安徽专版沪科版八年级上册数学习题13.2.1命题共31张ppt课件.ppt

第第2节 命命题与与证明明第第1课时 命命题第十三章第十三章 三角形中的三角形中的边角关系、角关系、命命题与与证明明234567891011121311．能明确界定某个．能明确界定某个对对象含象含义义的的语语句叫做定句叫做定义义.2．．对对某一事件作出正确或不正确某一事件作出正确或不正确________的的语语句句(或式或式子子)叫做命叫做命题题．命．命题题常写成常写成“假假设设……那么那么……〞的方〞的方式，其中式，其中“假假设设〞引出的部分是〞引出的部分是______，，“那么〞引出那么〞引出的部分是的部分是__________．　　　．　　　判判别条件条件结论3．正确的命题称为．正确的命题称为________；不正确的命题称为假命题．；不正确的命题称为假命题． 要阐明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使要阐明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使 它具备命题的它具备命题的______，而不具备命题的，而不具备命题的______，这种例，这种例 子称为子称为______．．真命真命题条件条件结论反例反例4．将命．将命题题“假假设设p，那么，那么q〞中的条件与〞中的条件与结论结论互互换换，，就得到一个新命就得到一个新命题题“假假设设q，那么，那么p〞，我〞，我们们把把这这样样的两个命的两个命题题称称为为__________，其中一个叫做，其中一个叫做________，另一个就叫做原命，另一个就叫做原命题题的的________．． 前往前往互逆命互逆命题原命原命题逆命逆命题1．以下语句中，属于定义的是．以下语句中，属于定义的是(　　　　) A．两点确定一条直线．两点确定一条直线 B．两条平行线被第三条直线所截得到的同位角相等．两条平行线被第三条直线所截得到的同位角相等 C．两点之间线段最短．两点之间线段最短 D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直 线的间隔线的间隔1知识点知识点定义定义D前往前往2．以下语句中，是命题的是．以下语句中，是命题的是(　　　　) A．衔接．衔接A，，B两点两点 B．画一个角的平分线．画一个角的平分线 C．过点．过点C作直线作直线AB的平行线的平行线 D．过直线外一点，有且只需一条直线与知直线垂直．过直线外一点，有且只需一条直线与知直线垂直知识点知识点命题命题2D3．以下．以下语语句中，是命句中，是命题题的是的是(　　　　) ①①钝钝角大于角大于90°；；②②两点之两点之间间，，线线段最短；段最短； ③③同旁内角不互同旁内角不互补补，两直，两直线线不平行；不平行； ④④作作∠∠ACB的平分的平分线线．． A．．①②①② B．．①②④①②④ C．．②③④②③④ D．．①②③①②③D前往前往4．命．命题题“平行于同一条直平行于同一条直线线的两条直的两条直线线平行〞的条件平行〞的条件是是(　　　　) A．平行．平行 B．两条直．两条直线线 C．同一条直．同一条直线线 D．两条直．两条直线线平行于同一条直平行于同一条直线线D5．指出以下命．指出以下命题题的条件和的条件和结论结论，并改写成，并改写成“假假设设……那那 么么……〞的方式：〞的方式： (1)对顶对顶角相等；角相等； (2)同角的余角相等；同角的余角相等； (3)三角形的内角和等于三角形的内角和等于180°；； (4)角平分角平分线线上的点到角的两上的点到角的两边间边间隔相等．隔相等．(1)条件是条件是“两个角是两个角是对顶对顶角〞，角〞，结论结论是是“这这两个角两个角 相等〞．相等〞． 可以改写成可以改写成“假假设设两个角是两个角是对顶对顶角，那角，那 么么这这两个角相等〞．两个角相等〞．(2)条件是条件是“两个角是同一个角的余角〞，两个角是同一个角的余角〞，结论结论是是 “这这两个角相等〞．两个角相等〞．