型二阶系统的典型分析报告与综合设计.doc

指导教师评定成绩:审定成绩： 重庆邮电大学移通学院自动控制原理课程设计报告系 部： 自 动化系 学生姓名： 专 业： 自动化 班 级： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2013年 12月重庆邮电大学移通学院制目录摘要 -1 -一设计题目与要求 -2 -1.1设计题目 -2 -1.2系统说明 -2 -1.3课程设计指标 -2 -1.4课程设计要求 -3 -二各环节功能说明 -3 -2.1积分环节 -3 -2.2惯性环节 -4 -2.3反相器环节 -4 -三系统分析 -4 -3.1传递函数的确定 -4 -3.2稳定性分析 -6 -四系统的校正 -7-4.1计算校正参数 -7 -五系统的模拟 -10 -5.1计算校正装置物理模型 -10 -5.2校正后系统物理模拟结构图 -11 -六系统的仿真 -11 -6.1校正前的系统的阶跃响应 -11 -6.2校正后系统的阶跃响应 -12 -6.3校正前后系统阶跃响应比较 -12 -七设计总结 -14 -八参考文献 -15 -摘要首先通过对未校正系统进行分析，判断该系统是否稳定，画出 Bode图，用频率分析法分析系统是超前还是滞后， 根据分析的结果，选择正确的串联校正装 置。

然后通过理论计算，得出校正装置的参数验证校正系统是否满足要求，直 到得到满足要求的校正参数为止再根据参数得出校正装置物理模型，最后得出 校正后的系统物理模拟图用 Matlab进行系统仿真，比较校正前后系统的稳定 性差别关键字：超前校正 频率分析 bode图 仿真一设计题目与要求1.1设计题目I型二阶系统的典型分析与综合设计1.2系统说明已知I型二阶系统的物理模拟结构如图所示:图1.1系统物理模拟图其中：R1=100M「; C1=1」F ； R2 =100M1 ; C2=0.1」F ；Rf为线性滑动电位器，可调范围为：10-1R1~104R1;由物理框图可得出运算放大器功能：(0P1) 积分环节；(0P2) 惯性环节；(0P3) 反相器；设计过程中忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点漂移，环节间的负载效 应，外界强力电子设备产生的电磁干扰系统输入信号：x(t)系统信号输出：y(t)1.3课程设计指标a在单位斜坡信号x（t）=t的作用下，系统的稳态误差 &s乞0.01 ；b. 系统校正后，相位裕量c 45 ;c. 当;r •雷c时，系统开环对数频率特性，不应该有斜率超过 —40dB/十倍频的线段。

1.4课程设计要求建立系统数学模型一一传递函数利用频率特性法分析系统a. 根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；b. 根据求得的值，画出校正前系统的 Bode图，并计算出幅值穿越频率、 相位裕量，以检验性能指标是否满足要求若不满足要求，则进行系统校正利用频域特性法综合系统a. 画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）；b. 确定校正装置传递函数的参数；c. 画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标若不满足，则 重新确定校正装置的参数完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验a.实现校正前、后系统，并得到校正前后系统的阶跃响应二各环节功能说明图2.1积分环节模拟图2.1积分环节输出量与输入量成积分关系的环节，称为积 分环节其特点：输出量与输入量的积分成正比 例，当输入消失，输出保持不变，具有记忆功能; 积分环节受到扰动自身无法达到稳定传递函数：G（s）=(Ti 二 RiCi)图2.2惯性环节模拟图图2.3反相器模拟图22惯性环节一阶惯性环节的微分方程是一阶的，且输出响 应需要一定时间后才能达到稳态值，因此称为一阶 惯性环节其特点：输出信号对输入信号的响应存 在惯性（输入信号阶跃加入后，输出信号不能突然 变化，只能随时间增加逐渐变化）。

