重庆市荣昌县2015届中考数学考点复习课件：第19讲++解直角三角形(共15张PPT).ppt

数 学,第19讲 解直角三角形,锐角三角函数,在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，cosA＝________，tanA＝________.,特殊角的三角函数值,解直角三角形,1．直角三角形各元素之间的关系： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)三边之间的关系：________； (2)锐角之间的关系：________； (3)边角之间的关系： sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______. 2．解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．,解直角三角形的应用,1．仰角、俯角 如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角．2．坡度(坡比)、坡角 如图②，坡面的高度h和______的比叫做坡度(或坡比)，即i＝tanα＝.坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 3．方位角 如图③，指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方位角，A点位于O点的北偏东30°方向，B点位于O点的南偏东60°方向．,锐角三角函数,【例1】(2014·威海)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ),作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求AC和AB，根据正弦的定义即可求出．,D,,【例2】如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，求AB的长．,解直角三角形,添加适当的辅助线，建立直角三角形模型，利用直角三角形各元素之间关系求解．,,【例3】(2014·烟台)小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．,解直角三角形的应用,,延长OA交BC于点D，构造直角三角形，求出CD长，再证△BOD是等边三角形，求出BD长，即可求出BC.,真题热身,C,A,D,,C,,5．(2014·嘉兴)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为_________米．(用含α的代数式表示),7tanα,,6．(2014·青岛)如图，小明想测山高和索道的长度，他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向(水平方向)前进80 m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°. (1)求这座山的高度；(小明的身高忽略不计) (2)求索道AC的长．(结果精确到0.1 m),,,请完成本节对应练习,。