圆锥曲线解题思路方法及基础训练.doc

圆锥曲线将儿何与代数进行了完美结合.借助纯代数的解决手段研究曲线的概念和性质 及百•线与圆锥曲线的位置.关系,从数学家笛卡尔开创了坐标系那天就已经开始.高考中它依然是重点，主客观题必不可少，易、中、难题皆有.为此需要我们做到：1. 重点掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质.这些都是圆锥曲线的基石，高考中的题 目都涉及到这些内容.2. 重视求曲线的方程或曲线的轨班，此处作为高考解答题的命题对象难度较大.所以要掌 握住一般方法：定义法、直接法、待定系数法、相关点法、参数法等.3. 加强宜线与圆锥曲线的位置关系问题的复习.此处一直为高考的热点.这类问题常涉及 到圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题，因此分析问题时 利用数形结合思想和设而不求法与弦长公式及韦达定理联系去解决.这样加强了对数学各种 能力的考查.4. 重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程.（1） 方程思想解析几何的题目大部分都以方程形式给定宜线和圆锥曲线，因此把直•线与圆锥曲线相交 的弦长问题利用韦达定理进行整体处理，就简化解题运算鬲•.（2） 用好函数思想方法对于圆锥曲线上的一些动点，在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的从而 使一些线的长度及。

力之间构成函数关系,函数思想在处理这类问题时就很有效.（3） 掌握坐标法（4,0）,则双曲线方程为坐标法是解决有关圆锥曲线问题的基本方法.近几年都考查了坐标法，因此要加强坐标 法的训练.( )7 9 9 9 9 9 9 ?x v x y y yA 1 R J — 1 「 — 1 「 — 1iX. — 1 D. — 1 一1 U • — 14 12 12 4 10 6 6 101.（全国卷I第4题）已知双曲线的离心率为2,焦点是（-4,0）,解答：c=4, e=2,贝l"=2.焦点在］轴上.答案为A.2. （全国卷I第11题）抛物线尸=4x的焦点为F ,准线为I,缀 F旦斜率为V3的宜线与 抛物线在x轴上方的部分相交于点A , AK LI,垂足为K,则△AKF的面积是（ ） A. 4 B. C. 4^3 D. 8y2 _故解答： 联立｛• l n A(3,2V3)，■幻=3- (-1) =4,x 4x 2V5 = 4^3 .答案为 C.3. （浙江卷第4题）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到 水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最5 D. 6则对称性知，最少得安装4个.【而少是（ ）A. 3 B. 4 C.解答：每一条边上至少得2个, 答】答案为B.4. （全国卷II第12题）设F为抛物线/=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若R5 + FB + FC=0,贝UlFAI+IFBI+IFCI=（A）9 （B） 6 （C） 4 （D）3解答：欲求IFAI+IFBI+IFCI,根据抛物线的定义，只需求A、B、C三点的横坐标之和即可。

设抛物线矿=4乂上的三点A、B、C的坐标分别为A0,），］）、贝易，）％）、（易况）山于抛物线b=4x的焦点坐标为”1,0）,所以款= 0—1,），］）,商=（易—1,力）FC = （x3 ,又山 + 得，Xj + x2 + x3 = 3进而得\FAMFBMFC\=（为 +1） + （易 +1） + （易 +1） = 3 + 3 = 6 ,故选 B.0 0n全国卷II第n题）设％旦分别是双曲线号—=1的左、右焦点若双曲线上存在 点人，使NF"2=90,且L4〉l=3L4F2l,则双曲线离心率为(D)际$ Vio(A) — (B)—2 2解答：由题设知ZF/E =90 n +AfJ =禺％「，将 IAF[l=3IAF2l 以及\F}F2\ = 2c 代又山双曲线定义知土匝—= f =画答案为B.5 5 a 2V2 V26.（湖南卷第9题）设％ 凡分别是椭圆—+ —= 1 （a>b>0）的左、右焦点，若在其右 4T b~准线上存在P,使线段PE的中垂线过点％,则椭圆离心率的取值范围是（ ）A.冷B.D.,）,,户4的中垂线过旦，则解：椭圆的右准线方程为尤= J,g（-c,0）,%（c,0）,F当y = 0时，）"最少，即：3疽一+ =>