材料力学第十一章交变应力讲解.ppt

第十一章 交变应力 1 交变应力与疲劳失效 2 交变应力的循环特征，应力幅和平均应力 3 持久极限 4 影响持久极限的因素 5对称循环下构件的疲劳强度计算 6持久极限曲线 7不对称循环下构件的疲劳强度计算 8 弯扭组合交变应力的强度计算 9 变幅交变应力 10 提高构件疲劳强度的措施 §11–1 §11–1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效 一、一、交变应力交变应力 构件内一点处的应力随时间作周期性变化构件内一点处的应力随时间作周期性变化, ,这种应力称为交这种应力称为交 变应力变应力. . A F t  ＯＯ 二、产生的二、产生的原因原因 例题例题1 1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机一简支梁在梁中间部分固接一电动机, ,由于电动机的重力由于电动机的重力 作用产生静弯曲变形作用产生静弯曲变形, ,当电动机工作时当电动机工作时, ,由于转子的偏心而引起离由于转子的偏心而引起离 心惯性力心惯性力. .由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化, ,梁梁 产生交变应力产生交变应力. . 1.1.载荷做周期性载荷做周期性变化变化 2.2.载荷不变载荷不变, ,构件点的位置随时间做周期性的构件点的位置随时间做周期性的变化变化 ωt t   st  max  min 静平衡位置 例题例题2 2 火车轮轴上的力来自车箱火车轮轴上的力来自车箱. .大小、方向基本不变大小、方向基本不变. . 即弯矩基即弯矩基 本不变本不变. .FF 横截面上横截面上 A A点到中性轴的点到中性轴的 距离却是随时间距离却是随时间 t t 变化的变化的. . 假设轴以匀角速度假设轴以匀角速度   转动转动. .   t z A A A点点的弯曲正应力为的弯曲正应力为   随时间随时间 t t 按按正弦曲线变化正弦曲线变化 t  1 2 3 4 1O 三、三、疲劳破坏疲劳破坏 材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏疲劳破坏 （（1 1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值极限值, ,有时甚至低于材料的屈服极限有时甚至低于材料的屈服极限. . （（2 2）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料, ,交变应力作用下均表现为脆性断 交变应力作用下均表现为脆性断 裂裂, ,无明显塑性变形无明显塑性变形. . （（3 3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分. . 1.1.疲劳破坏的疲劳破坏的特点特点 材料发生破坏前材料发生破坏前, ,应力随时间变化经过多次重复应力随时间变化经过多次重复, ,其循环次数与应力其循环次数与应力 的大小有关的大小有关. .应力愈大应力愈大, ,循环次数愈少循环次数愈少. . 裂纹源 光滑区 粗糙区 用手折断铁丝用手折断铁丝, ,弯折一次一般不断弯折一次一般不断, ,但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后, ,铁铁 丝就会发生裂断丝就会发生裂断, ,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这就是材料受交变应力作用而破坏的例子. . 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的, ,极易造成极易造成 严重事故严重事故. .据统计据统计, ,机械零件机械零件, ,尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏, ,大部分大部分 属于疲劳破坏属于疲劳破坏. . （（1 1）裂纹萌生）裂纹萌生 在在构件外形突变或材料内部缺陷等部位构件外形突变或材料内部缺陷等部位, ,都可能都可能 产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹. .分散的微观裂纹经过集结沟通分散的微观裂纹经过集结沟通, ,将形将形 成宏观裂纹成宏观裂纹. . （（2 2）裂纹扩展）裂纹扩展 已形成的宏观已形成的宏观 裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展. . （（3 3）构件断裂）构件断裂 裂纹的扩展使裂纹的扩展使 构件截面逐渐削弱构件截面逐渐削弱, ,削弱到一定削弱到一定 极限时极限时, ,构件便突然断裂构件便突然断裂. . 2.2.疲劳过程一般分三个疲劳过程一般分三个阶段阶段 9 交变应力 突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区 晶格位错位错聚集 微观裂纹滑移带 宏观裂纹 宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区 交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异, , 故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同. . 下图为交变应力下具有代表性的正应力下图为交变应力下具有代表性的正应力——时间曲线时间曲线. . §11–2 §11–2 交变应力的循环特征交变应力的循环特征、、 应力幅应力幅和和平均应力平均应力 一个应力循环 一、基本一、基本参数参数 应力每重复变化一次应力每重复变化一次, ,称称 为一个为一个应力循环应力循环 O  t 在拉在拉, ,压或弯曲交变应力下压或弯曲交变应力下 在扭转交变应力下在扭转交变应力下  max  min 最小应力和最大应力的比值称为最小应力和最大应力的比值称为循环循环特征特征 . . 用用r r 表示表示. . 1.1.应力循环应力循环 2.2.循环循环特征特征 3.3.应力幅应力幅 O 一个应力循环  t  max  min  a a 4.4.平均应力平均应力 最大应力和最小应力代数和的一半最大应力和最小应力代数和的一半, ,称为交变应力的称为交变应力的 平均应力平均应力. . 用用   mm表示 表示. . 最大应力和最小应力的差最大应力和最小应力的差 值的的二分之一值的的二分之一, ,称为交变应力称为交变应力 的的 应力幅应力幅 用用   a 表示 表示 二、交变应力的二、交变应力的分类分类 1.1.对称循环对称循环 在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号. . O max min  t   minmin= - = -   maxmax或 或   minmin= - = -   maxmax r r = -1 = -1 时的交变应力时的交变应力, ,称为称为 对称循环对称循环交变应力交变应力. . （（1 1）若）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（非对称循环交变应力中的最小应力等于零（   minmin=0 =0）） r r=0 =0 的交变应力的交变应力, ,称为称为脉动循环脉动循环 交变应力交变应力 时的交变应力时的交变应力, ,称为称为非对称循环非对称循环 交变应力交变应力. . O max min=0  t 2.2.非对称非对称循环循环 （（2 2））r r 0 0 为同号应力循环为同号应力循环; ; r r 20～～3030 0.910.91 0.830.83 0.890.89 3030～～4040 0.880.88 0.770.77 0.810.81 4040～～5050 0.840.84 0.730.73 0.780.78 5050～～6060 0.810.81 0.700.70 0.760.76 6060～～7070 0.780.78 0.680.68 0.740.74 7070～～ 8080 0.750.75 0.660.66 0.730.73 8080～～100100 0.730.73 0.640.64 0.720.72 100100～～120120 0.700.70 0.620.62 0.700.70 120120～～150150 0.680.68 0.600.60 0.680.68 150150～～ 5 5 0000 0.600.60 0.540.54 0.600.60 表表11-1 11-1 尺寸因数尺寸因数 3 构件表面质量的影响 构件中的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表 层。

