专题19+三角恒等变换-高中数学经典错题深度剖析及针对训练+含解析.doc

高中数学经典错题深度剖析及针对训练第19讲：三角恒等变换【标题01】没有挖掘角G的隐含条件导致扩大了角的范围（7【习题01】已知sin-4 a=——cos—=3:，则角Q是笫象限的角.25 2【经典错解】••• sin a -o . a a=2 sin — cos —=24=—>0 「•a是第一、二象限的角.所以填“一、二”・2 225【详细正解】•/ sin a -c • a a2 sin — cos—=24 c 小 2二——> 0 cosa = 2cosa 71- <0所以a是第一彖限的角，2 2252 25故填“二”.【深度剖析】（1）经典错解错在没有挖掘角a的隐含条件导致扩犬了角的范围.（2）通过角a的一个三角 函数值时不能确走角的准确位置的，要确定角a的准确位蚤，必须求它的另外一种三角函数值，本题的正 解求的是角a的余弦.（3）在解答数学问题时，如果出现双值或多值，要注意分析题目，寻找隐含条件或寻找自己的思维是否符合逻辑.则sin0-cos&的值为（）【习题01钊•对训练】若&是AABC的一个内角，Msincos& =—丄D.V52【标题02】三角函数选的不够合理解题方向不当【习题02】己知a,0w（o,f）,甌= 晋，则-沪B.込4【经典错解】・.・ovav£2A.--4C.巴 D. -兰或兰4 4 4-—<-/3<0 :.-—0 \ cost/ <0 \ —023 3\ p <2a <—p \ cos2<7 =_ J1- (- —)2【深度剖析】（1）经典错解错在对三角函数的隐含条件挖掘不够导致出现增解.（2）三角函数的化简求值 时，如果出现多值，就要注意挖掘己知中的隐含条件，以免增解.（3）在同一个直角坐标系中作出正弦和TT 7T 3龙余弦函数的图像观察得：当0vqv —时，sino+cosa>0；当一vav —时，sino + coso>0；当2 2 4——更多>