解：解： 可以改写成可以改写成“假假设两个角是同一个角的余角，那么两个角是同一个角的余角，那么 这两个角相等〞．两个角相等〞．(3)条件是条件是“三个角是一个三角形的三个内角〞，三个角是一个三角形的三个内角〞，结论 是是“这三个角的和等于三个角的和等于180°〞．〞． 可以改写成可以改写成“假假设三个角是一个三角形的三个内角，三个角是一个三角形的三个内角， 那么那么这三个角的和等于三个角的和等于180°〞．〞．(4)条件是条件是“一个点在一个角的平分一个点在一个角的平分线线上〞，上〞，结结 论论是是“这这个点到个点到这这个角的两个角的两边间边间隔相等〞．隔相等〞． 可以改写成可以改写成“假假设设一个点在一个角的平分一个点在一个角的平分线线 上，那么上，那么这这个点到个点到这这个角的两个角的两边间边间隔相等〞．隔相等〞．前往前往 6．．(中考中考•大大庆庆)如如图图，从，从①∠①∠1＝＝∠∠2；；②∠②∠C＝＝∠∠D；； ③∠③∠A＝＝∠∠F，三个条件中，三个条件中选选出两个作出两个作为为知条件，知条件， 另一个作另一个作为结论为结论所所组组成的命成的命题题中，正中，正 确命确命题题的个数的个数为为(　　　　) A.5 B.6 C.7 D.8 前往前往知识点知识点真命题与假命题真命题与假命题3D7．．(中考中考•宁波宁波)能能阐阐明命明命题题“对对于任何于任何实实数数a，，|a|>－－a〞是〞是假命假命题题的一个反例可以是的一个反例可以是(　　　　) A．．a＝－＝－2 B．．a＝＝ C．．a＝＝1 D．．a＝　＝　A前往前往点拨点拨8题题反例就是符合知条件但不反例就是符合知条件但不满足足结论的例子．此的例子．此题中当中当a＝－＝－2时，，|a|＝＝|－－2|＝＝2，－，－a＝－＝－(－－2)＝＝2，，|a|＝－＝－a，所以，所以|a|＞－＞－a不成立．故能不成立．故能阐明命明命题“对于任何于任何实数数a，，|a|＞－＞－a〞是假命〞是假命题的一个反例可以是的一个反例可以是a＝－＝－2.应选A.点拨点拨:前往前往8．．〔 〔中考中考·无无锡锡〕 〕写出命写出命题题“假假设设a＝＝b，那么，那么3a＝＝3b〞的〞的逆命逆命题题________________________________.前往前往假假设3a＝＝3b，那么，那么a＝＝b9．．(中考中考•梧州梧州)以下命以下命题题：： ①①对顶对顶角相等；角相等；②②同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行；平行； ③③假假设设a＝＝b，那么，那么|a|＝＝|b|；；④④假假设设x＝＝0，那么，那么x²－－2x＝＝0. 它它们们的逆命的逆命题题一定成立的有一定成立的有(　　　　) A．．①②③④①②③④ B．．①④①④ C．．②④②④ D．．②② D前往前往10题题点拨点拨①①对顶角相等的逆命角相等的逆命题是相等的角是是相等的角是对顶角，角，错误；；②②同位角相等，两直同位角相等，两直线平行的逆命平行的逆命题是两直是两直线平行，平行， 同位角相等，成立；同位角相等，成立；③③假假设a＝＝b，那么，那么|a|＝＝|b|的逆命的逆命题是假是假设|a|＝＝|b|，那么，那么a＝＝b，，错误；；④④假假设x＝＝0，那么，那么x²－－2x＝＝0的逆命的逆命题是假是假设x²－－2x＝＝0，那，那么么x＝＝0，， 错误；；应选D.点拨点拨:前往前往10．判别以下语句是不是命题，是命题的指出其条．判别以下语句是不是命题，是命题的指出其条 件和结论，并判别其真假：件和结论，并判别其真假： (1)开发大西北；开发大西北； (2)两负数之积为正数；两负数之积为正数； (3)相等的角是对顶角；相等的角是对顶角； (4)在同一平面内，过一点有且只需一条直线垂在同一平面内，过一点有且只需一条直线垂 直于知直线．直于知直线．(1)不是命不是命题题．．(2)是命是命题题，条件是，条件是“两两负负数相乘〞，数相乘〞，结论结论是是 “积为积为正数〞，是真命正数〞，是真命题题．．