2018年高考数学全国卷高三二轮复习备考策略.docx

1 -20182018 年高考数学全国卷高三二轮复习备考策略年高考数学全国卷高三二轮复习备考策略2018 年 3 月2018 年高考，肩负着探索构建“一体四层四翼”的高考评价体系的重任一体四层四翼”到底 是什么？ “一体”即高考评价体系，通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场 “四层”通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标 第一层：必备知识 强调考查学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及终身学习所 必须掌握的 第二层：关键能力 重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来 不断变化发展社会的至关重要的能力 第三层：学科素养 要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科 视野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养 第四层：核心价值 要求学生能够在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观这也体现了高 考所承载的“坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的育人功能 和政治使命。

“四翼”通过明确“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求 1.“基础性” 要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理 的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养 2.“综合性” 要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问 题 3.“应用性” 要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用， 具备较强的理论联系实际能力和实践能力 4.“创新性” 要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式一体四层四翼”高考评价 体系的科学构建，是考试内容改革的基础性工程，凸显了高考的考试功能和考查理念，也将为高考考试 内容改革提供坚实理论支撑，使高考能够更好服务立德树人根本要求、提高教育质量主要任务和人才强 国战略部署 复习策略与方法 研究“课标” 、理解本质 研究“考题” 、把握方向 研究“学生” 、优化设计 强化“基础” 、稳扎稳打 突出“重点” 、稳操胜券 回归知识本质、强化通性通法，体会思维过程、着眼能力提升。

主要内容 一、二轮复习的思考 二、选题与讲题- 2 -三、二轮复习的专题划分 四、解析几何专题的设计 五、导数专题复习的思考 一、二轮复习的思考 第一轮复习 系统化、规范化，基础性、全面性 第二轮复习 网络化、条理化，综合性、应用性、创新性 加强基础知识的回顾与内化建立明晰的知识网络 通过专题复习完善知识查漏补缺进行适度模式化训练 注重知识的整合与综合能力的培养掌握必备的应试技巧 关注细节规范全面提升数学基本素养 二、选题与讲题 第一层次选题： 依据知识的内容和特点选取具有普遍性的试题，做到知识复习与规范表达相结合，做到培养兴趣与 行为习惯的养成相结合 第二层次选题： 根据能力的培养和思维的训练选取具有代表性的试题，做到基础与能力并重，应用与创新并举，题 型归纳与思维训练相结合 第三层次选题： 依据学生问题和困惑选题具有典型性的问题，做到学生的问题找得准，学生的困惑分析的准，习题 的选配方向准，做到针对性与及时性相结合，做到全员参与与个别突破相结合 第四层次选题： 考前适应性选题，做到重点题型与典型方法相结合，做到调节做题节奏与应试技巧相结合 第五次选题： 考后查漏补缺选题，做到直面问题与客观分析相结合，做到针对训练与个别相结。

