小学数学教材的分析与理解数的运算课堂PPT.ppt

—￿数的运算1小小学学数数学学教教材材的的分分析析与与理理解解“数与代数数与代数”领域领域1. 数的认识数的认识2. 数的运算数的运算3. 常见的量常见的量4. 探索规律探索规律5. 式与方程式与方程6. 正、反比例正、反比例2数的运算数的运算 从算理、算法的联系和知识的递进性来考虑，大致可以分从算理、算法的联系和知识的递进性来考虑，大致可以分为整数、小数的加减法，整数、小数的乘除法，分数加减法，为整数、小数的加减法，整数、小数的乘除法，分数加减法，分数乘除法，四则混合运算分数乘除法，四则混合运算 整数、小数的加减法编排一览表整数、小数的加减法编排一览表册数册数单元单元一上一上走进花果山走进花果山——10以内的加减法以内的加减法一上一上小小运动会小小运动会——20以内的进位加法以内的进位加法一下一下逛公园逛公园——20以内的退位减法以内的退位减法一下一下绿色行动绿色行动——100以内的加减法（一）以内的加减法（一）一下一下大海边大海边——100以内的加减法（二）以内的加减法（二）二下二下勤劳的小蜜蜂勤劳的小蜜蜂——万以内的加减法（一）万以内的加减法（一）二下二下田园小卫士田园小卫士——万以内的加减法（二）万以内的加减法（二）四下四下奇异的克隆牛奇异的克隆牛——小数加减法小数加减法两位加减一位两位加减一位两位加减整十两位加减整十两位加减两位两位加减两位连加连减加减混合连加连减加减混合不进位不退位不进位不退位一次进位一次退位一次进位一次退位连续进位连续退位连续进位连续退位中间末尾有中间末尾有0数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构3数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构4数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构5数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构6数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构7（一）整数、小数的加减法（一）整数、小数的加减法1．联系生活实际，激发学生兴趣．联系生活实际，激发学生兴趣2．经历操作过程，强化运算意义．经历操作过程，强化运算意义数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色8（一）整数、小数的加减法（一）整数、小数的加减法1．联系生活实际，激发学生兴趣．联系生活实际，激发学生兴趣2．经历操作过程，强化运算意义．经历操作过程，强化运算意义3．直观呈现算理，突破计算难点．直观呈现算理，突破计算难点数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色9（一）整数、小数的加减法（一）整数、小数的加减法1．联系生活实际，激发学生兴趣．联系生活实际，激发学生兴趣2．经历操作过程，强化运算意义．经历操作过程，强化运算意义3．直观呈现算理，突破计算难点．直观呈现算理，突破计算难点数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色10（二）整数小数乘除法（二）整数小数乘除法整数、小数的乘除法编排一览表整数、小数的乘除法编排一览表册数册数单元单元二上二上看魔术看魔术——乘法的初步认识乘法的初步认识二上二上看杂技看杂技——2-5的乘法口诀的乘法口诀二上二上凯蒂学艺凯蒂学艺——6-9的乘法口诀的乘法口诀二上二上森林里的故事森林里的故事——除法的初步认识除法的初步认识二上二上制作标本制作标本——表内除法表内除法二下二下野营野营——有余数的除法有余数的除法三上三上快乐大课间快乐大课间——两位数乘一位数两位数乘一位数三上三上富饶的大海富饶的大海——三位数乘一位数三位数乘一位数三上三上风筝厂见闻风筝厂见闻——两、三位数除以一位数（一）两、三位数除以一位数（一）三下三下采访果蔬会采访果蔬会——两、三位数除以一位数（二）两、三位数除以一位数（二）三下三下美丽的街景美丽的街景——两位数乘两位数两位数乘两位数四上四上保护大天鹅保护大天鹅——三位数乘两位数三位数乘两位数四上四上收获的季节收获的季节——除数是两位数的除法除数是两位数的除法五上五上今天我当家今天我当家——小数乘法小数乘法五上五上游三峡游三峡——小数除法小数除法数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构11二上二上表内乘法（一）表内乘法（一）二上二上表内乘法（二）表内乘法（二）三上三上两位数乘一位数两位数乘一位数三上三上三位数乘一位数三位数乘一位数数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构四上四上三位数乘两位数三位数乘两位数三下三下两位数乘两位数两位数乘两位数2-5的口诀；乘加乘减的口诀；乘加乘减12数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构13二上二上表内乘法（一）表内乘法（一）二上二上表内乘法（二）表内乘法（二）三上三上两位数乘一位数两位数乘一位数三上三上三位数乘一位数三位数乘一位数数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构四上四上三位数乘两位数三位数乘两位数三下三下两位数乘两位数两位数乘两位数2-5的口诀；乘加乘减的口诀；乘加乘减6-9的口诀；倍的认识；竖式的口诀；倍的认识；竖式变化变化14数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构15数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构16数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构17数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构18二上二上表内乘法（一）表内乘法（一）二上二上表内乘法（二）表内乘法（二）三上三上两位数乘一位数两位数乘一位数三上三上三位数乘一位数三位数乘一位数数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构四上四上三位数乘两位数三位数乘两位数三下三下两位数乘两位数两位数乘两位数2-5的口诀；乘加乘减的口诀；乘加乘减6-9的口诀；倍的认识的口诀；倍的认识变化变化19数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构20数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构21数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构22二上二上口诀求商口诀求商二下二下有余数的除法有余数的除法数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构三上三上两三位数除以一位数（一）两三位数除以一位数（一）三下三下两三位数除以一位数（二）两三位数除以一位数（二）四上四上除数是两位数的除法除数是两位数的除法2-5口诀求商；口诀求商；6-9口诀求商；口诀求商；求一个数是另一个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍；相关链接：连乘连除乘除除乘相关链接：连乘连除乘除除乘23数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构24二上二上口诀求商口诀求商二下二下有余数的除法有余数的除法数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构三上三上两三位数除以一位数（一）两三位数除以一位数（一）三下三下两三位数除以一位数（二）两三位数除以一位数（二）四上四上除数是两位数的除法除数是两位数的除法2-5口诀求商；口诀求商；6-9口诀求商；口诀求商；求一个数是另一个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍；相关链接：连乘连除乘除除乘相关链接：连乘连除乘除除乘156÷4428 ÷425数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构26数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构27数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构28数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构29五上五上小数乘法小数乘法五上五上小数除法小数除法数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构30数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构31数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构32数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构33数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构34数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构35数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构36数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构37（二）整数、小数的乘除法（二）整数、小数的乘除法1．借助素材情境，引入知识学习．借助素材情境，引入知识学习 2．经历操作过程，强化运算意义．经历操作过程，强化运算意义数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色38（二）整数、小数的乘除法（二）整数、小数的乘除法1．借助素材情境，引入知识学习．借助素材情境，引入知识学习 2．经历操作过程，强化运算意义．经历操作过程，强化运算意义数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色3．突出探究过程，重视理解算理．突出探究过程，重视理解算理 39五下五下分数加减法（一）分数加减法（一）五下五下分数加减法（二）分数加减法（二）数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构公因数、公倍数、约分公因数、公倍数、约分同分母分数加减法同分母分数加减法链接：分数与小数互化链接：分数与小数互化通分通分异分母分数加减法异分母分数加减法分数加减法编排一览表分数加减法编排一览表40数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构41数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构42数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构43数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构44数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构45（三）分数加减法（三）分数加减法1．调整传统结构，沟通知识联系．调整传统结构，沟通知识联系2．注重自主探索，加强方法沟通．注重自主探索，加强方法沟通 数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色 青岛版教材将约分、通分内容分别整合在同分母分青岛版教材将约分、通分内容分别整合在同分母分数加减法、异分母分数加减法的单元里进行学习。

