高二周考数学（理）08试题.doc

枣阳市白水高级中学2017—2018学年高二数学试卷8 （理科）命題人：王广平 总分：150分 时同:120分钟★祝考试顺利*一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知全集U = {1,2,3,4,567,8},集合A = {2,3,5,6},集合B = {1,3,4,6,7},则集合Al（ ） （A） {2,5} （B） {3,6} （C） {2,5,6}2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（y = J1 + / B. y = x + 丄(D) {2,3,5,6,8})A.C.y = 2A+ —D. y = x + ex3.己知非零向量加,nA. (A) 4满足4 | m | =3 | //1 , cosv〃2, n>=—.若死丄（伽+川），则实数/的值为（）（C）-4(B) -4(D)--47T4.若将函数y = 2sin2兀的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（k/r 7T z f 、 Ic7r tc ,.(A) x = (k w Z) (B) x = 1— (k g Z)2 6 2 6z k7T 7C ,. x k7U TC .. — x(C) x = 伙 wZ) (D) x = 1 伙 w Z)2 12 2 12收入兀（万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.2758.08.59.8据此估计，该社区一户收入为15万5.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程y = bx+a ,其中b = Q.16,a = ~y-bx , 元家庭年支出为（ ）A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元6.若二项式（2x + -）7的展开式中A的系数是创，X XD- 12.2万元则实数（A. 2B. V4C. 147. 当771 = 7,72 = 3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（A. 7 B. 42 C. 2108. 从正方形川个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，A- B.-5 5该正方形边长的概率为（ ）D. 840则这2个点的距离不小于D.-59. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6, 已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.4510. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份 是（B ） （参考数据:lg 1.12^0.05, lg 1.3^0.11, lg2^0.30）（A） 2018 年 （B） 2019 年 （0 2020 年 （D） 2021 年11. 用数字0, 1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A） 144 个 （B） 120 个 （C） 96 个 （D） 72 个12. 已知｛色｝是等差数列，公差d不为零，前项和是S”，若色，⑷，经成等比数列，则（）a}d >0, >0 B. ciyd <0,JS4 <0 C. c\d >0,dS4 <0 D. a^d <0, >0COS(€Z -sin(a )二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

7113. 若 tan « = 2 tan —,则514. 数列｛d”｝满足d]=l, -an =n + \ （ ne N"）,则数列｛丄｝的前10项和为 15. 把6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 16. 已知直线/： x^ay-\=0 （awR）是圆 C： x2 + /-4x-2y + l = 0的对称轴.过点 A （-4, d）作圆 C的一条切线，切点为〃，则\AB\= .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合丿与/的关系，请用相关系数加以说明；（TI）建立y关于》的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注：参考数据： =9.32, =40.17, 一刃2 =0.55,羽~2.646.z=i /=i V 1=1参考公式:相关系数厂=/=!£匕-门吃（y厂可2/=| 1=1A £亿-门(必-刃 -b = a = y -bt .zu-n21=118. （本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且沁. + £2空二里匹.a b c（I） 证明：sin Asin B = sin C ；（II） ^b2 +c2-a2 =—bc ,求 tan B.519. 设数列｛色｝的前n项和为S”・己知2S”=3"+3.（I） 求｛陽｝的通项公式；（II） 若数列｛仇｝满足anbn = log3 an ,求［bH｝的前n项和Tn .20. （本小题满分12分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的口加工零件数（单位：件），获得数据 如下：30.42.41 . 36.44.40.37 . 37 . 25 . 45.29.43.. 31 . 36.49.34.33.43.38.42 . 32 . 34.46.39.36,根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[25,30]30」2(30,35]50.20(35,40]80.32(40,45]/.(45,50]%（1） 确定样木频率分布表中/?, . «2 . /和f2的值；（2） 根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图;（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的F1加工零件数落在区间（30,35］的概率.21・（本小题满分12分）2016年全国高考只有最后几十天，某省一重点中学对本届高三文科的1200名学 生进行全国卷数学模拟适用测评.这1200人随机分为6组，每组200人，并把这6组随机编排在六天分别 进行考察，最后把考察结果量化为分数，总分150分.现根据第一组200人的得分绘制出如下频率分布直方 图：（I） 利用第一组200人的得分情况，估测一下1200人中得分在105分以上的人数；（II） 根据频率分布直方图求出中位数和众数；（1【1）如果本次参加测评的1200人平均分数不低于100分，就符合期望，即说明学生已经顺利适用高考的 题型，学校的文科数学教学是成功的，否则就不符合期望，学生和老师要继续调整学习和教学.请你利用第 一组200人得分的平均值（每组的平均数按照对应区间的中点来计算）来判断一下，这次测试是否符合期 望.22.（本小题满分12分）已知点P（2,2）,圆C: + + y2 一幼=（）,过点p的动直线/与圆C交于两 点，线段AB的中点为M, O为坐标原点.（1） 求M的轨迹方程；（2） 当= 时，求/的方程及的面积75 S5 95 105 115 125 135。