初一日历中的规律.ppt

星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031柳州市龙城中学 谭兵 6×7=42 66×67=4422 666×667=444222 6666×6667=44442222 …………………………6666666×6666667=__________ 44444442222222你能找出规律吗? 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 ……………… 1234567×9+8=________111111111应用规律真方便应用规律真方便! !你能发现日历中的数字有什么规律吗你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.经历探索数量关系、运用符号表示规 律、通过运算验证规律的过程2.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.3.积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律学习目标星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出请找出同一直线上同一直线上相邻数之间的关系相邻数之间的关系:(1)(1)横行横行三个相邻数的关系三个相邻数的关系规律一规律一: a-1 aa+1后者比前者多1能用字母表示吗?探究活动一探究活动一:星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二规律二: aa-7a+7(2)(2)竖列竖列三个相邻数三个相邻数下者比上者多下者比上者多7能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)(3)左上右下左上右下对角线对角线上三个相邻数上三个相邻数右下者比左上者多8aa+8规律三规律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期日星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6 aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6能用字母表示吗?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中相邻三数之间有什么关系日历中相邻三数之间有什么关系？？规律五规律五:同一直线上任何相邻的三个数，同一直线上任何相邻的三个数，首尾两数之和首尾两数之和= 2 X 2 X 中间数中间数怎样用字母来表示和验证呢?探究活动二探究活动二:(1) 水平三邻数水平三邻数: a-1aa+1(2)竖直三邻数竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a 在日历中，同一直线上任何相邻的三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。

注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!同一直线上任何相邻的三个数，同一直线上任何相邻的三个数，首尾两数之和首尾两数之和= 2 X 2 X 中间数中间数星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 日历中日历中3×3方框内方框内九数之和九数之和与与正中间的数正中间的数有何关系？有何关系？规律六规律六: 正方形方框中正方形方框中 九数之和九数之和=9×中间数中间数探究活动三探究活动三:星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2) 这个关系在这个关系在其它方框其它方框中成立吗中成立吗?规律六规律六: 九数之和九数之和=9 X 中间数中间数答:成立!aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a 在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。

(5) 你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+110119171816234星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探变式探究究(1) 在在 + 字形区域内，字形区域内，五个数之和五个数之和与与正中心正中心何关何关系系? 能用字母表示并验证这个关系吗能用字母表示并验证这个关系吗?答答:五数之和五数之和=5×中间数中间数aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探变式探究究(2) 在在 H 形区域内，形区域内，七个数之和七个数之和与与正中心的数正中心的数有有关系关系? 能用字母表示吗能用字母表示吗?答答:七数之和七数之和=7×中间数中间数aa-1a+1a-8a+6a-6a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)= 7a。