新人教版九年级数学上册二次函数测试题（精编版）.pdf

- 二次函数单元测试一、选择题（每题3 分，共 30 分）下列函数中属于二次函数的是( ）（A ）y=12x（B)y=x2+错误 !(C）y2x2-1 （D)y错误 !2. 下列抛物线中与y-12x23x5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是（ ) (A)yx2+3x5 （）y=-1x2+错误 !x（C）y错误 !x2+3x- （D）错误 !x23. 抛物线y(x- ）5 的对称轴是 ( ）（）直线x=1 （B)直线x=5 (C）直线x=-1 （ D ）直线x=-5 4抛物线y=2向右平移1 个单位 , 再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) (A)y2(x-1)2-2 （）y（x+1)2-2 （C)2(x+1)2+2 (D)2(x- )2+2 5下列图象中, 当a0 时，函数=ax2与y=+b的图象是 ( ) 6. 抛物线y-5x-4+7 与y轴的交点坐标为（ ) (A） （7, ) （B)（-7 ，0) （C)（0, ) (D) （0,-7 ）7. 如图，二次函数yax2+bxc图象如图所示，则下列结论成立的是（) (A）a0，b0，0 （B）0，b（）aO ， ,0,c0 二次函数y22+x1 的图象与x轴的交点的个数是（）（A)0 （ B） (C ）2 （D)3 9. 抛物线y=-2x-x+1 的顶点在 ( ) （A)第一象限 (B）第二象限 (C) 第三象限（ ) 第四象限0. 一台机器原价为60 万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与之间的函数表达式为( ）(A)y60(1 x)2 ( ）60（1-）（C)y60 x2（D) 0(1 x)2二、填空题 ( 每题 3 分, 共 0 分）1. 若y（- )231ax是关于的二次函数，则a= 2抛物线y=2(x+)2+3 的顶点坐标是3对于函数=x2-3，当x=-1 时,y= ；当y=-时，x= . 4如果一条抛物线的形状与y -2x2+2 的形状相同, 且顶点坐标是(4,-2） ，则它的解析式是 . 5. 将抛物线错误 !x2先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到= . x y O （A）x y O （B）x y O （C）（D）x y O x y O （第 7 题）- - . 抛物线y=x2+x+3 与y轴的交点坐标为 . 7抛物线y=(m- )2(4) 的图象经过原点, 则 . 函数y3x2与直线y=k3 的交点为 (2 ，b） , 则k_，b=_. 9直线y=x+2与抛物线yx23x的交点坐标为_ . 10. 用配方法把=-x2 4x化为y=a(h）2+的形式为y , 其开口方向 ,对称轴为，顶点坐标为 . 三、解答题（共0 分）. 已知抛物线经过点（0， -3 ）, 且顶点坐标为 (1,-） , 求抛物线的解析式. 2已知抛物线12x2+x- F(, ) （1) 求出它的顶点坐标和对称轴；( ) 若抛物线与x轴的两个交点为、B,求线段 A的长3小李想用篱笆围成一个周长为6米的矩形场地, 矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x( 单位 : 米) 的变化而变化 . （1)求与x之间的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围；（2）当是多少时 , 矩形场地面积最大？最大面积是多少？4. 如图， 已知直线 AB经过轴上的点 A(， 0), 且与抛物线相交于、 C两点 , 已知 B点坐标为 ( ，1） 。

1）求直线和抛物线的解析式；（）如果D为抛物线上一点，使得A D与 OBC 的面积相等，求点坐标 如图， 二次函数y=ax2+bx(a） 的图象与x轴交于、B两点，其中 A?点坐标为 ( 1,0 ） ,点 (0,5 ） ，D（1, ) 在抛物线上 ,M 为抛物线的顶点. (1 ）求抛物线的解析式;(2 ）求 MCB 的面积x y O A B C - - 6某商场将进价为30 元的书包以40 元售出， 平均每月能售出600 个, 调查表明 : 这种书包的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个. （1) 请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价元间的函数关系式; (2 ）设每月10000 元的利润是否为该月最大利润？如果是, 请说明理由 ; 如果不是 , 请求出最大利润 , 并指出此时书包的售价应定为多少元. 9如图 , 抛物线y -x+x+3 与x轴相交于、 B两点（点 A在点的左侧） ，与y轴相交于点C,顶点为D. (1 ）直接写出、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2 ）连接 C，与抛物线的对称轴交于点，点P为线段 B上的一个动点,过点 P作 PF E交抛物线于点F，设点的横坐标为m；用含m的代数式表示线段F的长 , 并求出当m为何值时 ,四边形 EDF为平行四边形？设 BCF的面积为S ，求 S与m的函数关系式x y D C A O B - - 。