讲题：讲题：揭示思维过程、体现学科本质、培养数学素养 认真审题、全面分析——确定解题思路 明确方向，确定算法——设计运算程序 严谨表达，注重细节——遵循规范性原则 解后检查，完善补漏——形成良好习惯 解后反思，总结归纳——提升数学素养 三、三、二轮专题的划分二轮专题的划分 专题一.选择填空题(包括探究、创新、推理、数学文化等） 专题二.三角函数、平面向量和解三角 专题三.统计与概率 专题四.数列与不等式 专题五.立体几何 专题六.解析几何 专题七.函数与导数 四、四、重点专题设计与教学重点专题设计与教学 第一部分.选择题与填空题的解得方法与策略 第二部分. 解析几何的设计与教学 第三部分.函数导数的设计与教学第一部分 选择题与填空题的解得方法与策略- 3 -一.直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的 运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择项“对号入座”作出相应的选择涉及概念、 性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例例 1】1】( 2017 课标 II 理 1)（ ）3+ 1i i A． B． C． D．1+2i1 2i2+i2i【【例例 2】2】 （2010 福建文数） 是虚数单位,等于 ( )i41()1i i  A. B. C. D.ii11【【练习练习 1 1】】 （2010 全国卷 1 理数改编）复数的虚部是( )32 23i i  A． B． C． D．11ii【【练习练习 2 2】】 （2016 北京改编）在复平面内内复数对应的点的坐标是（ ）12 2i i A. B. C. D.(1,0)( 1,0)(0,1)(0, 1)【例 3】(2014 湖北)若二项式的展开式中的系数是，则实数（ ）7(2)axx31 x84a . . . .A2B54C1D2 4【练习 3】（2013 江西）展开式中的常数项为（ ）25 32()xx.个 . . .A80B80C40D40【例 4】甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的 测试成绩如下表：分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）123sss，，Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.312sss213sss123sss231sss【练习 4】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月 日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示） ，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为则它们的大小关系为 .123,,s s s乙的成绩环数78910 频数6446丙的成绩环数78910 频数4664甲的成绩环数78910 频数5555- 4 -（求：,其中为数据的平均数）.2222 121[]nsxxxxxxnx12,,,nx xx【例 5】（2017 课标 I 理 14）已知,，则=______.π(0,)2tan2πcos()4【练习 5】（2017 课标 I 理 14 改编）已知，若，则____.π(0,)2π1cos( +)=63cos【例 6】(2013 北京)向量在正方形网格中的位置如图所示.若 ( (),, ,a b c  cac, R则= . 【练习 6】在梯形中，，，分别为的中点，ABCD//AB CD2ABCD,M N,CD BC若，则等于( ) ABAMAN  A. B. C. D. 1 52 53 54 5【例 7】如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是( )123456PP PP PPA. B. C. D. 1213PP PP   1214PP PP   1215PP PP   1216PP PP   - 5 -【练习 7】已知正方形的边长为 ，点是边上的动点，则ABCD1EABDE CB  的值为________； 的最大值为________．【例 8】(2017 课标 1 理 13)已知向量，的夹角为，，，则 .a b 602a 1a 2ab【练习 8】(2017 课标 1 理 13 改编)已知向量，的夹角为 60°，，，则 .a b 2a 1a 2ab【例 9】 （2017 课标 II 理 4）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图， 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A． B． C． D．90π93π42π36π【练习 9】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B． C． D．5 62 31 21 3【例 10】(2017 北京理 7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）（A） （B） 3 22 3（C） 2 2（D）2- 6 -【练习 10】在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为 1，那么该四面体最长棱的棱长为（ ）A． B．2 54 2C． D．64 3【例 11】已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么三棱锥的体积是 ，侧视图的 面积是 .【例 12】在棱长 的正方体中，点为上的动点，点为底面AC上的动点，则11111ABCDABC DP1BDQ的最小值是 . CPPQ【练习 12】在棱长为的正方体中，为的中点，点段上，则点21111ABCDABC DEBCP1D E到直线的距离的最小值是 . P1CC- 7 -【例 13】 （2017 课标 II 理 10）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交F2:8C yxMCFM轴于点．若为的中点，则 ．yNMFNFN 【练习 13】 （2017 课标 II 文 12 改编）已知直线 过抛物线的焦点，且交于点. l2:4C yxFCMN，若 ,则直线 的倾斜角是 .3FMFNl【例 14】与双曲线的渐近线与圆相切， 则的离心率是______． 2222:1xyCab22:(2)1MxyC【练习 14.1】若双曲线的渐近线与圆没有公共点，则的离心率是2222:1yxCab22:(2)1MxyC______．【练习 14.2】是双曲线上，是双曲线的焦点，若角为钝角，则点P2 2:13xCy12FF，C12FPF横坐标的取值范围是______．P【练习 14.3】，分别是双曲线的焦点的左右焦点和左右顶点，过焦点12FF，12AA，2222:1xyCab2F垂直于的直线与双曲线的一个交点是，若，则双曲线的离心率是xCP1222PA AA PF C______．【例 15】 （2017 课标 II 理 14）函数（）的最大值是 ．23( )sin3cos4f xxxπ[0,]2x【练习 15.1】（2017 课标 II 理 14 改编）若函数在区间单调递减，2( )sin3cos1f xaxxπ π[,]6 3 则实数的取值范围是 ．a- 8 -【练习 15.2】函数在区间单调递增，则实数的取值范围2( )sin3 cos1f xxaxπ π[,]6 3a是 ．【例16】5名。