电路分析基础课件—09无源二端口网络.pptx

第第9章章 无源二端口网络无源二端口网络9.1 二端二端口网络的方程和参数口网络的方程和参数9.3 互易二端口网络的等效电路互易二端口网络的等效电路9.2 二端二端口网络参数之间的关系口网络参数之间的关系【内内容容提提要要】很很多多实实际际电电路路的的结结构构很很复复杂杂,有有的的甚甚至至被被封封装装起起来来,只只引引出出一一些些端端子子和和外外电电路路相相连连在在分分析析电电路路的的性性能能时时,只只能能由由流流过过端端子子的的电电流流和和端端子子两两端端的的电电压压来来表表征征本本章章主主要要介介绍绍二二端端口口网网络络的的基基本本概概念念,具具体体介介绍绍二二端端口口网网络络的的基基本本方方程程、参参数数及及其其含含义义,各各种种参参数数的的获获取取方方法法,参参数数之之间间的的相相互关系互关系,二端口网络的二端口网络的T形、形、形等效电路形等效电路,二端口网络二端口网络的等效电路的等效电路等在在工工程程实实践践中中所所涉涉及及的的电电路路往往往往很很复复杂杂,为为了了便便于于分分析析、设设计计、计计算算,通通常常采采用用方方框框图图 表表示示具具体体电电路路的的工工作作原原理理或或不不同同功功能能电电路路之之间间的的关关系系。

许许多多实实际际电电路路可可以以归归纳纳为为如如图图9-1所所示示的的形形式式,即即信信号号源源电电路路发发出出的的信信号号通通过过中中间间网网络络的的处处理理,然然后后再再提提供供给给负负载载中中间间网网络络有有4个个端端子子,进进行行信信号号的的放放大大、衰衰减减、滤滤波波(选选频频)或或阻阻抗抗匹匹配配等等为为了了便便于于分分析析计计算算,在在电电路路理理论中论中,当中间网络满足一定条件时当中间网络满足一定条件时,可将其看成如图可将其看成如图9-3所示的二端口网络所示的二端口网络二二端端口口网网络络有有两两个个端端口口，分分别别作作为为信信号号的的输输入入、输输出出端端在在如如图图9-2所所示示的的二二端端口口网网络络中中，常常常常将将端端口口1-1作作为为信信号号的的输输入入端端接接信信号号源源，简简称称为为入入口口，将将端端口口2-2作作为为信信号号的的输输出出端端接接负负载载，简简称称为为出出口口二二端端口口网网络络必必须须满满足足的的端端口口条条件件是是：在在同同一一端端口口上上流流入入的的电电流流等等于于流流出出的的电电流流，即即 、如果不满足这一条件，则称为四如果不满足这一条件，则称为四端口网络。

端口网络如如果果二二端端口口网网络络仅仅由由线线性性元元件件构构成成,且且不不含含任任何何独独立立电电源源和和受受控控源源时时,称称为为线线性性无无源源二二端端口口网网络络,如如图图9-3(a)所所示示线线性性无无源源二二端端口口网网络络具具有有互互易易性性,即即激激励励与与相相应应互互换换位位置置后后其其结结果果不不变变若若二二端端口口网网络络含含有有独独立立电电源源或或受受控控源源,则则称称为有源二端口网络为有源二端口网络,如图如图9-3(b)所示本本章章只只介介绍绍线线性性无无源源二二端端口口网网络络的的外外特特性性,即即端端口口电电流流、电电压压之之间间的的关关系系联联系系这这些些端端口口电电流流、电电压压之之间间关关系系的的是是一一些些二二端端口口网网络络参参数数,如如 Z、Y、H、T 参参数数等等,一一旦旦求求得得这这些些参参数数,则则二二端端口口网网络络端端口口的的电电流流、电电压压关关系系也也就就确确定了定了,分析其传输特性时就不必再涉及原分析其传输特性时就不必再涉及原 来复杂电路内部的任何计算来复杂电路内部的任何计算9.1 二端二端口网络的方程和参数口网络的方程和参数 如如图图9-4所示所示,二端口网络端口处有二端口网络端口处有4个变量个变量,即输入端口的电压即输入端口的电压 、电流电流 ,输出端输出端 口的电压口的电压 、电流、电流 。

