2013年决胜中考数学综合攻略三十五.doc

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷卷ⅠⅠ（选择题，共（选择题，共 2020 分）分）注意事项：注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题；每小题个小题；每小题 2 2 分，共分，共 2020 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）要求的）１.-8 的绝对值是（）A．1/8 B.８ C．－８D．０.８２.化简 a8÷ a2的结果是（）A． 8a B．6a C． 4aD． 2a3.支援四川地震灾区，中央电视台于 2008 年 5 月 18 日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000 元．1514000000 用科学计数法表示正确的是 （ ）A．6101514 B．81015.14 C．9101.514 D．10101.5144.不等式组213 3x x  ≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．方程(2)0x x 的根是（ ）A 2x  ; B 0x  ; C 120,2xx ; D 120,2xx6. 设反比例函数xky （k0）,y 随 x 的增大而增大，则一次函数kkxy 的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7.．水平地面上放着 1 个球和 1 个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（）-310 A．-310 B．-310 C．-310 D．8．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为 t（小时），离开驻地的距离为ｓ（千米），则能反映ｓ与ｔ之间函数关系的大致图象是（）９ 在去年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了 110m 栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10 次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这 10 次成绩的（ ）A．众数B．方差C．平均数D．中位数10 .已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）卷卷ⅡⅡ（非选择题，共（非选择题，共 100100 分）分）注意事项：注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 个小题；每小题个小题；每小题 3 3 分，共分，共 2424 分．把答案写在题中横线上）分．把答案写在题中横线上）11.分解因式：  xyyx4312.如图，已知 a∥b，,402,80100则∠3 = 。

OPMOMMPA ．OMMPB ．OMMPC ．OMMPD ．13.当32 nm ，222nmnm 14.如图，已知 AB 为圆 O 直径，BC 为弦，30ABCo，D 为弧 BC 的中点，连接 OD，连接 DC，则DCＢ＝ 15.用质地均匀的正十二面体制成一个骰子，12 个面上分别写有 1~12 这 12 个整数，投掷这个骰子一次，向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是 ．16.函数52 xy 的自变量 x的取值范围 是 17.如图，矩形纸片 ABCD，BC=2，∠ABD=30°．将该纸片沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点F，则点 F 到直线 DB 的距离为 ． 18.如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB ..三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题；共个小题；共 7676 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 7 分）化简求值：   242448223xxxxx，并选一个自己喜欢的数值代入.20. （本小题满分 8 分）我区期末考试数学学科的考试成绩以等级公布，某校所有考生成绩按由高到低分为优(A)、良(B)、中(c)、可(D)、差(E)五个等级。

根据随机抽取的学生中五个等级所占比例和人数分布情况绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图14 题ABCOD2341 65第１５题FCBA17 题DE12 题（1）根据抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）根据调查，估计全校 1080 名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为优、良等级的考生各有多少人？（3）该校随机抽到数学成绩获得优、良等级的概率是多少？（4）根据抽查结果，请你对该学校参加期末考试的数学成绩情况发表自己的看法．21.（本小题满分 9 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A、点B0 , 1和点C0 , 5,且∠ABO=60°求（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点D 在该函数图像上， 且与点A 这两点关于抛物线的对称轴对称，写出点D 坐标和四边形 ABCD 的形状.2 20 04 40 01 15 5%%2 25 5%%1 10 0%%E ED DC CB BA AE ED DC CB BA A人人图图成成图图（（等等图图））0 022、（本小题满分 9 分）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=16 米，斜坡坡面上的影长CD=10 米，太阳光线AD与水平地面成 30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（7 . 13 ,精确到 1 米）23. （本小题满分 10 分）⑴我们利用 1 个aa的正方形、1 个bb的正方形和 2 个ba的矩形可拼成一个正方形（如图）.从而得到因式分解的公式 .⑵请你用一个aa的正方形、3 个ba的矩形、2 个bb的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形.从而可知，分解因式2223baba . ⑶请你用两个aa的正方形、5 个ba的矩形、2 个bb的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形. 从而可知，分解因式22252baba .24. （本小题满分 10 分）⑴如图 1，现有一正方形 ABCD，将三角尺的指直角顶点放在 A 点处，两条直角边也与 CB 的延长线、DC 分别交于点 E、F. 请你通过观察、测量，判断 AE 与 AF 之间的数量关系，并说明理由.⑵将三角尺沿对角线平移到图 2 的位置，PE、PF 之间有怎样的数量关系，并说明理由.⑶如果将三角尺旋转到图 3 的位置，PE、PF 之间是否还具有（2）中的数量关系？如果有，请说明理由. 如果没有，那么点 P 在 AC 的什么位置时，PE、PF 才具有（2）中的数量关系？25. （本小题满分 11 分）某乡 A、B 两村盛产黄梨，A 村现有黄梨 200 吨，B 村现有黄梨 300 吨，欲将这些黄梨运到甲、乙两个冷藏库，已知甲库可储存 240 吨，乙库可储存 260 吨，运费如下表（元∕吨）：设从 A 村运往甲仓库的黄梨重量为x吨，两村总运费为y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的运费不能超过 4830 元，在这种情况下，请问应该怎样调运才能使两村总运费最少？（3）有同学说：“A 村运费最少时，两村的总运费最少”，你认为对吗？并说明理由。

