激光原理、技术与应用课件：4_3 激光束的变换.ppt

4.3 4.3 激光束的变换激光束的变换4.3.1 4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换高斯光束通过薄透镜时的变换一、一、普通球面波在通过薄透镜的传播规律图4-15 球面波通过薄透镜的变换1. 1. 透镜的成像公式：透镜的成像公式： （（4-154-15））2. 2. 从光波的角度看，当傍轴波面通过焦距为从光波的角度看，当傍轴波面通过焦距为 f 的透镜时，的透镜时，其波前曲率半径满足关系式其波前曲率半径满足关系式 ：：符号：沿光传输方向的发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率符号：沿光传输方向的发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率 半径为负半径为负4-164-16））处理方法：薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径，其它仍遵循高斯光束的传输规律 二、高斯光束通过薄透镜的变换 当通过薄透镜时当通过薄透镜时, , 高斯光束经过薄透镜变高斯光束经过薄透镜变换后仍为高斯光束若以换后仍为高斯光束若以M M1 1表示高斯光束入表示高斯光束入射在透镜表面上的波面射在透镜表面上的波面, ,由于高斯光束的等相由于高斯光束的等相位面为球面位面为球面, ,经透镜后被转换成另一球面波面经透镜后被转换成另一球面波面M M2 2而出射而出射,M,M1 1与与M M2 2的曲率半径的曲率半径R Rl l及及R R2 2之间的关系之间的关系满足（满足（4-184-18）式。

同时）式同时, ,由于透镜很由于透镜很““薄薄””, ,所以在紧挨透镜的两方的波面所以在紧挨透镜的两方的波面M M1 1及及M M2 2上的光斑上的光斑大小及光强分布都应该完全一样以大小及光强分布都应该完全一样以ωω表示表示入射在透镜表面上的高斯束光斑半径入射在透镜表面上的高斯束光斑半径, ω, ω，， 表示出射高斯束光斑半径表示出射高斯束光斑半径图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换1. 1. 将透镜的变换应用到高斯光束上，有以下将透镜的变换应用到高斯光束上，有以下关系关系：：（4-17）（4-18）高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数R 和和ω(z)已改变！已改变！图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换实际问题中，通常 和 是已知的，此时 ，则入射光束在透镜镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：2.2.出射光束在镜面处的波阵面半径出射光束在镜面处的波阵面半径 和有效截面半径和有效截面半径 经透镜变换后的经透镜变换后的束腰位置束腰位置、、腰斑大小腰斑大小由以上两式决定由以上两式决定. .已知高斯光束的腰斑大小和位置，整条高斯光束传输规律就确定了。

已知高斯光束的腰斑大小和位置，整条高斯光束传输规律就确定了4.3.2 4.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦 实际应用中，为了提高激光的光功率密度，实际应用中，为了提高激光的光功率密度，需要对高斯光束进行聚焦实际中使用焦点，需要对高斯光束进行聚焦实际中使用焦点，需重点关注焦点的大小和焦深需重点关注焦点的大小和焦深核心问题：核心问题：由由 、和、和 如何选择参数，如何选择参数，使使 最小最小图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换一、高斯光束入射到一、高斯光束入射到短焦距短焦距透镜时的聚焦情形透镜时的聚焦情形( )1.象方腰斑位置象方腰斑位置: :由在由代入得美国美国NIF 国家点火装置国家点火装置附：附：美国美国NIF 国家点火装置国家点火装置附：附：激光与靶丸相互作用触发激光核聚变激光与靶丸相互作用触发激光核聚变R. Kodama et al., Nature 412, 798 (2001); 418, 933 (2002)附：附：焦点质量直接决定了光与物质相互的效果焦点质量直接决定了光与物质相互的效果小小焦点如此重要小小焦点如此重要附：附：利用且要求则象方腰斑位于透象方腰斑位于透象方腰斑位于透象方腰斑位于透 镜的焦面上镜的焦面上镜的焦面上镜的焦面上图4-17 短焦距透镜的聚焦这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。

