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数学考点黄金80题(解析)By-槭树下的孩子写在前面：题目是根据数学考点，精选汇编，题目来源于机经题库 u GMAT数学考试形式：37题，75分钟完成两种题型交替出现，分别为①求解题型（Problem Solving，PS）21-22题和我们传统选择题一致，运算从ABCDE五个选项中选出正解②数据充分性（Data Sufficiency,DS）16-17题有别于其他选择题，题目构成由题干部分，条件1和条件2，选项，三部分构成所有DS题目的选项一致，五个选项分别为A：条件1可以推出B：条件2可以推出C：条件1+2可以推出D：条件1或者2都可以推出E：条件1和2或条件1/2都不能推出u GMAT数学计分按照官方说法，数学满分60，但只是理论分数，全部题目做对只能有51分，52-60的分数，除了正确率100%以外，还要考虑难度，速度等，出现的极少（小树没见过）中国考生数学平均分数全球第一，在49-50之间，means 37题目，我们错≤8个数学49和50只有一分之差，但是会有20分的总分差异，相对的语文35-36只有10分的影响，所以数学比重大，又好复习，筒子们不要轻易浪费了宝贵的得分机会1. x²+x-6=y 问y一定是什么东西 A y是奇数B y是偶数C y是3的倍数D y是质数E y是一个整数的平方根【解释】x²+x-6=yà（x-2)(x+3）=y当x为偶数，x-2是偶数，x+3是奇数 乘积是偶数；当x为奇数，x-2是奇数，x+3是偶数，乘积是偶数【答案】B 偶数---------------------------------------------------------------------------------------------------------2. 1到N之间的偶数的和是79*80，问N至少等于多少？A 161 B 159C 80D 81E 79【解释】79*80答案是159。

因为80=2*2*2*2*5，然后79只能被79除，你想要79*80的乘积的话，1到N里的偶数就必须包79*2=158那所以答案159（a1+an)*n/2=79*80...算出n是79项，然后an=2n=158然后答案只有159所以159 a1=2 【答案】B---------------------------------------------------------------------------------------------------------3. DS题:x是不是10的倍数? 1）.x是6的倍数，2) .x是15的倍数解释】1àx是6的倍数，5因子不确定有木有 NS2àx是15的倍数，2因子不确定有木有 NS1+2à 可得x是6和15的最小公倍数的倍数，即x是30的倍数 所以x是10的倍数 S【答案】C---------------------------------------------------------------------------------------------------------4. 10到99之间能被3和7整除的有多少个？A 37, B 39, C 42, D 47,E 52【解释】10到99之间能被3整除得有：(99/3)-(10/3)=3010到99之间能被7整除得有：（99/7）-（10/7）=1310到99之间能被21整除得有: (99/21)-(10/21)=4所以一共有 30＋13－4＝39个！【答案】B＊之前的所有除法都是按照求余数那样做，就是比如10/3等于3余1，那么就取3把余数省略，10／21商0，余10，所以10/21就是按照0算---------------------------------------------------------------------------------------------------------5. DS，说m,n都是整数，求n（1）（m+n)的阶乘可以被3整除（2）（m-n）的阶乘可以被5整除【解释】1à (m+n)! 可以被3整除，含有3的因子，m+n≥3 m未知 NS2à (m-n)!可以被5整除，含有5的因子，m-n≥5 m未知 NS1+2à满足条件2一定满足条件1 NS【答案】E------------------------------------------------------------------------------------------------------6. 能不能确定n有几个prime factor 1） a4b5 (a.b是已知的质数）2）n只有两个不同的质因子，5和7 【解释】1à a,b 是prime factor S 2à 有 5 7二个prime factor S 【答案】D---------------------------------------------------------------------------------------------------------7. DS 求n除以3的余数 1）知道n+6除以3 的余数 2）知道n²除以3的余数  【解释】1à 6能被3整除，n+6同n除3余数相等 求出Ｓ２à平方改变数列性质，e.g.5÷3余2，5²÷3余1 NS【答案】A---------------------------------------------------------------------------------------------------------8. DS，7m除以5余数为几？（1）m除以4余1（2）m除以3余2【解释】1à m=4x+1, 74x+1 ，7的几次方的循环为7,9,3,1，周期为4 又m=4x+1 每次都会落在7上，余数=2 S2à m=3x+2,同1推断，3x+2 不同于以4为周期的循环，每次落到数不一定一样 NS【答案】A---------------------------------------------------------------------------------------------------------9. DS，说a

问M2是否大于M3？1）M2大于M5 2）M3等于M4【解释】小树指南：其实就是余数题，n是除数 m 是被除数 周期是m的个数，结果的整数部分是所有杯子里的糖果数，余数是最后分到前几个杯子的个数1 M2＞M5 说明M5之 钱糖果分完 是不是M3之前 不一定 NS2 M3等于M4 两种情况，第一种是M3之前分完糖果 第二种是M4之后分完糖果 NS1+2 2only的两种情况同样存在 NS答案E---------------------------------------------------------------------------------------------------------12. =?【解释】【答案】13. (1) (2) 【解释】（1） x, y绝对值相等，正负未知 NS（2）正负依然未知 NS（1）+（2）同上 正负未知NS 【答案】E---------------------------------------------------------------------------------------------------------14. (1/2)^(-1/2), (1/4)^(-1/2), (1/4)^(-1/3), (1/4)^(-1), (1/3)^(-1/2) 问median？【解释】 ;; ’ ; 原式按照顺序可以改写为先把拿出来，剩下四个数继续改写排序 那么剩下只需要比较和的大小和à ∴ ＞ [答案] ＜ ＜＜;＜; ---------------------------------------------------------------------------------------------------------15. a、b、c的大小排序。

解释】第一步：判断分母大小，a分母=1/4+1/3+1/2+2/√12-2/√6-2/√8b分母=1/4+1/3+1/2-2/√12-2/√6+2/√8c分母=1/4+1/3+1/2-2/√12+2/√6-2/√8∵√12＞√8＞√6 倒數反過來，1/√12＜1/√8＜1/√6a分母＜b分母＜c分母 倒數反過來 a＞b＞c【答案】a＞b＞c---------------------------------------------------------------------------------------------------------16. |2+4π+√3| + |4-2π+3√3| + |5+2π+ 2√3| is in the form of a + bπ + c√3 , what is a+b+c? 【解释】原式=2+4π+√3+4-2π+3√3+5+2π+2√3=11+4π+6√3【答案】21---------------------------------------------------------------------------------------------------------17. 13750×的hundred digit？【解释】=(105)=10-0.113750×=13750×(10-0.1)=137500-1375【答案】百位数是1----------------------。