一般规定一般规定,输入电流从端子输入电流从端子1流流入网络入网络,输出电流从端子输出电流从端子2流入网流入网 络络,且端口电压、电流均取关联参考方且端口电压、电流均取关联参考方向在在4个个变变量量中中,若若取取其其中中任任意意两两个个为为自自变变量量,其其余余的的两两个个便便为为因因变变量量,共共有有6种种不不同同的的取取法法,相相应应的的参参数数方方程程也也有有6种种,分分别别是是 Z 参参数数方方程程、Y 参参数数方方程程、H 参参数数方方程程、G 参参数数 方方程程、T 参参数数方方程程和和 T 参参数数方方程程本本章章只只介介绍绍常常用用的的 Y 参参数数方方程程、H 参参数数方方程程、T 参参数数方方 程程、H 参数方程参数方程9.1.1 Z9.1.1 Z参数参数参数参数方程方程方程方程 取取 、为为自自变变量量，则则因因变变量量 、由由二二端端口口网网络络的的特特性性决决定定端端口口电电流流 、可可根根据据替替代代定定理理，分分别别用用电电流流源源来来替替代代，如如图图9-5（a）所示应用叠加定理，可推导出端口电压与电流的关系式应用叠加定理，可推导出端口电压与电流的关系式电流源电流源 单独单独作用时，作用时，令令 为零，即出口开路，此为零，即出口开路，此时端口电压时端口电压分别用分别用 和和 表示表示，如图，如图9-5（b）所示。

所示因因为二端口网络为二端口网络是无源线性网络，因此是无源线性网络，因此 和和 与电流与电流 成成正比，设比例系数分别正比，设比例系数分别为为 和和 ，则端口电压可表则端口电压可表示成示成 和和 同理，当电流源同理，当电流源 单独单独作用时，作用时，入口入口开路，端口电压分别用开路，端口电压分别用 和和 表示表示，如图，如图9-5（c）所示，则端口）所示，则端口电压可表示成电压可表示成 和和 式中式中，、是是比例系数根据比例系数根据叠加定理得叠加定理得即有即有（9-1）式式（9-1）称为开路阻抗参数方程或）称为开路阻抗参数方程或Z参数方程参数方程式式中，中，、都都具有阻抗的量纲，故称为开路阻抗参数，简称具有阻抗的量纲，故称为开路阻抗参数，简称Z参数Z参数方程可写成矩阵形式参数方程可写成矩阵形式将其中的系数矩阵定义为将其中的系数矩阵定义为Z参数矩阵（或开路阻抗矩阵），记为参数矩阵（或开路阻抗矩阵），记为分别令式（分别令式（9-1）中的自变量）中的自变量 、为为零，则零，则Z参数的定义及物理意义为参数的定义及物理意义为表示出口（表示出口（2-2端）开路时入口（端）开路时入口（1-1端）的输入阻抗。

端）的输入阻抗表示出口（表示出口（2-2端）开路时的正向转移阻抗端）开路时的正向转移阻抗表示入口（表示入口（1-1端）开路时的反向转移阻抗端）开路时的反向转移阻抗9-2）表示入口（表示入口（1-1端）开路时出口（端）开路时出口（2-2端）的输入阻抗端）的输入阻抗例例9-1】电路如电路如图图9-6所示，已知所示，已知 ,求其求其Z参数解解：将将二端口网络的输出端二端口网络的输出端2 2 开路开路,有有 整理整理,可求得参数可求得参数将二端口网络的输入端口将二端口网络的输入端口1-1开路开路,有有整理整理,可求得参数可求得参数故二端口网络故二端口网络的的Z参数参数矩阵为矩阵为 由由本例本例可见，可见，二端口网络，二端口网络具有互易性具有互易性,有三个参数是独立的有三个参数是独立的二端口网络具有如下特性二端口网络具有如下特性:（1）对）对互易二端口网络互易二端口网络而言，而言，Z参数中只有三个是独立的，其中参数中只有三个是独立的，其中有有 2）当二端口网络当二端口网络是对称网络时，是对称网络时，Z参数中只有两个是参数中只有两个是独立的其中有独立的其中有 ，3）对于非）对于非互易二端口网络互易二端口网络，即含有受控源，即含有受控源的二端口网络的二端口网络而言，一般情况下，而言，一般情况下，4个个Z参数都是独立的。