2.象方象方束腰半径束腰半径: :透镜焦距越小，透镜焦距越小，透镜焦距越小，透镜焦距越小， 聚焦效果越好聚焦效果越好聚焦效果越好聚焦效果越好l高斯光束聚焦的方法：高斯光束聚焦的方法：1.1.采用短焦距透镜，使采用短焦距透镜，使 f f 尽量减小尽量减小2.2.2.2.加大入射光在透镜面处的光斑半径加大入射光在透镜面处的光斑半径ωω(1)(1)(1)(1)通过加大通过加大 s 来加大来加大ωω(2)(2)加大入射光的发散角加大入射光的发散角q q 从而加大从而加大ωω: : 用凹透镜直接加大发散角用两个凸透镜聚焦束腰半径越小束腰半径越小, ,发散角越大发散角越大, ,从而加大从而加大 , ,达到缩小聚焦光斑的目的达到缩小聚焦光斑的目的. .思考思考：加大，会对光学元件提出什么样的要求？代价怎样？从成像的观点看，焦点越小，成像质量越好还是越坏？思考思考：凭直觉想象，透镜焦距越小，焦点的焦深怎样？结果，不论是成像还是光与物质相互作用，焦点始终是重要研究范畴普通光束焦点会聚示意图几何光学物理光学焦点的光线追迹图激光聚焦附：附：单透镜聚焦焦斑横向尺寸单透镜聚焦焦斑纵向尺寸激光聚焦的目的是想得到高功率密度，通常采用短焦距透镜，但短焦距透镜使得焦深变短。

控制和设计激光焦点是激光技术的重要问题之一附：附：有关焦点的特征，除焦点大小外，焦深是另一个关键指标特别需要一种始终处于聚焦状态的能长距离稳定传输的长焦深聚焦光束激光加速激光加速成丝成丝光学微操纵光学微操纵生物光学生物光学原子光学原子光学光谱学光谱学…………附：附：自聚焦自聚焦利用非线性效应在时域抵御色散，空域抵御衍射，形成非线性时空波包非线性时空波包l高斯光束聚焦的高斯光束聚焦的腰斑放大率：腰斑放大率：如果 s 足够大,满足条件: 则: 又这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的 通过以上的讨论我们看到，高斯光束入射到短焦距透镜时（即束腰通过以上的讨论我们看到，高斯光束入射到短焦距透镜时（即束腰远离透镜），不论是求聚焦点的远离透镜），不论是求聚焦点的位置位置，还是求会聚光斑的，还是求会聚光斑的大小大小，都可以，都可以在一定的条件下在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理把高斯光束按照几何光学的规律来处理.二、入射高斯光束的腰到透镜的距离二、入射高斯光束的腰到透镜的距离 s 等于透镜焦距等于透镜焦距 f 的情形的情形1.象方腰斑位置象方腰斑位置象方腰斑位置象方腰斑位置: :象方腰斑位于透象方腰斑位于透象方腰斑位于透象方腰斑位于透 镜的焦面上镜的焦面上镜的焦面上镜的焦面上比较：比较：几何光学：几何光学：高斯光束：高斯光束：此时，高斯光束的会聚与几何光学的规律截然不同。

此时，高斯光束的会聚与几何光学的规律截然不同2.象方象方束腰半径束腰半径: :比较：比较：几何光学几何光学根据高斯光束的渐变根据高斯光束的渐变性可以设想，只要性可以设想，只要 和和 相差不大，从相差不大，从物、像比例关系看，物、像比例关系看，高斯光束的聚焦特性高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律会与几何光学的规律迥然迥然不同不同时，时，得到截然不同的计算公式得到截然不同的计算公式高斯光束高斯光束结果，当激光束腰在透镜焦点处时，需特别注意 实际应用中，为了减小光束发散角，从而能量不会随距离很快散开，需实际应用中，为了减小光束发散角，从而能量不会随距离很快散开，需要对高斯光束准直要对高斯光束准直4.3.3 4.3.3 高斯光束的准直高斯光束的准直一、本质问题：一、本质问题：改善光束的方向性，即压缩光束的发散角改善光束的方向性，即压缩光束的发散角二、方法：二、方法：①①用单透镜；用单透镜；② ② 用望远镜用望远镜①①用单透镜用单透镜高斯光束发散角高斯光束发散角: : 通过透镜后，像高斯光束发散角：通过透镜后，像高斯光束发散角：由此可见，对于有限大小的由此可见，对于有限大小的 ，无法使，无法使 。

