北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》题型解读2：一元一次方程解法题型.docx

word版 初中数学北师大版七上第五章《一元一次方程》题型全解2 一元一次方程的解法题型一.普通方程的解法【知识梳理】1.算理----等式的基本性质（1）等式性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.（2）等式性质2:等式的两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,所得的结果仍是等式.2.算法---严格按步骤解（1）分母变整数---分母是小数的分数（不是每一项）分子、分母同时扩大，使该分数的分母变成整数；（2）去分母----等号左右两边“每一项”同时乘以各分母的最小公倍数；（3）去括号---利用“乘法分配律”和“去括号的符号法则”；（4）移项----把含有x的项移到等号左边，把常数项移到等号右边；（5）合并---合并同类项，写成“”的形式；（6）“”---利用等式性质2，等号左右两边同时除以“x前的系数” 二.字母参数方程的解法【题型介绍】 字母参数方程，除了未知数x外，还含有别的字母的一元一次方程，这个别的字母，依“字母可以表示数”，表示某一个未知的具体数字（常数），故叫字母参数。

解题方法】1.先比较后解；2.先解后比较；例1. 注意下面例题，包含了一元一次方程所有的解题步骤和解题注意例2.已知的倒数与互为相反数，求||的值解析：第一步：先比较 由的倒数与互为相反数，可列方程为：=0 第二步：后解方程 去分母可得：3a+4a-14=0 合并可得： 7a-14=0 移项可得：7a=14 解得：a=2 代入求值：||=||=5例3.已知关于 x的方程 和 有相同的解，求a的值． 解析：第一步：先解方程由，得 ; 由，得 ; 第二步：解出来的结果，再与题目剩余条件“有相同的解”比较因为它们的解相同，所以 , 所以 ．所以 ．【典型练习】1.下列变形中，不正确的是（ ）A.若x=y，则x+5=y+5 B.若，则x=y C.若-3x=-3y，则x=y D.若x=y，则2. 下列解方程去分母正确的是( )A. 由 ，得 2x -1 = 3 - 3x B. 由，得 2x - 2 - x = -4 C. 由 ，得 2y -15 = 3y D. 由，得 3(y+1)=2y+6 3.解方程（1） （2） （3）（4） （5）如果,若,求x的值.（6）已知的倒数与互为相反数，求的值.（7）规定：用{m}表示大于 m 的最小整数，例如{}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则 x =________________.4.如果x=2是方程ax-4=x-1的解，则a=_______5. 若与是同类项，求x的值.6. 若与是同类项，求关于x的一元一次方程nx=6n-2x的解.7.若关于x的方程x=3x-6和4x+a=x+2有相同的解，求a的值.8. 若关于x的方程5x-a=4x+2和4x+a=x+2有相同的解，求a的值.9.已知x=-4是方程2x+3|a|=x-1的解，求的值参考答案：1. 解析：选D.m≠02. 解析：选D，去分母利用的是“等式性质2”：等号左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数；3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）【解析】由题意可得，求解即可.解：,解得4.解析：代入法，把x=2代入方程，可得：2a-4=1，解得a=2.5 5. 解析：由题可得：x+1=2x-1，解得x=26. 解析：由题可得：2n-1=7，解得n=4，把n=4代入一元一次方程中，可得4x=24-2x，即2x=24，解得x=127. 解析：先解后比较 解方程“x=3x-6”，解得x=3， 解方程“4x+a=x+2”，解得x= ∵上面两个方程同解∴解得x=-78. 解析：先解后比较解方程“5x-a=4x+2”，解得x=a+2， 解方程“4x+a=x+2”，解得x= ∵上面两个方程同解∴解得x=-19. 解析：把x=-4代入方程中可得：-8+3|a|=-4-1，整理得：|a|=1①当a=1时，原式=2; ②当a=-1，原式=0∴的值为2或07 / 7。