这样数加减法、异分母分数加减法的单元里进行学习这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到分数编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到分数计算中，体会约分、通分在分数加减计算中的作用计算中，体会约分、通分在分数加减计算中的作用 46数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构分数乘除法编排一览表分数乘除法编排一览表六上六上分数乘法分数乘法六上六上分数除法分数除法47数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构48数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构49数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构50数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构51（四）分数乘除法（四）分数乘除法1．探索计算方法，注重解决问题．探索计算方法，注重解决问题 2．借助直观图示，帮助理解知识．借助直观图示，帮助理解知识 数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色52数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构四则混合运算编排一览表四则混合运算编排一览表册数册数单元单元三上三上采摘节采摘节——混合运算混合运算四上四上小小志愿者小小志愿者——混合运算混合运算五上五上游三峡游三峡——小数除法小数除法六上六上中国的世界遗产中国的世界遗产——分数四则混合运算分数四则混合运算53数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构54数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构55数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构56数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构57数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构58数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构59数数的的运运算算 教教材材编编排排结结构构60（五）四则混合运算（五）四则混合运算1．结合具体情境，提出解决问题．结合具体情境，提出解决问题 2．结合列式依据，掌握运算顺序．结合列式依据，掌握运算顺序 数数的的运运算算 教教材材编编排排特特色色61混混合合运运算算编编排排贯贯穿穿的的理理念念●在现实情境中，提出问题，理解如何列式。