因此，要用单个透镜因此，要用单个透镜将高斯光束转换成平面波，从原理上说，是不可能实现的将高斯光束转换成平面波，从原理上说，是不可能实现的如何借助透镜改善高斯光束的方向性？如何借助透镜改善高斯光束的方向性？如何借助透镜改善高斯光束的方向性？如何借助透镜改善高斯光束的方向性？图图(4-20) 倒装望远镜系统压缩光束发散角倒装望远镜系统压缩光束发散角② ② 用望远镜用望远镜 通过第一个短焦距通过第一个短焦距（（f 1））透镜聚焦，获得极小的腰斑：透镜聚焦，获得极小的腰斑： 通过第二个短焦距通过第二个短焦距（（f 2））透镜聚焦，将腰斑变换为：透镜聚焦，将腰斑变换为：定义定义：： ——高斯光束高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比通过透镜系统后光束发散角的压缩比 ——倒置望远镜对倒置望远镜对普通光线普通光线的倾角压缩倍数的倾角压缩倍数则则 首先利用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，获得极小的腰斑；然后再首先利用一个短焦距透镜将高斯光束聚焦，获得极小的腰斑；然后再利用一个长焦距透镜改善光束的方向性，达到准直的目的。

利用一个长焦距透镜改善光束的方向性，达到准直的目的由4.30由4.41由于f2＞f1，所以M＞1 又由于 ＞ 0，因此有M’ M ＞1即：即：结论：结论：高斯光束的准直高斯光束的准直——压缩光束的发散角压缩光束的发散角，改善光束的方向性，改善光束的方向性， 越大，准直的效果越好越大，准直的效果越好问题：根据定义，试想如何有效改进激光方向性4.3.4 4.3.4 激光的扩束激光的扩束4.4 4.4 激光调制技术激光调制技术 激光是一种频率更高的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波 由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等)通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息这种将信息加载于激光的过这种将信息加载于激光的过程称之为调制程称之为调制，完成这一过程的装置称为调制器其中激光称为载波；起控制作用的低频信息称为调制信号一、调制一、调制定义：利用调制讯号去改变载波的某一参数，使其参数按调制讯定义：利用调制讯号去改变载波的某一参数，使其参数按调制讯 号的规律发生变化的过程。

号的规律发生变化的过程1.1.目的：通过调制进行信息的传递目的：通过调制进行信息的传递2.2.调制：把信息加到载波的过程即调制调制：把信息加到载波的过程即调制二．激光调制二．激光调制1.1.激光调制：利用激光作为载波进行调制的过程激光调制：利用激光作为载波进行调制的过程 1 1) )单色性好单色性好————例，光纤通信例，光纤通信 2)2)激光发散角小激光发散角小————例，空间通信，潜艇通信例，空间通信，潜艇通信 3)3)具有较好的时间相干性和空间相干性具有较好的时间相干性和空间相干性————例，全息三维立体照相例，全息三维立体照相2.2.调制器：完成激光调制的装置调制器：完成激光调制的装置4.4.1 4.4.1 激光调制的基本概念激光调制的基本概念3.3.3.3.调制的分类调制的分类调制的分类调制的分类1 1）内调制：）内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以调制信号去改调制信号去改变激光器的振荡参数变激光器的振荡参数，从而改变激光输出特性以实现调制，从而改变激光输出特性以实现调制。

