形体上几何元素的投影分析.ppt

第2章 形体上几何元素的投影分析,2.1 正投影的基本性质,1．同素性与收缩性,2．积聚性,3.真实性 4.平行性 5.从属性,2.2 平面的投影分析 1．投影面平行面,--平行于一个投影面的平面（必定垂直于其它两个投影面）,水平面--平行于H面 正平面--平行于V面 侧平面--平行于W面,正平面的投影特性：,反映实形 有积聚性的横直线 有积聚性的竖直线,正面投影—— 水平投影—— 侧面投影——,正平面（∥V，⊥H，⊥W）,（1）正面投影反映实形； （2）水平投影积聚为一段直线段，且∥X轴（或⊥YH轴）； （3）侧面投影积聚为一直线段，且∥Z轴（或⊥YW轴） 投影特性——,水平面（∥H，⊥V，⊥W ）,（1）水平投影反映实形； （2）正面投影积聚为一段直线，且∥X轴（或⊥Z轴）； （3）侧面投影积聚为一段直线，且∥YW轴（或⊥Z轴） 投影特性——,侧平面（∥W，⊥H，⊥V ）,（1）侧面投影反映实形 （2）正面投影积聚为一段直线，且∥Z轴（或⊥X轴） （3）水平投影积聚为一段直线，且∥YH轴（或⊥X轴）,投影特性——,--垂直于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的平面2．投影面垂直面,正垂面--垂直于V面 铅垂面--垂直于H面 侧垂面--垂直于W面。

正垂面的投影特性：,都是比实形小的类似长方形正面投影——,水平投影和侧面投影——,积聚成斜直线,正垂面（ ⊥ V，H ， W ）,（1）正面投影积聚成一段斜直线 （2）水平投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形,投影特性——,铅垂面（ ⊥ H，V，W ）,（1）水平投影积聚成一段斜直线 （2）正面投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形,投影特性——,侧垂面（ ⊥ W，H，V ）,（1）侧面投影积聚成一段斜直线；,投影特性——,（2）正面投影和水平投影为类似图形， 且不反映实形3．一般位置平面,车刀,----对三个投影面都倾斜的平面,三个投影都是比原形面积小的类似图形,投影特性——,复 习,1．投影面平行面,2．投影面垂直面,,--- 垂直于一个投影面的直线(必定平行于其它两个投影面),2.3 直线的投影分析 1．投影面垂直线,正垂线--垂直于V面 铅垂线--垂直于H面 侧垂线--垂直于W面,正垂线的投影特性：,积聚成一点 竖直线且反映实长 横直线且反映实长,正面投影—— 水平投影—— 侧面投影——,铅垂线（ ⊥ H， ∥ V， ∥ W ）,（1）水平投影a(b)积聚成一点 （2）a'b'=a''b''=AB,且a'b'∥a''b''∥oz,投影特性——,正垂线（ ⊥V， ∥ H， ∥ W ）,（1）正面投影c‘ (d’)积聚成一点 （2）cd=c‘’d‘’=CD,且：cd∥oyH、c''d''∥oyW,,投影特性——,侧垂线（ ⊥ W， ∥ H， ∥V）,（1）侧面投影e‘’（f‘’）积聚成一点 （2）ef=e'f'=EF,且： ef∥e'f'∥ox,投影特性——,正平线----平行于V面；水平线----平行于H面；侧平线--平行于W面,----平行于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的直线。

正平线的投影特性：,反映实长的斜直线 比实长短的横直线 比实长短的竖直线,正面投影—— 水平投影—— 侧面投影——,2．投影面平行线,水平线（ ∥ H，V，W ）,（1）水平投影de为斜直线，且de=DE； （2）正面投影d‘e’∥Ox，侧面投影d‘’e‘’∥OyW，都不反映实长投影特性——,正平线（ ∥ V，H，W ）,,（1）正面投影投影a'c'为斜直线，且a'c'=AC （2）水平投影ac∥Ox，侧面投影a‘’c‘’∥Oz，都不反映实长,投影特性——,侧平线（ ∥ W，H，V ）,（1）侧面投影f''g''为斜直线，且f'g'=FG （2）水平投影fg∥OyH，正面投影f‘g’∥Oz，都不反映实长,,,投影特性——,3．一般位置直线,---对三个投影面都倾斜的直线,三个投影都比实长短，并且都呈倾斜状态车刀,投影特性——,2.4 点的投影分析 1．点的投影规律,aa⊥OX aa⊥OZ a  aX = aaZ,A的坐标XA、YA、ZA可以确定其空间位置：,2．点的坐标,XA坐标确定点A的左右位置； YA坐标确定点A的前后位置； ZA坐标确定点A的上下位置。

坐标XA, YA, ZA也可以分别表示点A到W面、V面、H面的距离2.5 综合分析举例,例2.1 根据图2.9所示正三棱锥的三视图和立体图，分析棱线SA、SB、AB、AC和棱面△SAB、△SAC、△ABC与投影面的相对位置，以及点S相对于点B的空间方位例2.2 对照图2.10（b）中的立体图，在图2.10（a）所示形体的三视图中，完成下列要求： （1）在三视图中标出点B、点C三面投影符号，并由点A的已知投影a′和a″求作水平投影a （2）补全俯视图中所缺的图线 （3）分析直线AB、AC和平面P相对于投影面的位置。