探讨，目的在于帮助学生正确理解有关概念和定 律,学会使用计算公式，掌握电路计算方法，提高在实际运 用中解决问题的能力一、正确理解和运用基尔霍夫二定律是解决复杂电路计 算的基础基尔霍夫定律阐明了电路中各部分电流和各部分电压之间的相互关系，是分析计算复杂电路的基础学生在学习这 两个定律时必须正确理解和把握它的含义和适用范围基尔 霍夫电流定律的正确表述是：在电路中任一瞬时，流入任一 节点的电流之和等于流出该节点的电流之和［11o其表达式 为Zli=Zlo或》匸0一般规定流入该节点的电流为正，流出1!为负。

需要提醒的是：该定律既适用于节点电流，也适应用 于电路中任意假定的封闭面分析：此题是基尔霍夫电流定律的应用，解题前应首先从节点或闭合曲面相关的支路电流中只有 一个未知量的节点或闭合曲面考虑故解题时应想到取包含 节点bed的闭合曲面，将其看成一个节点解题：列对该闭合曲面的电流方程12+4-16- ( -10 ) =0故 I2=2A列对节点a的电流方程5-11-12=0故 I1=5-2=3A讨论：此题中，若分别取各个节点为对象，则每个节点都有两个或两个以上的未知量，故运用基尔霍夫电流方程是 不能解题的基尔霍夫电压定律是用来说明回路中各段电压之间相互关系的定律基尔霍夫电压定律的正确表述是：任一瞬时, 在电路中沿任一闭合回路各段电压的代数和恒等于零其表 达式为ZU=O [2]o ( 1 )运用电压方程解题的步骤是:(1 X 选定电压参考方向;(2 X确定回路绕行方向;(3 X列写电 压方程解题列写电压方程时应注意电压的正负值，若电压 参考方向与绕行方向一致，电压为正，反之为负例2如图2所示，回路abcdea表示复杂电路若干个回路中的一个回路(其他部分未画出)，若各个支路中均有电流(方向见图2 )，当沿abcdea绕行时，电位有升有降，但无论如何变化，从a点出发绕回路一周回到a点时，a点的电 位不变。

由回路的电压方程Uac+Uce+Uea=0o 即 R1I1+E1-R2I2-E2+R3I3=0o将上式移项后得 R1I1-R2I2+R3I3=-E1+E2o上式表明：在任一瞬时，一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和其表达式为ZRI=ZEo [3)(2)这是基尔霍夫电压定律的另一种表达式在这两种形式的方程中，电压与电动势均指的是代数和，因 此须考虑正、负号必须指出的是：在运用zu=o计算时, 电压、电动势均集中在等式一边，各段电压的正、负号规定 是按各点电位的计算方法确定(电源电压的正负极是直接给 出的，作为电压来处理，电阻上电压的正负极是由电路中电 流的方向来确定)的；若运用XRI=XE时，电压的正负号规 定仍和前面相同，而电动势的正负号规定则应相反，即当绕 行方向与电动势的方向一致时，该电动势为正，反之为负 例如,在图 2 中，若 I仁2A、I2=3A. R1= R2=R3=4Q.E1=4V. E2=8VO 求 Uea 及 13此题中,若利用方程XU=O ,⑴则有Uac+Uce+ Uea=0o R111 +E1+(-R2l2-E2)+Uea=0Uea=R2l2+E2-(R1l1+E1)=4x3+8-(4x2+4)=8V Uea=R3l3 I3=84=2A若利用方程XRI=XE ,(2)则有 R1I1-R2I2+R3I3= -E1+E2.即 4x2-4x3+4l3=・4 + 8 I3=2AUea=R3l3=4x2=8V讨论：初学者容易犯的错误是常将E1取正值，E2取负值,结果将造成13=0的错误结论。

二、列写独立电路方程是运用支路电流法计算电路中电流和电压的关键支路电流法是求解复杂直流电路的最基本的分析方法,它是以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫二定律分别对节 点和回路列出所需要的方程组，然后将方程联立求解最终得 出各支路未知电流的因此在利用支路电流法求解中，最关 键的步骤是必须正确列出题中所需的数个独立的方程，这也 是初学者最容易出现的问题在解题中所需的方程数量可以 简单的概括为：支路数量(b)等于方程总数量，电流方程数量 等于节点数量(n)减1，不足方程数量回路电压方程补齐其 次是求解电路应遵循的步骤:(1 X先假设各支路电流参考方向和回路绕行方向;(2 X根据第一定律列出节点的电流方程式;(3X根据第二定律列出回路的电压方程式；(4X 联立方程组求解各未知量例3如图3所示，两台发电机并联运行，共同向负载R3 供电已知：E1=120V. E2=107V. R1=1Q. R2=0.6Q, R3=22Q ,求各支路的电流及发电机两端的电压分析：该题中电路有3条支路(b=3 ),需列3个方程；2个节点(n=2 ),可列1个节点电流方 程，缺少3- ( 2-1 ) =2个方程，用回路电压方程补齐。

解题:(1 X选各支路电流参考方向，回路绕行方向如图3中网孔ml、m2所示；(2 X列节点电流方程，选节点a : 11+12-1=0 ;(3 X列回路电压方程，沿abcda回路：-R2I2+E2-E1 +R1I1=O ;。