(完整word版)物体平衡问题的解题方法及技巧.doc

《物体平衡问题的解题方法及技巧》课堂实录陈光旭（兴山一中 湖北 443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用如2010安徽卷第18题、2010广东卷第13题、2010山东卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等……由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石物体的平衡是力的平衡受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡一、物体单体平衡问题示例：例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：A：2－ B.－1 C./2－1/2 D.1－/2F1600F1cos600F1Sin300F2F1600300图二图一解析：将F1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡： F1COS600=Fu 竖直方向：FN－F1=mg同理，对F2进行分解，建立方程组，解出结果为A在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。

这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？图三解析：这是单体的动态平衡问题图四F斜F墙mgθθ对小球受力分析，如图四.由于物体处于平衡，物体所受重力、墙壁的作用力的合力与圆槽的作用力等值反向当圆槽稍稍向右移时，θ角变小mg恒定，F墙的方向不变，所以，斜槽和墙壁对物体的支持力都变小由牛顿第三定律，球对墙和斜槽的压力都变小在作图时，学生习惯是在画平行四边形时，先把箭头打好，这实际上就把力的大小和方向都确定了，这样很难画出符合题意的平行四边形为了能画出符合题意的平行四边形，我们的技巧是：先画出重力并打上箭头，再以重力的两个端点为起点，按另外两个力的方向画平行四边形，就可以画出满足题意的四边形了!图五ABθO例三：如图五，一质量为m的带电小球A，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，在O点的正下方距离为H处用绝缘杆固定一带电小球B,已知两球带电相同在库仑力的作用下，细线与竖直方向的夹角为θ随着两球带电量的减少，θ角也减小问绳的张力如何变化？ABθHLmgF1F2图六O解析：作出A的受力图如图六。

设绳的拉力为F2，库仑力为F1，由力的三角形和长度的三角形相似得：由上式可知，由于mg和H、L为定值，所以F2不变现在我们来比较一下例二和例三：研究对象都是三个力的平衡，但例二受到的三个力中，一个力恒定（重力），一个力的方向不变（墙壁的弹力），另一个力大小和方向变化（斜槽的弹力），这样我们用平行四边形就很容易比较出力的变化；而例三一个力恒定，而其他两个力都不确定，这样如果我们再用平行四边形，就很难确定另外两个边的变化所以我们借助于相似三角形在以后的学习中，如果我们遇到三个力的平衡，若一个力恒定，一个力的方向恒定，一般用平行四边形去解决问题就较为简单；若一个力恒定，另外两个力不确定，则我们就用相似三角形去解决问题例四：如图，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用平行与导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则此过程中它所受摩擦力（ ）A.可能一直等于0 B.可能先减小后不变 C.可能一直等于F D.可能先减小再增大baF图七θB解析：以b为研究对象，对它受力分析得： mgsinθ－BIL－FU=0 以a为研究对象： F－mgsinθ－BIL=ma 分析：a由静止开始运动，所以V逐渐增大，安培力逐渐增大，a做加速度逐渐减小的加速运动。

当加速度为0时，a做匀速直线运动，安培力恒定对b来说，开始FU沿斜面向下，然后逐渐减小若安培力稳定后，仍然小于mgsinθ,则摩擦力没反向，所以它先变小后稳定；若稳定后安培力BIL大于mgsinθ，则摩擦力反向了，说明它先减小后增大，再稳定正确答案为BD本题我们的研究对象是b，可我们分析的重点却放在了a上因为引起b的摩擦力变化的因素是b上安培力的变化，而安培力的变化又是因为电流I的变化，I的变化又是因为a的v的变化，所以对a的分析就成了解决问题的关键！这是物理问题中的追根溯源！×B600图八例五：位于同一水平面上的两根粗糙的导电轨，放置在斜向左上方，与水平面成600角足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图八示一根通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过300角的过程中，为了使金属棒保持匀速运动，磁感应强度B的大小变化情况可能是： A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 ×B600FUBILFN解析：以金属棒为研究对象，受力如图九所示在磁场转动的过程中，设B与水平方向的夹角为θ，则600≤θ≤900.竖直方向：mg=FN+BILcosθ图九水平方向：BILsinθ=u(mg－BILcosθ)由三角函数知识得：BSin(θ+Φ)= 其中cosΦ=;若Φ≧300，则Sin(θ+Φ)为减函数，所以B始终增大；若Φ≦300，则B先减小后增大。

答案：BC.该题是动态平衡和数学知识的整合，对学生的能力要求较高但单从物理和数学的角度来看，用到的知识都很常规，因此，遇到这样的题我们也没必要有太大的心理压力二、多体平衡示例：例六：（1998.上海）有一个直角支架AOB,AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环的质量均为m，，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图十现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是：OAPQBmgFUTmgTFNNA.N不变，T变大 B.N不变，T变小 C.N变大，T变大 D.N变大,T变小OAPQB图十图十一解析：把P、Q看成一个整体，绳的拉力为整体的内力则在竖直方向：2mg=N 在水平方向：FN =FU从方程可以很容易看出N不变再以Q为研究对象，利用平行四边形定则可以判定：在P向左移动一点后，T减小，FN也减少这是一道多体平衡的问题我们可以看到，在处理多体平衡的问题时，同时利用整体法和隔离法，可使问题大大简化但也并不是说一定要用整体法和隔离法才能处理。

以这道题为例，我们分别对Q和P用隔离法，同样可以把问题处理掉关于平衡的问题，题型还有很多但不管是复杂的还是简单的，只要我们按照我们解决物理问题的一般方法，先对研究对象进行受力分析，然后分析它的运动状态，再看它遵循的物理规律，一切就会柳暗花明！8。