2025年中考数学总复习《平面直角坐标系》专项检测卷附答案.docx

2025年中考数学总复习《平面直角坐标系》专项检测卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．（2024秋•谯城区期末）若点A（a，b）在y轴上，则点B（﹣1，ab）在（　　）A．y轴的正半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上2．（2024秋•蚌埠期末） 2025年2月第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，若点A，点B的坐标分别为（0，3），（﹣3，0），则点C的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4）3．（2024秋•苍梧县期末）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（﹣2，300） B．（2，﹣300） C．（2，300） D．（﹣2，﹣300）4．（2024秋•张店区期末）如图，在平面直角坐标系中，P为第四象限内的一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA＝3，PB＝5，则点P的坐标为（　　）A．（5，﹣3） B．（5，3） C．（3，﹣5） D．（3，5）5．（2024秋•淄川区期末）根据下列描述，能确定具体位置的是（　　）A．某电影院第二排 B．大桥南边 C．北偏东30° D．东经118°，北纬30°6．（2025•郑州模拟）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推，则点（1，4）经过2024次运算后得到点（　　）A．（4，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（1，2）7．（2024秋•康平县期末）点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（　　）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）8．（2024秋•临淄区期末）已知点P的坐标为（a﹣1，5﹣2a），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（1，﹣1） D．（1，1）或（3，﹣3）9．（2024秋•禅城区期末）如图是象棋的对弈图（部分），如果棋子“帅”在点（0，﹣3），棋子“仕”在点（﹣1，﹣3），则棋子“马”所在点的坐标是（　　）A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（﹣3，0）10．（2025•沙坪坝区校级开学）如图，正方形OABC的边长为1，与点O相对的顶点B坐标为（1，1），以对角线OB为边作第二个正方形OBDE，与点O相对的顶点D的坐标为（0，2），再以对角线OD为边作第三个正方形ODFG，与点O相对的顶点F的坐标为（﹣2，2），如此下去，则第2026个正方形中与点O相对的顶点的坐标为（　　）A．（22026，22026） B．（0，22026） C．（21013，21013） D．（0，21013）二．填空题（共5小题）11．（2024秋•栖霞市期末）在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ平行于x轴，PQ＝5，则点Q的坐标是　 　．12．（2024秋•奉贤区期末）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上且AB=23，则点B的坐标为 　 　．13．（2024秋•苍梧县期末）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）在第 　 　象限．14．（2024秋•济宁期末）在平面直角坐标系中，若a，b均为整数，对于点A（a，b），规定：当a为奇数时，将其减1后除以2作为点B的横坐标，当a为偶数时，将其除以2作为点B的横坐标；同时对b进行和a同样的处理作为点B的纵坐标．由点A到点B这样的坐标变换称为一次“归一变换”．经过数次“归一变换”后，平面直角坐标系内所有横、纵坐标均为整数的点终将变换为（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（0，﹣1），（0，0）中的一个．当a，b均为整数且|a|≥20，|b|≥20时，经过数次“归一变换”后最终变换为（﹣1，0）的（a，b）是 　 　．（写出一个满足题意的点即可）15．（2024秋•临淄区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A1（1，2），A2（2，1），A3（3，3），A4（4，2），⋯，以此类推，A2025的坐标为　 　．三．解答题（共5小题）16．（2024秋•谯城区期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2﹣a，2a），把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．（1）若a＝5，求mn的值；（2）若a＞2，m+n＝7，求点A的坐标．17．（2024秋•栖霞市期末）如图所示，一个小正方形网格的边长表示50m．A同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）请据图写出B同学家的坐标；（3）在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．18．（2024秋•府谷县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣7，3﹣a）到y轴的距离为11，求点P的坐标．19．（2024秋•招远市期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”．（1）点A（﹣3，2）的“短距”为 　 　．（2）若点B（3a﹣1，5）是“完美点”，求a的值．（3）若点C（9﹣2b，﹣5）是“完美点”，求点D（﹣6，2b﹣1）的“短距”．20．（2024秋•高青县期末）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 参考答案与试题解析题号12345678910答案DBBADBADDD一．选择题（共10小题）1．（2024秋•谯城区期末）若点A（a，b）在y轴上，则点B（﹣1，ab）在（　　）A．y轴的正半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上【考点】点的坐标．版权所有【专题】平面直角坐标系；运算能力．【答案】D【分析】根据y轴上点的横坐标为0得出a＝0，继而得出ab＝0，再根据点B的坐标即可判断．【解答】解：∵点A（a，b）在y轴上，∴a＝0，∴ab＝0，∴点B的坐标是（﹣1，0），∴点B（﹣1，ab）在x轴的负半轴上，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特征是解题的关键．2．（2024秋•蚌埠期末） 2025年2月第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，若点A，点B的坐标分别为（0，3），（﹣3，0），则点C的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4）【考点】坐标确定位置．版权所有【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】B【分析】先根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系即可确定点C的坐标．【解答】解：建立平面直角坐标系如下：由平面直角坐标系可得，点C的坐标为（﹣2，4），故选：B．【点评】本题考查了用坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．3．（2024秋•苍梧县期末）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（﹣2，300） B．（2，﹣300） C．（2，300） D．（﹣2，﹣300）【考点】点的坐标．版权所有【专题】平面直角坐标系；符号意识．【答案】B【分析】根据目标所在的阴影区域在第四象限内，即可得到答案．【解答】解：∵目标在如图所示的阴影区域内，且阴影区域在第四象限内，第四象限内点的坐标特征为（+，﹣），∴目标的坐标可能是（2，﹣300），故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2024秋•张店区期末）如图，在平面直角坐标系中，P为第四象限内的一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA＝3，PB＝5，则点P的坐标为（　　）A．（5，﹣3） B．（5，3） C．（3，﹣5） D．（3，5）【考点】坐标与图形性质．版权所有【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据点到坐标轴的距离，以及第四象限内点的坐标特点，即可求解．【解答】解：∵P为第四象限内的一点，∴P的横坐标为正，纵坐标为负，∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA＝3，PB＝5，∴点P的坐标为（5，﹣3），故选：A．【点评】本题考查点的坐标，5．（2024秋•淄川区期末）根据下列描述，能确定具体位置的是（　　）A．某电影院第二排 B．大桥南边 C．北偏东30° D．东经118°，北纬30°【考点】坐标确定位置；方向角．版权所有【专题】平面直角坐标系；应用意识．【答案】D【分析】根据有序数对可以确定坐标位置逐项判断即可．【解答】解：根据有序数对可以确定坐标位置逐项判断如下：A、某电影院第二排，没有明确是第几号座位，不能确定位置，故该选项错误；B、大桥南边，没有明确具体位置，故该选项不符合题意；C、北偏东30°可以有无数个点，也就是无数个位置，不能确定具体位置，故该选项不符合题意；D、东经118°，北纬30°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故该选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了坐标位置的确定，正确记忆有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可是解题关键．6．（2025•郑州模拟）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推，则点（1，4）经过2024次运算后得到点（　　）A．（4，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（1，2）【考点】规律型：点的坐标．版权所有【专题】规律型；运算能力．【答案】B【分析】根据新定义依次计算出各点的坐标，然后找出规律，最后应用规律求解即可．【解答】解：点（1，4）经过1次运算后得到点为（1×3+1，4÷2），即为（4，2），经过2次运算后得到点为（4÷2，2÷1），即为（2，1），经过3次运算后得到点为（2÷2，1×3+1），即为（1，4），……，发现规律：点（1，4）经过3次运算后还是。