摘要倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一,但见于资.doc

1摘要:倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID 控制器；MATLAB 2Abstract: Although the inverted pendulum control system as one of the hot research topic, but found most of the information on the use of modern control methods, the purpose of this subject is to use the classic method of single-stage inverted pendulum controller design exploration. This paper is based on classical control theory, the establishment of car inverted pendulum model, the use of PID control method to determine the design parameters (long pendulum swinging rod and quality) of the stability of the system controller, and use MATLAB simulation software.Key words: Single-stage inverted pendulum; classic control; mathematical model; PID controller; MATLAB3目录摘要 ................................................................................................................................1Abstract........................................................................................................................2第一章 引言 ..................................................................................................................41.1 课题的研究背景以及意义 ..............................................................................41.1.1 经典控制理论 .......................................................................................41.1.2 倒立摆的概念 .......................................................................................41.1.3 倒立摆的研究具有重要的工程背景 ...................................................5第二章 单节倒立摆的数学模型 ..................................................................................62.1 模型的推导原理 ...............................................................................................62.2 单级倒立摆系统描述 .......................................................................................62.3 单节倒立摆的系统数学建模 ..........................................................................72.3.2 系统的运动方程 .....................................................................................82.4 单级倒立摆系统模型的线性化处理及传递函数 ..........................................92.4.1 线性化 ....................................................................................................92.4.2 单节倒立摆传递函数的推导 ................................................................92.4.3 状态空间方程的推导 ..........................................................................10第三章 单级倒立摆控制系统原理 ............................................................................123.1 线性系经统的校正方法 .................................................................................123.2 基本控制定律 .................................................................................................123.3 PID 控制 .........................................................................................................133.3.1 PID 控制器的结构 ...............................................................................133.4 系统 MATLAB 仿真和开环响应 .................................................................143.4.1 传递函数仿真 ......................................................................................143.4.2 状态方程法仿真 ..................................................................................15第四章 PID 调节器控制校正设计 ............................................................................17第五章 PID 控制算法设计 ........................................................................................205.1 PID 控制理论分析 .........................................................................................205.2 MATLAB 仿真 ...............................................................................................235.2.1 摆杆角度控制 ......................................................................................235.2.2 小车位置变化仿真 ..............................................................................27结论 .......................................................................................................................28致谢 .......................................................................................................................294参考文献 ...............................................................................................................30单节倒立摆 PID 控制系统设计学生：曾 奎 指导教师：周少武第一章 引言1.1 课题的研究背景以及意义自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向1.1.1 经典控制理论倒立摆系统是一个多变，快速，非线性和自然不稳定系统在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题 如非线题 系统的鲁棒性问题 随动问题 镇定问题及跟踪问题等早在 60 年代人们就开始了对倒立摆系统的研究1966 年 Schaefer 和 Cannon 应用 Bang Bang 控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置，在 60 年代后期 作为一个典型的不稳定，严重非线性证例提出了倒立摆的概念 ，并用其检验控制方法对不稳定，非线性和快速性系统的控制能力，受到各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一控制理论的发展，起于“经典控制理论”早期最有代表性的自动控制系统是 18 世纪的蒸汽机调速器20 世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制20 世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。

至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。