故构件表面的加工缺陷(划痕、擦伤）等将引起应力集 中，降低持久极限 l 表面质量影响的描述  表面质量系数 对称循环时的表面质量系数为： 其中，( -1)d 表示表面磨光试样的持久极限； ( -1) 表示其它加工时试样的持久极限. 当表面质量低于磨光试样时，有： u 不同表面粗糙度的表面质量系数 36 u 不同表面强化方法的表面质量系数 综合考虑上述三种影响因素综合考虑上述三种影响因素, ,构件在对称循环下的持久极限构件在对称循环下的持久极限 b b 为表面状态因数为表面状态因数 为有效应力集中因数为有效应力集中因数为尺寸因数为尺寸因数 为表面磨光的光滑小试件的持久极限为表面磨光的光滑小试件的持久极限 如果循环应力为切应力如果循环应力为切应力, ,将上述公式中的正应力换为切应力即将上述公式中的正应力换为切应力即 可可. . 对称循环下对称循环下, ,r r= -1= -1 . .上述各系数均可查表而得上述各系数均可查表而得. . 例4 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1= 420MPa ， –1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺 寸系数。

解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数 由表查尺寸系数 f50 f40 r=5 2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数 应用直线插值法 由表查尺寸系数 40 §11. 10 提高构件疲劳强度的措施 一、 减缓应力集中 41 1、在设计中，要避免出现方形或带有尖角的孔和槽 2、在截面尺寸，突然改变处（如阶梯轴的轴肩），要采用半 径足够大的过渡圆角，以减轻应力集中 3、因结构上的原因，难以加大过渡圆角的半径时，可以在直 径较大的部分轴上开减薄槽或退刀槽 4、在紧配合的轮毂与轴的配合面边缘处，有明显的应力集中.若 在轮毂上开减荷槽，并加粗轴的配合部分，以缩小轮毂与轴之 间的刚度差距，便可改善配合面边缘处应力集中的情况 5、在角焊缝处，采用坡口焊接，应力集中程度要无坡口焊接改 善的多 二、 降低表面粗糙度 特别是对高强度钢，只有提高表面光洁度， 才能发挥它的高强度性能 三、 增加表层强度 l 热处理方法高频淬火 l 化学处理方法渗碳，氮化 l 机械方法喷丸，滚压 。