方法：方法：①①直接控制激光器泵浦直接控制激光器泵浦电源电源，达到，达到调制输出的激光强度，输出的强弱和有无，都调制输出的激光强度，输出的强弱和有无，都受电源的控制如果利用要传递的信号去控制激光电源，使之通过激光器的电流受电源的控制如果利用要传递的信号去控制激光电源，使之通过激光器的电流变化受信号控制，这样发射的激光也就受信号控制了变化受信号控制，这样发射的激光也就受信号控制了②②在谐振腔内放置在谐振腔内放置调制元件调制元件，用信号控制调制元件物理特性的变化，以，用信号控制调制元件物理特性的变化，以改变谐振腔的参数改变谐振腔的参数，从而改变激光输出特性以实现其调制从而改变激光输出特性以实现其调制优优 点：调制效率高点：调制效率高缺缺 点：点：a.由于调制器放在腔内，等于增加腔内的损耗由于调制器放在腔内，等于增加腔内的损耗,降低了输出功率降低了输出功率 b. 调制器带宽受到谐振腔通带的限制调制器带宽受到谐振腔通带的限制 2 2）） 外调制：外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。

•优优 点：点：a.因为调制器和激光形成因为调制器和激光形成无关无关,不影响激光器的输出功率不影响激光器的输出功率• b.调制器的带宽不受谐振腔调制器的带宽不受谐振腔通带的限制，通带的限制，•缺缺 点：调制效率低点：调制效率低 激光的瞬时光场的表达式激光的瞬时光场的表达式 瞬时光的强度为瞬时光的强度为 上式中上式中, ,如果振幅、频率和相位都为常数，则如果振幅、频率和相位都为常数，则 表示一个未被调制的信号表示一个未被调制的信号 如果振幅、频率和相位三个之一受到外加信号的控制而发生变化，则如果振幅、频率和相位三个之一受到外加信号的控制而发生变化，则 就成为一个被调制的振荡了就成为一个被调制的振荡了4.激光调制按其调制的性质可以分为激光调制按其调制的性质可以分为 调幅、调频、调相及强度调制等调幅、调频、调相及强度调制等(1)(1)振幅调制振幅调制——振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡载波载波若调制信号是正弦信号若调制信号是正弦信号 调制调制信号信号则激光幅度调制的表达式为则激光幅度调制的表达式为 M为调幅系数为调幅系数激光强度调制的表达式为激光强度调制的表达式为 调制信号调制信号强度调制强度调制调调幅的结果，载波的角频率和初位相都保持不变，振幅则已发生了变化。

幅的结果，载波的角频率和初位相都保持不变，振幅则已发生了变化M1为强度调制系数为强度调制系数(2)(2)频率调制频率调制——以调制信号去改变激光振荡的频率以调制信号去改变激光振荡的频率以调制信号去改变激光振荡的频率以调制信号去改变激光振荡的频率激光频率调制的表达式为激光频率调制的表达式为 调调频的结果，载波的振幅和初位相都保持不变，而角频率频的结果，载波的振幅和初位相都保持不变，而角频率 在之外，在之外，还有一个增量还有一个增量 ，， 称为调频系数称为调频系数其中其中激光相位调制的表达式为激光相位调制的表达式为 (3)(3)相位调制）相位调制）——以调制信号去改变激光振荡的相位以调制信号去改变激光振荡的相位以调制信号去改变激光振荡的相位以调制信号去改变激光振荡的相位其中其中调调相位的结果，载波的振幅和频率都保持不变，而处位相相位的结果，载波的振幅和频率都保持不变，而处位相 在之外，在之外，还有一个增量还有一个增量 ，， 称为调相系数称为调相系数4.4.2 4.4.2 电光强度调制电光强度调制•一、电光强度调制原理• ——利用晶体的电光效应，根据偏振光的干涉原理来实现 强度调制。