在现实情境中，提出问题，理解如何列式●在计算的过程中，结合列式依据，理解运算在计算的过程中，结合列式依据，理解运算 顺序 ●仿例练习仿例练习 ●脱离情境，计算混合运算式题脱离情境，计算混合运算式题62小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程1.创设情境，提出问创设情境，提出问 题题 本环节要注重结合学生的年龄特征，本环节要注重结合学生的年龄特征，创设学生感兴趣的现实情境，引导学生创设学生感兴趣的现实情境，引导学生结合情境发现并提出数学问题，让学生结合情境发现并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要在解决问题的过程中产生计算的需要63小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程2.结合意义，列出算式结合意义，列出算式 问题提出后，要引导学生联系运算问题提出后，要引导学生联系运算的意义，独立列出算式当学生正确列的意义，独立列出算式当学生正确列出算式后，教师要追问列式的依据是什出算式后，教师要追问列式的依据是什么对运算意义进行回顾梳理的过程，么。

对运算意义进行回顾梳理的过程，正是理清条件和问题的过程，这也是解正是理清条件和问题的过程，这也是解决问题的第一步，从而把计算教学与解决问题的第一步，从而把计算教学与解决问题融合为一个过程决问题融合为一个过程64小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程3.自主探索，尝试计算自主探索，尝试计算 这一环节要大胆放手，给学生充分这一环节要大胆放手，给学生充分的独立思考和探索的时间和空间必要的独立思考和探索的时间和空间必要时，教师可引导学生联想已有的计算经时，教师可引导学生联想已有的计算经验，运用迁移尝试解决新问题也可为验，运用迁移尝试解决新问题也可为学生提供必要的学具，让学生在动手操学生提供必要的学具，让学生在动手操作中探究算法，感悟算理，不仅明白作中探究算法，感悟算理，不仅明白“怎样算怎样算”，还要思考，还要思考“为什么这样算为什么这样算”独立解决后，可以在小组内交流各自的独立解决后，可以在小组内交流各自的算法65小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程4.合作交流，感知算法合作交流，感知算法 教师要教师要全面了解学生的算法和想法，全面了解学生的算法和想法，并有针对性地按一定的顺序组织学生交并有针对性地按一定的顺序组织学生交流算法，引领学生讲清算理。

教师不应流算法，引领学生讲清算理教师不应强调算法全面化，应以学生的发展为本，强调算法全面化，应以学生的发展为本，通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法自己的一种或几种算法66小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程5.沟通优化，提升算法沟通优化，提升算法 要引导学生注意沟通各种方法之间要引导学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展，使算法，促进其数学思维的深度发展，使学生在面对具体情境和具体数据时能选学生在面对具体情境和具体数据时能选用比较灵活的计算方法用比较灵活的计算方法67小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”建模流程建模流程6.巩固拓展，运用算法巩固拓展，运用算法 教师可以在课堂中设计不同的练习，教师可以在课堂中设计不同的练习，引导学生把所学知识联系运用于生活实引导学生把所学知识联系运用于生活实际，使所学知识得到继续扩展和延伸。

际，使所学知识得到继续扩展和延伸也可以继续挖掘在第一环节情境图中的也可以继续挖掘在第一环节情境图中的信息，引导学生提出并解决其他问题信息，引导学生提出并解决其他问题68小小学学数数学学教教材材内内容容与与建建模模教教学学“数的运算数的运算”教学要注意的几个问题教学要注意的几个问题1.利用几何直观，感知算理和法则利用几何直观，感知算理和法则 2.巧用学具操作，理解算理和法则巧用学具操作，理解算理和法则 3.交流展示优化，提炼算理和法则交流展示优化，提炼算理和法则 4.练习巩固应用，升华算理和法则练习巩固应用，升华算理和法则 69谢谢谢谢70。