7观测数据的改化计算汇总课件.ppt

第七章 观测数据的改化计算 平面控制测量成果是基于高斯投影平面的，因此实地的方向和距离观测数据必须经过改化计算才能在平差中使用，其改化计算包括两项任务：一是将地面上的观测方向值和观测距离化算到参考椭球面上，二是将参考椭球面上的方向值和长度化算到高斯投影平面上 高程控制成果是以大地水准面为基准的，实地高差观测数据的化算中要考虑到正常水准面的不平行性 第一节 角度改化计算一、地面上的观测角度化算到参考椭球面上 地面上的方向观测值化算到参考椭球面上，就是将以铅垂线为准的地面观测方向值，归算成椭球面上以法线为准的大地线方向值为此需要加入三项改正：垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，合称“三差改正”1. 垂线偏差改正1 地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，而参考椭球面上的方向值应以椭球面上的法线为准铅垂线与法线间的夹角称为垂线偏差将以铅垂线为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为垂线偏差改正2标高差改正2 标高差改正是由于测站点的法线与照准点的法线不在同一平面内所引起的 照准点测站点3截面差改正3 经过前面两项改正，已将地面观测的水平方向化为椭球面上相应的法截线方向还须将法截线方向化为大地线方向，这项改正叫截面差改正。

三项改正之和，对于三、四等控制网约等于零二、参考椭球面上的角度化算到高斯投影平面上1曲率改正的意义 观测方向的化算：将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为高斯投影平面上两点之间的直线方向 将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为平面上两点之面的直线方向，必须加入一项改正数，此项改正数称为方向改正或曲率改正 2曲率改正的计算公式 对于三、四等三角测量，边长不超过10km，可采用如下简化公式计算： 同一条边的对向曲率改正绝对值相等，符号相反 3、检核计算2（AC+BA+CB）= - 其中A、B、C按逆时针编号检核计算一般在图上进行三、方位角化算（坐标方位角与大地方位角的化算） T +=A + 的符号为负第二节 距离改化计算一、地面上的观测距离化算为参考椭球面上的大地线长度 测距仪：二、参考椭球面上的大地线长度化算为高斯平面上大地线投影曲线的弦线长度1将参考椭球面上的大地线长度S化算为高斯投影平面上的大地线投影曲线长度s 2将高斯投影平面上的大地线投影曲线长度s化算为其弦线长度D D=s 第三节 高差改化计算水准测量的外业观测成果应加三项改正： 一、水准标尺长度误差改正， 二、正常位水准面不平行性的改正， 三、水准路线闭合差改正。

第四节 地方坐标系的建立 对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，是一个重要的课题 一是实地测得的真实长度归化到国家统一的参考椭球面上时的变形影响：RA实测长度所在方向的椭球法截弧的曲率半径；Hm实测长度所在高程面相对于参考椭球面的高差；sH实地测量的长度一、工程测量中选择投影面和投影带的原因 1、有关投影变形的基本概念 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题 二是将参考椭球面上的长度投影至高斯平面的变形影响：S=SH+H即投影归算边长；ym归算边两端点横坐标的平均值；R参考椭球面平均曲率半径 这样得到的高斯投影平面上的长度与地面真实长度之差，称为长度综合变形： 可见，将地面实测长度归算到参考椭球面上总是缩短的，且随着Hm的增大而增大；将参考椭球面上的长度归算到高斯平面上的变形总是增大的，且与ym的平方成正比，即离中央子午线越远变形越大 工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。

为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在数值上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形，不得大于施工放样的精度要求2、工程测量平面控制网的精度要求 一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 0001/20 000因此，由两次投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10 0001/40 000，即每公里的长度变形不应该大于102.5cm 因此，根据工程地理位置和平均高程的大小，可以采用下述三种坐标系统方案：（1）当长度变形值不大于2.5cm/km时，可直接采用高斯正形投影的国家统一的3带平面直角坐标系统2）当当长度变形值大于2.5cm/km时，可采用：投影与参考椭球面的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统；投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3带平面直角坐标系统；投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统3）面积小于25km2的小测区工程项目，可不经投影采用平面直角系统在平面上直接计算二、投影变形的处理方法 （1）只通过改变Hm从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿高程面的高斯正形投影； （2）只通过改变ym ，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影； （3）通过既改变Hm （选择高程参考面），又改变ym （移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的抵偿高程面的任意带高斯正形投影。

三、工程测量中几种可能采用的直角坐标系 1、国家3带高斯正形投影平面直角坐标系 当测区平均高程在l00m以下，且ym值不大于40km时，其每公里长度投影变形值H和l均小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系2、抵偿投影面的3带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，依然采用国家3带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面在这个高程参考面上，长度变形为零：3、任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家统一的3带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线 即选择与测区相距ym处的子午线作为中央子午线 4、高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，高程投影面选为测区平均高程面，按高斯正形投影计算平面直角坐标 因为这种坐标系的变形最小，许多离国家标准3带的中央子午线较远的城市多采用这种坐标系，常称作城市坐标系或地方坐标系。

城市坐标系或地方坐标系的建立步骤1、选择合适的地方带中央子午线L0 将位于测区中心的一条子午线作为中央子午线2、已知点换带计算 将当地的国家控制网已知点坐标通过换带计算换算成中央子午线为L0的地方带坐标系内的坐标3、计算控制网的地方带坐标系（第一套地方坐标） 将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选的中央子午线的高斯平面，然后进行平差计算获得的坐标，高程投影基准面仍为参考椭球面，而中央子午线则为地方中央子午线可称作第一套地方坐标这套坐标系的好处是，可通过坐标换带与国家标准坐标系互相换算这样，地方控制网与国家控制网就是联系紧密的统一系统4、选择高程投影面H0 高程投影面H0一般选择测区平均高程面Hm，或最好稍低一点的面；H0取至整10米5、计算地方带平均高程面坐标（第2套地方坐标）（1）在测区内（最好在中心区）选择点P0作为控制网缩放的不动点，即P0点位置在控制网缩放前后保持不变2）计算控制网缩放比例k其中R为当地椭球面平均曲率半径；H0为所选的高程投影面3）计算各点第2套地方坐标 P0点的第2套地方坐标（x02，y02）可以取P0的第一套地方坐标（x01，y01） ，也可人为假定其它坐标。

其它各点的第2套地方坐标为：这里的下标1，2分别代表第1套、第2套地方坐标i代表除了不动点P0以外的所有点，包括已知点由以上两式计算出来的坐标即为中央子午线为地方中央子午线L0，高程投影面为H0的第2套地方坐标它适合与工程应用 算例：某测区位于东经1061210630，北纬32303238，地面高程为15001800m，测区有A、B、C三个已知点，它们在54坐标系中3带的坐标分别为： A（3597360.333，35613557.185）， B（3598454.256，35619466.228）， C（3605432.018，35614772.066）, 试建立地方坐标系并求A、B、C三点在地方坐标系中的坐标 思路：思路： 选择通过测区中心的子午线为中央子午线选择通过测区中心的子午线为中央子午线，测区平均高程面作为投影面，按高斯正形投，测区平均高程面作为投影面，按高斯正形投影计算平面直角坐标，建立地方坐标系影计算平面直角坐标，建立地方坐标系。