传递函数：K R2G（s） ， （T2 二 R2C2,K ）TS+1 Rf2.3反相器环节传递函数:G（s）= -1三系统分析3.1传递函数的确定根据I型二阶系统的物理模拟结构得出系统的方块图图系统方框图确定增益K的值Rf =0.01R，取 K =1001 1因为e^O•仁kTr，所以K-100 ,系统的开环传递函数为:G⑸Ks(0.1s 1)100s(0.1s 1)系统的传递函数为:Go(s)G⑸1 +Go(s)K20.1s s K100 0.1s s 100原系统的Bode图Bod& DiasraTtiGm = kif dH i at Inf rfid7sec； , Pm - 1B deg fat 30.2 racb'sec 100-r ii i1! 11 11 1 卡*1 F T | I I ! I1 ! 1 1 1 | 1Il li 1 1 1* 1 1 1 -1 1 1 1 11 l< 1 1 1 1 1* 1. Illi* li -1 11 l> 1 1 1 1 II 111 1 l! 1 1 iIlli 1 i li 1. i 1 1 li L J iIlli I I h I： ■ d J 1. 1: 1 i| ,1. | | i ・ i ■ d 』I J i1 ! i i iIlli T I 1 l l l l 1 1iiii i i i iiiii i i i i i 1Illi 1 1 1 1 I 1 1 1iiii 1 ■ i i ■ J i i i ■1 1 8 1 ! 1 '| ! F ! ! El'l!'1 *i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i| 1 11 1 IIII 1 1 1 1 1 1 1 1 1i ii a i i i I -i t i j i 4 i iit1 1 1 Sy戟G 口匚Frequency frad/stc): 30.S ::; Magn«udc(dB):0.Q21S ::；a rl J:Il 1 1 ■ i 1 1 1 ■ 1 1 a ii 1 1Tiiiii, 丄__」i 7j 41 1i 11i 11 1_」-丄・i i i i i ■ T i ■ ci i 1 T j r*IIII 1 1 1 1 ! i| 1 1 1 [| ■IIII 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1IIII 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4IIII 1 1 l< 1 1 1 1 1 1 1 1IIII i 1 1 1 i 1 i 1 1 1 1_ L l_l_l 1 1_-丄-1_1.』」」丄 l l.j ■ i i i i i ■ | i i ii i iI I iI I ■ i I iiii i i i i i i ii i i i i i i i i ■ i i i 1 i 「ill -丄』_ L L L Li 1 L - JT^LJ」丄i1iii i]i 1i i4 1i ii ii|i 11 1IIII 1 ■ 1 1 i J 1 1 1 i flj i i i I | I i. | h j | I j iI I I 1 j | j 1 ! i| 1 1 1 [| iIIII 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 VIIII 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4IIII 1 1 l< 1 1 1 1 1 I 1 1iiii i ■ i i ■ j i i 1 i a1 1 ■ i 1 1 1 1 * 1 1J ij 9 I 1 i 1 | p j l| ■ i ii jijrj i| 1 i| 1 1 1 I p I 4 I 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 i| 1 11 i| IIII 1 1 1 1 IIII 即1 1 IIII II 1 fi 申 1 1 1 1 IIIi J d 1 i i 1 1 L 1 1 fe i 1 1图校正前Bode图绘制校正前系统Bode图MATLAB程序如下：>> num=[100];>> den=[0.1 1 0];>> G=(nu m,de n);>> G=tf( nu m,de n);>> margi n(G)>> grid3.2稳定性分析阶跃响应图321校正前阶跃响应曲线 由阶跃响应曲线可知，系统是稳定的。

绘制校正前系统阶跃响应曲线 MATLAB程序如下 >> num=[100];>> den=[0.1 1 0];>> G0=tf( nu m,de n);>> G=feedback(G0,1);>> step(G)劳斯判据判稳劳斯判据不仅可以判别系统稳定不稳定， 即系统的绝对稳定性，而且也可检 验系统是否有一定的稳定裕量，即相对稳定性另外劳斯判据还可用来分析系统 参数对稳定性的影响和鉴别延滞系统的稳定性系统的闭环特征方程为:2D(s)二 0.1s s 100作劳斯表：s2 0.1 100 s1 1 0s0 100由劳斯表可知，系统是稳定的与阶跃响应曲线结论一致动态性能分析(•)=0-(90 arcta n(0.1 ))T 1 100.1100解得所以相位裕度20log 0血 -40lg10 -lg coco = 31.6co =180 「( co)= 180 -90 - arctan(3.16)=18 ：： 45-40dB/十倍因为当 m :c时，系统开环对数频率特性，不应该有斜率超过 频的线段所以系统应采用串联超前校正四系统的校正4.1计算校正参数(1) 计算相位超前角；mm 八 _ co (5 〜20 ) =45 -18 10 =37(2) 计算衰减率:_ 1 - sin m1 sin mJ -sin 371 sin 37-0.25(3) 确定截止频率.c二-6dBLo( .c) • C 车.251 120log2 :(4)确定两转折频率-.1, .21-.1 =T一1 —88.5v'a(5)补偿增益Kc =丄=4a⑹校正传递函数Gc(s) =Kc1 0.045 sa 1 0.011s_ 1 0.045 s⑺校正后的开环频率特性L( •) 7。

•) Lc( •)G(s) =Gc(s) Go(s)100 (1 + 0.045 s)-s (0.1s 1) (1 0.011s)绘制校正后的系统Bode图日册 DiagramGm = inf dB (at bif rwUsec), Pm = 50.1 deg (st 44,2 radteec)。