后续激光技术主要利用了强度调制效应1.1.自然双折射－自然双折射－o o光、光、e e光光2.2.电光效应电光效应————晶体在外电场的作用下，晶体在外电场的作用下，其折射率发生变化其折射率发生变化, ,使通过晶体的使通过晶体的不同偏振方向的光之间产生位相差不同偏振方向的光之间产生位相差, ,从而使光的偏振状态发生变化的现象从而使光的偏振状态发生变化的现象3. 3. 结构和原理结构和原理 ( (KDP晶体晶体) )图图(4-21) 电光调制装置示意图电光调制装置示意图(1)(1)电致折射率变化电致折射率变化————电光相位延迟电光相位延迟 在电光晶体上沿在电光晶体上沿z轴方向施加电压轴方向施加电压V，由电光效应产生的感应双折射轴，由电光效应产生的感应双折射轴 分别与分别与 轴成轴成45450 0角角. .x’ 轴称为快轴轴称为快轴, y’轴称为慢轴轴称为慢轴.通过通过l长的晶体时两束光的位相差：长的晶体时两束光的位相差：加电场前折射率加电场前折射率加电场后折射率加电场后折射率 ——为晶体在未加电场之前的折射率为晶体在未加电场之前的折射率 ——为单轴晶体的线性电光系数为单轴晶体的线性电光系数课后仔细阅读《光学》偏振光的干涉。

图图(4-21) 电光调制装置示意图电光调制装置示意图(2) (2) 电光强度调制电光强度调制 通过晶体后沿快轴通过晶体后沿快轴 和慢轴和慢轴 的电矢量振幅都变为的电矢量振幅都变为 入射到晶体的在入射到晶体的在x方向上的线偏振激光电矢量振幅为方向上的线偏振激光电矢量振幅为E，，则：则： 通过通振动方向与通过通振动方向与 y y 轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅( (见图见图4 4－－21(b))21(b))分别为分别为 ，， ，则有，则有 ，其相互之间的位相差为，其相互之间的位相差为 则有： 可见出射光强随外加电压而变，如果把信号加在晶体上，输出光强就可见出射光强随外加电压而变，如果把信号加在晶体上，输出光强就随信号而变，即光强为信号所调制随信号而变，即光强为信号所调制当加在晶体上的电压当加在晶体上的电压V V的改变使的改变使δδ 从从0到到  之间变化，则之间变化，则δ从从0 π；；I从从0 0 I0 0 可见出射光强随外加电压而变，如果把信号加在晶体上，输出光强就可见出射光强随外加电压而变，如果把信号加在晶体上，输出光强就随信号而变，就为信号所调制。

如随信号而变，就为信号所调制如图画出了图画出了 曲线的一部分以曲线的一部分以及光强调制的情形及光强调制的情形 由于调制器的工作点在透射曲线的非线行区，故输出光信号失真，光由于调制器的工作点在透射曲线的非线行区，故输出光信号失真，光信号的频率为调制信号的两陪信号的频率为调制信号的两陪问题：电光效应主要包括哪两类？有什么区别？问题：三光效应？出射光的频率是电信号的2倍图图(4-22) I/I0-V曲线曲线 为使工作点选在曲线中点处，通常在调制晶体上外加直流偏压为使工作点选在曲线中点处，通常在调制晶体上外加直流偏压 或或插入插入1/41/4波片波片来完成 如外加信号电压为正弦电压如外加信号电压为正弦电压( (电压幅值较小电压幅值较小) )，， ，则输出光，则输出光强近似为正弦形强近似为正弦形 由 替代——也为正旋关系相对光强是调制电压的线性复制图图(4-23) 相位调制装置示意图相位调制装置示意图4.4.3 4.4.3 电光相位调制电光相位调制电光相位电光相位调制原理调制原理 ——相位调制即是用调制讯号的规律来改变激光振荡的相位角。

相位调制即是用调制讯号的规律来改变激光振荡的相位角相位调制器的结构相位调制器的结构加电场后，加电场后，振动方向与晶体的轴相振动方向与晶体的轴相平行平行的光通过长度为的光通过长度为 的晶体，其的晶体，其位相增加为位相增加为 晶体上所加的是正弦调制电场晶体上所加的是正弦调制电场 ，光在晶体的输入面，光在晶体的输入面(z=0)(z=0)处的场矢量大小是处的场矢量大小是 则在晶体输出面则在晶体输出面( ( z=l ) )处的场矢量大小可写成处的场矢量大小可写成 式中，式中， 为相位调制度为相位调制度 注意电光强度调制和相位调制的区别——偏振光方向与晶体快轴或慢轴的夹角不同，偏振片个数不同4.5 4.5 激光的偏转技术激光的偏转技术 光束偏转技术是激光应用光束偏转技术是激光应用( (如激光打印、显示、和如激光打印、显示、和光存储等光存储等) )的基本技术之一它可以用机械转镜、电光效应和的基本技术之一它可以用机械转镜、电光效应和声光效应等来实现。