参数都是独立的9 9.1.2 .1.2 Y Y参数参数参数参数方程方程方程方程 取取 、为为自变量，则自变量，则因变量因变量 、由二端口网络由二端口网络的特性决定根的特性决定根据替代定理，端口据替代定理，端口电压电压 、可用可用电压源替代，如图电压源替代，如图9-7所示由叠加所示由叠加定理可得短路导纳参数方程为定理可得短路导纳参数方程为（9-3）短路短路导纳参数方程又称为导纳参数方程又称为Y参数方程式中参数方程式中，、都具都具有有导纳的导纳的量纲，故称为短路导纳参数，简称量纲，故称为短路导纳参数，简称Y参数Y参数方程可写成参数方程可写成矩阵形式矩阵形式（9-4）分别令分别令Y参数方程中的自变量为零，则参数方程中的自变量为零，则Y参数的定义及物理意义为参数的定义及物理意义为表示出口（表示出口（2-2端）短路时入口（端）短路时入口（1-1端）的输入导纳端）的输入导纳表示出口（表示出口（2-2端）短路时的正向转移导纳端）短路时的正向转移导纳表示入口（表示入口（1-1端）短路时的反向转移导纳端）短路时的反向转移导纳表示入口（表示入口（1-1端）短路时出口（端）短路时出口（2-2端）的输入导纳端）的输入导纳。

将式中的系数矩阵定义为将式中的系数矩阵定义为Y参数矩阵（或短路导纳矩阵），即有参数矩阵（或短路导纳矩阵），即有 当二端口网络当二端口网络是互易网络时，有是互易网络时，有 ，Y参数中只有参数中只有3个是独立个是独立的当二端口网络当二端口网络是对称网络时，有是对称网络时，有 、，Y参数中只有两参数中只有两个独立对于非个独立对于非互易二端口网络互易二端口网络，即含有受控源，即含有受控源的二端口网络的二端口网络，一般情，一般情况下，况下，4个个Y参数都是独立的参数都是独立的例例9-2】求如图求如图9-8（a）所）所示二端口网络示二端口网络的的Y参数矩阵参数矩阵解解：此二端口网络此二端口网络中含有电容元件，所以端口电压、电流用相量中含有电容元件，所以端口电压、电流用相量表示求Y参数时，端口电压分别用电压源替代，然后根据参数时，端口电压分别用电压源替代，然后根据Y参数定义参数定义求解令令 为为零，即端口零，即端口2-2短路，短路，用用电压源替代，等效电路如图电压源替代，等效电路如图9-8（b）所示，则有）所示，则有，由由Y参数定义得参数定义得，再令再令 为为零，即端口零，即端口1-1短路，短路，用用电压源替代，等效电路如图电压源替代，等效电路如图9-8（c）所示，有）所示，有，由由Y参数定义得参数定义得，所以，所以，Y参数矩阵为参数矩阵为 因为因为在例在例9-2电路中含有受控源，电路不再具有互易性，故所求出电路中含有受控源，电路不再具有互易性，故所求出的的Y参数都是独立的。

参数都是独立的9 9.1.1.3 H3 H参数参数参数参数方程方程方程方程 取取 、为为自变量，则因变量自变量，则因变量 、由由二端二端口网络口网络的特性决定根的特性决定根据替代定理据替代定理，、可可分别用电流源、电压源替代，如图分别用电流源、电压源替代，如图9-9所示由叠加定理可得混合参数方程为叠加定理可得混合参数方程为（9-5）混合混合参数方程又称为参数方程又称为H参数方程式中，参数方程式中，、具有具有不同不同的量纲，故的量纲，故称之为二端口网络称之为二端口网络混合参数，简称混合参数，简称H参数H参数方程可写参数方程可写成矩阵形式成矩阵形式将式中的系数矩阵定义为将式中的系数矩阵定义为H参数矩阵（或混合参数矩阵），即有参数矩阵（或混合参数矩阵），即有分别令分别令H参数方程中的自变量为零，则参数方程中的自变量为零，则H参数的定义及物理意义为参数的定义及物理意义为表示出口（表示出口（2-2端）短路时入口（端）短路时入口（1-1端）的输入阻抗（端）的输入阻抗（）；）；表示出口（表示出口（2-2端）短路时的电流增益，。