极限试题-3页.pdf

一、极限基本概念1. 经典习题精练1） （） 设0.111ny，则当n时，数列ny（）()A收敛于0.1()B收敛于0.2()C收敛于19()D发散2） （） 数列nx与ny的极限分别为A与B，且AB，那么数列112233,x yxyxy的极限是（）()AA()BB()CAB()D不存在3） （）“( )f x在点0 xx处有定义”是当0 xx时( )f x有极限的（）()A必要条件()B充分条件()C充分必要条件()D无关条件4） （）22lim2xxx（）()A1()B1()C()D不存在5） （）limxxe（）()A0()B()C()D不存在2. 真题零距离1） （）设,nnncba均为非负数列，且0limnna,1limnnb,nnclim, 则必有（）Annba对任意n成立 . Bnncb对任意n成立 . C极限nnncalim不存在 . D极限nnncblim不存在 . 2） （）设数列nx与ny满足lim0nnnx y，则下列断言正确的是（）A若nx发散，则ny必发散 B若nx无界，则ny必无界C若nx有界，则ny必为无穷小 D若1nx为无穷小，则ny必无穷小3） （） “对任意给定的(0,1)，总存在正整数N，当nN时，恒有2nxa” ，是数列nx收敛于a的（）A充分条件但非必要条件 B 必要条件但非充分条件C充分必要条件 D既非充分条件又非必要条件基本运算1. 经典习题精练1） （）4311lim1xxx2） （）2011limxxx3） （）22lim11xxx4） （）301cossin2limxxxx5） （）21lim21xxxx6） （）22201coslimsinxxxx7） （）1101limxxxexe8） （）01coslim1cosxxxx9） （）31limsinln 1sinln 1xxxx10） （）01tan1sinlim(1 cos )xxxxx2. 真题零距离1） （）0ln(1)lim1 cosxxxx2） （）20sin1lim11xxexx3） （）2lim()()xxxxaxb4） （）21limsincosxxxx5） （）2011limtanxxxx6） （）011limcot()sinxxxx。