七年级数学北师大版上册课时练第3章《3.5探索与表达规律》 练习题试卷含答案解析.docx

课时练3.5探索与表达规律一、选择题1. 若x=-13，y=4，则代数式3x+y-3的值为(    )A. -6 B. 0 C. 2 D. 62. 若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为(    )A. -10 B. -8 C. 4 D. 103. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案○，n)需几根火柴棒(    )A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+14. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为(    )A. 2n-1 B. 2n+1 C. n+2 D. 2n+25. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…则：32020的个位数字是(    )A. 3 B. 9 C. 7 D. 16. 按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，第n个单项式是(    )A. an B. -an C. (-1)n+1an D. (-1)nan7. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“-”，并运算，则所得最小非负整数是(    )A. 1 B. 0 C. 199 D. 998. 探索规律：观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是(    )A. -512x10 B. 512x10 C. 1024x10 D. -1024x109. 如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(    )A. 148 B. 152 C. 174 D. 20210. 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是(    )A. 48 B. 56 C. 63 D. 74二、填空题11. 若a-b=2，则代数式5+2a-2b的值是______．12. 下列式子按一定规律排列a2，a34，a56，a78…则第2017个式子是_________．13. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有______个三角形(用含n的代数式表示)．14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．15. 如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d=2564，则n的值为______．三、解答题16. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题： (1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第n个图中，共有白色瓷砖______块；(2)试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？17. 观察以下等式：第1个等式：21=11+11，第2个等式：23=12+16，第3个等式：25=13+115，第4个等式：27=14+128，第5个等式：29=15+145，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．答案一选择题B B D B D C A B C C 二填空题11.9 12.a40334034 13.(3n+1) 14.2 15.10 三解答题16.(1)24；n(n+2);(2)解：共有瓷砖(n+2)(n+4)块；(3)解：当n=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×50+48×35=6000+1680=7680(元)．答：铺设长方形地面共需花7680元钱购买瓷砖   17.解：(1)211=16+166；(2)22n-1=1n+1n(2n-1)；证明：∵右边=1n+1n(2n-1)=2n-1+1n(2n-1)=22n-1=左边．∴等式成立． 。