解：解：(3)是命是命题题，条件是，条件是“两个角相等〞，两个角相等〞，结结 论论是是“这这两个角是两个角是对顶对顶角〞，是假命角〞，是假命题题．．(4)是命是命题题，条件是，条件是“在同一平面内，在同一平面内，过过一点一点 画知直画知直线线的垂的垂线线〞，〞，结论结论是是“可以画一条可以画一条 而且只能画一条〞，是真命而且只能画一条〞，是真命题题．． 前往前往11．举反例阐明以下命题是假命题：．举反例阐明以下命题是假命题： (1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；互补的两个角一个是钝角，一个是锐角； (2)假设假设|a|＝＝|b|，那么，那么a＝＝b；； (3)内错角相等；内错角相等； (4)一个正数与一个负数之和是一个正数与一个负数之和是0.(1)∠∠A＝＝90°，，∠∠B＝＝90°，，∠∠A与与∠∠B互互补补，但，但∠∠A与与 ∠∠B为为两个直角．两个直角．(2)|－－3|＝＝|3|，但－，但－3≠3.(答案不独一答案不独一)(3)如如图图，，∠∠1与与∠∠2是内是内错错角，但角，但∠∠1≠∠∠2.(答案不独一答案不独一)(4)3与－与－5的和的和为为－－2，不，不为为0.(答案不独一答案不独一)解：解：前往前往12．．(1)如如图图，在，在△△ABC中，中，DE∥∥BC，，∠∠1＝＝∠∠3，， CD⊥⊥AB，，试阐试阐明：明：FG⊥⊥AB. (2)假假设设把把(1)条件中的条件中的“DE∥∥BC〞与〞与结论结论“FG⊥⊥AB〞〞 对调对调，所得命，所得命题题能否能否为为真命真命题题？？请阐请阐明理由．明理由． (3)假假设设把把(1)条件中的条件中的“∠∠1＝＝∠∠3〞与〞与结论结论 “FG⊥⊥AB〞〞对调对调呢？呢？(1)由于由于DE∥∥BC，所以，所以∠∠1＝＝∠∠2. 又又∠∠1＝＝∠∠3，所以，所以∠∠2＝＝∠∠3.所以所以CD∥∥FG. 所以所以∠∠BFG＝＝∠∠CDB. 由于由于CD⊥⊥AB，所以，所以∠∠CDB＝＝90°. 所以所以∠∠BFG＝＝90°.所以所以FG⊥⊥AB.解：解：(2)是真命是真命题题．理由如下：．理由如下： 由于由于CD⊥⊥AB，，FG⊥⊥AB，所以，所以CD∥∥FG. 所以所以∠∠2＝＝∠∠3. 又又∠∠1＝＝∠∠3，所以，所以∠∠1＝＝∠∠2. 所以所以DE∥∥BC.(3)是真命是真命题题．理由如下：．理由如下： 同同(2)可得可得∠∠2＝＝∠∠3. 由于由于DE∥∥BC，， 所以所以∠∠1＝＝∠∠2. 所以所以∠∠1＝＝∠∠3.前往前往利用推理处理实践问题利用推理处理实践问题13．．A，，B，，C，，D，，E五名学生参与某次数学五名学生参与某次数学单单元元检测检测，， 在未公布成果前他在未公布成果前他们对们对本人的数学成果本人的数学成果进进展了猜展了猜测测．． A说说：：“假假设设我得我得优优，那么，那么B也得也得优优〞；〞； B说说：：“假假设设我得我得优优，那么，那么C也得也得优优〞；〞； C说说：：“假假设设我得我得优优，那么，那么D也得也得优优〞；〞； D说说：：“假假设设我得我得优优，那么，那么E也得也得优优〞．〞． 成果揭成果揭晓晓后，后，发现发现他他们们都没有都没有说错说错，但只需三个人得，但只需三个人得 优优．．请问请问：得：得优优的是哪三位同窗？的是哪三位同窗？解：解：前往前往假假设A得得优，，可可推推出出B、、C、、D、、E均均得得优，，这与与“只只需需三三个个人人得得优〞〞相相矛矛盾盾，，从从而而A不不能能够得得优；；假假设B得得优，，可可推推出出C、、D、、E也也得得优，，这与与“只只需需三三个个人人得得优〞〞相相矛矛盾盾，，从从而而B也也不不能能够得得优；；因因此此，，可以断定可以断定C、、D、、E三人得三人得优．．点拨点拨【思绪点拨】【思绪点拨】可以先假可以先假设A，，B，，C，，D，，E中某中某个人得个人得优，，经过合理的推算，和合理的推算，和标题中知事中知事项能否矛盾，从而判能否矛盾，从而判别这个人能否得个人能否得优，从中得出，从中得出结论．．前往前往。