声光效应等来实现4.5.1 4.5.1 机械偏转机械偏转 机械偏转是利用反射镜或多面反射棱镜的旋转或反射镜机械偏转是利用反射镜或多面反射棱镜的旋转或反射镜的振动实现光束扫描的振动实现光束扫描 优点：偏转角大、分辨率高、光损耗小、适应的光谱范围大缺点：难以适应快速、高精度的可控偏转4.5.2 4.5.2 电光偏转电光偏转 电光偏转的原理电光偏转的原理 电光偏转是利用电光效应来改变光束在空间的传播方向电光偏转是利用电光效应来改变光束在空间的传播方向1. 1. 利用泡克耳斯效应，在电光晶体上施利用泡克耳斯效应，在电光晶体上施 加加电场改变电场改变晶体的晶体的折射率折射率使光束偏转使光束偏转2.2.结构结构————电光晶体偏转器是由两个晶体电光晶体偏转器是由两个晶体棱镜棱镜( (如如KDPKDP棱镜棱镜) )所组成，所组成，如图如图4 4- -2424所示所示 图图4-24 实际的电光晶体偏转器实际的电光晶体偏转器制作时制作时, ,使得两个棱镜在沿使得两个棱镜在沿z z轴方向外轴方向外加加电场作用下电场作用下, ,下面下面棱镜的棱镜的快轴快轴方向方向( (x x’) )与上面与上面棱镜的棱镜的慢轴慢轴方向方向( (y y’’’ ) )相重合相重合——导致有折射率差。

导致有折射率差渥氏棱镜如果激光垂直一个直角面射到图如果激光垂直一个直角面射到图4 4- -2424所示的下面的直角棱镜上，所示的下面的直角棱镜上，由折射定由折射定律可得出射光的偏转角为律可得出射光的偏转角为 在电光晶体上施加电场后晶体的折射率在电光晶体上施加电场后晶体的折射率的改变量为的改变量为 ，，则则出射光的偏转角的出射光的偏转角的相应相应改变量为改变量为 图图4-24 实际的电光晶体偏转器实际的电光晶体偏转器3.3.偏转角偏转角施加电压后施加电压后，，上、下层棱镜中传播时光的折射率为上、下层棱镜中传播时光的折射率为 上式给出了沿上式给出了沿z z轴施加电场强度轴施加电场强度E Ez z 而产生的角度偏转而产生的角度偏转. .下面棱镜的下面棱镜的快轴快轴方向方向(x’)与上面与上面棱镜的棱镜的慢轴慢轴方向方向(y’’ )相重合相重合4.5.3 4.5.3 声光偏转声光偏转1.图图( (4－－25) )所示为一块均匀的透明介质如熔融石英，其一端为超声发生器所示为一块均匀的透明介质如熔融石英，其一端为超声发生器(作正作正弦振动弦振动)当在透明介质的另一端为声波的反射介质时，满足一定的几何要求就会。

当在透明介质的另一端为声波的反射介质时，满足一定的几何要求就会在介质内产生驻波驻波按照正弦规律变化，所以介质的折射率以空间周期在空在介质内产生驻波驻波按照正弦规律变化，所以介质的折射率以空间周期在空间呈正弦变化间呈正弦变化 图图(4-25) 超声波在透明介质中的传播超声波在透明介质中的传播2.如如图图( (4－－26) )所示，所示，当光当光线在在满足足布拉格条件的衍射角布拉格条件的衍射角 入射到光入射到光栅上上时，，衍射衍射光光也与也与衍射体光栅的等折射率面成衍射体光栅的等折射率面成 出射出射 图图(4-26) 布拉格条件下的衍射布拉格条件下的衍射通过改变超声波频率（或波长λs）来改变偏离角的大小布拉格定律：。