26. （本小题满分 12 分）在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，DA=BC，060A，AB=4cm，DC=2 cm.点 P 从点 A 出发，沿 A→D→C→B 的方向以 2 cm /s 的速度向终点 B 运动，点 Q 从点 B 出发，沿线段 BA 以127cm /s 的速度向终点 A 运动. P、Q 两点同时出发，当有一点到达时，另一点也图图用用图图A AB BC CD DQ QP PD DC CB BA A随之停止运动. 设运动时间为ts，（1）求梯形 ABCD 的周长和面积；（2）当 PQ 平分梯形 ABCD 的周长时，求t的值；（3）当 PQ 平分梯形 ABCD 的面积时，求t的值；（4）直接写出△APQ 是直角三角形时的t值.参考答案参考答案一 选择题(共 20 分，每小题 2 分)1. B 2 . B 3. C 4 .Ａ 5 Ｃ 6 . C 7. Ｃ 8. Ａ 9 . B 10. D.二，填空题共 24 分，每小题 3 分）11 . )2)(2(xxxy 12 . 13 . 9414 . 030 15. 2116 . 25x 17 . 33218 .090.三、19 解：当3x时，原式=123（2x）20（1）如图   24422 2222422 22222424482223 xxx xxxxx xxxxxxxxx2 20 04 40 06 60 05 50 03 30 01 10 0%%2 20 0%%3 30 0%%E ED DC CB BA A2 25 5%%1 15 5%%E ED DC CB BA A人人图图成成图图（（等等图图））0 0（2）优等人数为 )(162%151080人良等人数为 （人）270%251080（3）优、良等级的概率分别是  15. 01080162优P  25. 01080270良P（4）该校数学成绩优等、良等人数共占 40%、E等人数仅占 10%，说明该校期末考试成绩比较好．（只要合理，均给分） 21.解: （1）∵在 Rt△AOB 中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1∴AB＝2，OA＝3∴点A 坐标3, 0∵二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点A3, 0、点B0 , 1和点C0 , 5∴3c0352503baba解得   53453ba∴该二次函数的表达式3534 532xxy（2）对称轴为2x；顶点坐标为   539, 2．（3）∵对称轴为2x，A3, 0∴点D 坐标3, 4∴四边形 ABCD 为等腰梯形22.解：过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 延长线于点 E，过点 E 作 EF∥AD 交 AB 于点 F在 Rt△CDE 中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10∴DE=5, CE=35∴BE=3516∵太阳光线AD与水平地面成 30°角∴∠FEB=30°在 Rt△BFE 中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=3516∴BF=BE·tan∠FEB=333516=53316∵AF=DE=5∴AB=AF+BF=533165=103316=19.1≈19答旗杆AB的高度为 19 米.23 解：⑴2222bababa⑵如图所示ba。