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初中数学总复习知识点一、代数1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数） ，像 ，3π， 0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数下列各数 ,0， ,0.Error!,tan45°， ，0.030030003……， 中无理数有239270)12(___________2.自然数（0 和正整数） ；奇数 2n-1、偶数 2n、质数、合数科学记数法： （1≤a＜10,n 是整数）,有效数字n用科学计数法表示：0.000005486=_____________ 356800000000=_______________0.040879≈___________(精确到十分位 ) ，77890000≈___________( 精确到百万位)-0.0506689≈__________(保留两个有效数字 )，37984000000 ≈___________(保留三个有效数字)近似数 4.38 万是精确到______位，有_______个有效数字3． （1）倒数积为 1（0 没有倒数） ；（2）相反数和为 0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数的相反数是________, 的倒数是__________24．数轴：(1)①定义（“三要素” ） ；②点与实数的一一对应关系。

5 非负数：正实数与零的统称 （表为：x≥0）(1)常见的非负数有:(2)性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负数均为 0则 =________)2y(x4y6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数 数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为________2)3(7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉计算：（1） 0220 cos8|32|)3()1( （2）先化简： ，再在－2，－1，0，1，2 中选取一个数作为 a)(aa的值代入求值：8.代数式，单项式，多项式整式，分式根式单项式 的次数是____,系数是____, 若 有意义,则 x 的取值范围是______8zyx32 1x29. 同类项合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变） 下列运算中正确的是( )A． B． 235a 2(2)4ababC． D．2610. 算术平方根： （正数 a 的正的平方根） ； 平方根：)0a( )0a(的平方根为_________, 的立方根为_________64411. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。

下列运算正确的是（ ） ．A． B． C． D．62a23()21a18212.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 A.提公因式法;B.公式法;C. 十字相乘法;D.分组分解法1) =__________, =_______________, =_________yx923226xyx6x5213.指数：n 个 a 连乘的式子记为 （其中 a 称底数， n 称指数， 称作幂 ）nana正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数14. 幂的运算性质：①a m an=am+n; ②a m÷an=am-n; ③(a m)n=amn;④( ab ) n =anbn ; ⑤ nb)(下列计算正确的是( 　 ).A. 632a　 B.832a C. 326a D.623ba下列运算正确的是（　　 ）A．(3xy 2)2＝6x 2y4　 B． C．( －x )7÷(－x) 2＝－x 5 D．(6xy 2)41x2÷3xy＝2xy 3______, ________54a)(a n3m2n,,2值去分母分式方程 整式方程15.分式的基本性质:16.乘法公式：用于化简：（a+b） （a-b）=a 2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; 用于因式分解：a 2-b2=（a+b） （a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)217．算术平方根的性质：① ;② ; a)0()(③ (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0)bab18．方程基本概念：方程、方程的解（根） 、方程组的解、解方程组1．一元一次方程：最简方程 ax=b(a≠0)；解法。

2．二元一次方程的解有无数多对3．二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法4．一元二次方程：（1）一般形式： 的求根公式)0a(cbxa2 )0ac4b(a2bx22,1 （2）常用方法①直接开平方法； ②配方法； ③公式法； ④因式分解法3）根的判别式： 42当△>0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△0 一元二次方程有两个不相等实根 抛物线与 x 轴有两个交点△=0 一元二次方程有两个相等实根 抛物线与 x 轴有一个交点△>0 一元二次方程无实根 抛物线与 x 轴没有交点4、①a～开口方向，大小；②b～对称轴与 y 轴，左同右异；③c～与 y 轴的交点上正下负；④b 2-4ab～与 x 轴的交点个数；⑤ ～对称轴与常数 比；⑥a+b+c～点看(1, a+b+c)；ba21a-b+c～点看(-1, a-b+c)1） 直线 不经过第三象限，则 的取值范围是__________________kyk（2） 如图，一次函数 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的图象相交于 A(2，1)，则不等式(k 2-k1)x+b2-b1>0 的解集为_____________________（3） △AOB 的面积为 2，则此双曲线的解析式为___________________（4） 将抛物线 上 3 右 2 平移后所得到的抛物线为________________5)(x（5） 抛物线 的对称轴为________,顶点坐标为_________2y与 x 轴的交点坐标为___________________（6） 抛物线 的对称轴为直线 x=2,与 x 轴的一个交点坐标为(–1,0)cbxa2则一元二次方程 的解为_______________________0若 a>0,则一元二次不等式 的解为______________________2cbxa（7） 抛物线 ，当-4≤x≤2 时，y 最大 =_______y 最小=____________32xy(8)如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（－ 1，2）和（1，0）且与 y 轴交于负半轴,下列所给出结论：①a>0；②b>0;③ c>0；④a+b+c=0，⑤ abc0; ⑦a+c=1; ⑧a>1 其中正确的结论的序号是 二、几何22． （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离) ；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离） ；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离） ；(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性） ；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。

23．中垂线：性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上24．角平分线：性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上25．同角或等角的余角（或补角）相等26．平行线：性质：两直线平行，同位角(内错角) 相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补） ，两直线平行27．三角形：①三角形三个内角的和等于 180º；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和，小于两边之差；（已知两边之差 r 时直线和圆相离；d=r 时直线和圆相切；d R+r两圆外切 d = R+r两圆相交 R－r r) 那么切点一定在连心线上两圆内含 0≤d r)6、 圆周角：同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等直径或半圆所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径7、 切线的性质与判定：性质：切线垂直于切半径判定：①d=r ②经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线8、 切线长定理:PA、PB 为⊙O 的切线 ①PA=PB②∠1=∠29、 三角形的内切圆和外接圆：三角形的内切圆 三角形的外接圆图形ICBAAB CO圆心 内心 外心内外心性质 内心是三角形____________的交点内心到______________的距离相等 内心是三角形____________的交点内心到______________的距离相等角度 ∠BIC=90 °+ ∠A21∠BOC=2∠A 或∠BOC=360°-2∠ARt△内切圆和外接圆半径 rcbaR= c21其它10、扇形的弧长和面积180rnllrnS21360扇 形11、圆锥、圆柱的侧面积和表面积S 圆柱侧 =底面周长·高母 线 长底 面 周 长圆 锥 侧 2S底侧圆 锥 表 S 底侧圆 柱 表 S2hrV231圆 锥 hrV圆 柱例：将圆心角为 216º 半径为 5 的扇形卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为_____圆锥的高为______。

42.(1)视点，视线，视角，盲区；投射线，投影，投影面．( 投影类的题目常与全等、相似、三角函数结合进行相关的计算)(2) 中心投影：远光线（太阳光线） ；平行投影：近光线（路灯光线） 3）三视图：主视图，俯视图，左视图43.44．面积问题：①同底（或同高） ，面积比等于高（或底）之比；②相似图形的面积比等于相似比的平方45．尺规作图：线段要截，角用弧作，角平分线、垂直平分线须熟记，外接圆、内切圆也不忘三、统计与概率46．统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目） 1)为了了解一批电视的使用寿命，从中抽取 10 只进行试验则其总体为_________________________,个体为________________________样本为_______________________,样本容量为_____________2)为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010 年 5 月，400 名调P21 OCB圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长圆锥的母线长等于侧面展开扇形的半径圆柱的底面周长等于侧面展开矩形的一边长圆柱的高等于侧面展开矩形的另一边长)x.x(n1n2 )(.2121 nffnfxfx kka' a' an' a'])x(.)x()x[(n1s 2n222 查者走入 1 万户家庭，发放 3 万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ） A．170 万 B．400 C．1 万 D．3 万（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的。