4.4 碱金属双线.ppt

4.4 碱金属双线一、电子自旋与轨道运动的相互作用能二、对碱金属光谱双线结构的解释小结 解释精细结构成因的思路: 首先考虑自旋和轨道相互作用； 然后求出自旋和轨道运动的相互作用能量，这个能量附加在原子原有的能量基础之上，造成原子原有能级的分裂； 最后，用电子在这新分裂的能级之间所允许的跃迁，便可解释碱金属原子的精细结构一、电子自旋与轨道运动的相互作用能 使能级发生分裂的本质原因是电子自旋和轨道相互作用为了求出这个相互作用能，我们可以这样来看这个问题，电子绕原子实的轨道运动等效成一个电流，也可看成原子实绕电子运动，在电子处产生一个磁场 原子实的运动将在电子处产生磁场 ，电子的自旋磁矩 在这个磁场中将具有势能E，正是这个附加的势能迭加在原来的能级上，使原能级发生了分裂，根据电磁理论,在 中的势能为从图可知，有两个值，j值较大的(j3/2），90，E0，故能级较高；j值较小的(j=1/2），90，E0，故能级较低，这样构成双层能级按照毕奥萨伐尔定律，电子感受的磁场强度应等于 考虑到相对论效应，可以算得自旋轨道相互作用能应为上式的一半其中又因为l0所以1、所以自旋轨道相互作用能为l0 由上可见，当 l0，附加能量有两个值，这时原子的能量 E=Enl+Els，于是原来的单能级就分裂为双重能级。

l=0的能级不分裂2、原子态符号：例如：2P对于 l=0 的S态，虽然能级未分裂，仍然可记为例题：试判断下列原子态是否为存在的碱金属原子态n=1，s=1/2，l=0，j=1/2，符合量子数的取值规律，但不是，因为碱金属的最低能级是 2S当 n=2，s=1/2，l=1时，总角量子数 j=1/2或 j=3/2，而题中 j=5/2，不符合量子数的取值规律，所以不是当 n=3时，l=0、1、2，而题中 l=3，不符合量子数的取值规律，所以不是l碱金属原子态的符号 碱金属无此原子态二、对碱金属光谱双线结构的解释1、单电子辐射跃迁定则：只有同时满足以上两个条件才能发生跃迁例如满足定则，可以跃迁不满足定则，不能跃迁又如：要求能熟练判断两个能级间是否能发生跃迁？2、对碱金属光谱精细结构的解释主线系: nP2S一辅系: nD2P二辅系: nS2P柏格曼系: nF3Dl例题:钾原子的共振线具有双线结构，波长分别为766.4nm和769.9nm.试计算的相应的双层P能级的间隔.l解：碱金属原子光谱小结1、碱金属原子光谱(Li)光谱项：波数公式:主线系：nP2S n=2、3、4一辅系：nD2P n=3、4、5二辅系：nS2P n=3、4、5柏格曼系：nF3D n=4、5、62、碱金属原子的能级 对于同一个n，碱金属能级分裂成n个，这可以从原子实的极化和轨道贯穿加以解释。

3、斯特恩盖拉赫实验证实了：原子的空间量子化电子自旋假设的正确性量子力学关于l 的取值的正确性即4、碱金属原子状态的描述（1）描述电子运动状态的量子数主量子数n：决定了原子能量的主要部分n=1、2、3轨道角量子数l：决定了轨道的角动量，并由于轨道形状的不同而影响能级，同一n分成不同l 的能级轨道磁量子数 ml：决定了电子轨道的空间取向2l+1）个自旋量子数 s：决定电子自旋角动量自旋磁量子数 ms：决定电子自旋的取向 总角动量量子数 j：决定电子的轨道角动量与自旋角动量合成的总角动量2）电子态和原子态符号电子态： l =0 1 2 3 4 5s p d f g h（nl）原子态：不考虑精细结构：nL考虑精细结构：例如：3P、4S等如：例如：2s(3) 原子的磁矩轨道磁矩：自旋磁矩：朗德因子：4、碱金属原子光谱的精细结构 由于电子自旋和轨道运动的相互作用，使原子产生附加能量，使得除S能级以外的能级分裂成二个能级，从而形成了碱金属原子光谱的精细结构l0附加能量：辐射跃迁选择定则：主线系: nP2S一辅系: nD2P二辅系: nS2P柏格曼系: nF3D例题：Na原子共振线波长为5893埃，主线系的系限波长为2413埃，试求（1）3S、3P的量子亏损。

2）3S、3P的光谱项和能量3）Na原子的电离电势和第一激发电势解：（1）对主线系有： n P3S ，而共振线是从3P 3S ，所以有由上二式，得对线系限有：（2）由前面已有（3）电离电势：第一激发电势：例题：谱线3D3P，若考虑精细结构，画出全部可能的跃迁解：3D3P考虑到3.1 对碱金属原子来说，什么是价电子？什么是原子实？碱金属原子光谱是如何产生的？在什么条件下谱项、谱系和氢原子类似 答：碱金属原子最外层的那一电子，比较活跃，很容易失去，使原子成为一价的离子，这一个电子叫价电子 内层电子与原子核结合得很紧密，是一个稳定的集团，叫原子实 碱金属原子光谱是由价电子在外层轨道跃迁产生的，价电子在能级间跃迁时应满足选择定则： 在l 值很大，或者说l 趋近于无穷大时，谱项、谱系和请原子类似3.3已知Na原子光谱主线系中第一条谱线波长为5890埃，第二条谱线波长为3302埃，该线系的极限波长为2413埃；第一辅线系的第一条谱线波长为8190埃，第二谱线波长为5680埃；第二辅线系的第一条谱线波长为11400埃，柏格曼系的第一条谱线波长为18460埃，求n=3、4的各能级值，画出能级图 解：对Na原子主线系 1=589nm， 3P3S 2=330.2nm， 4P3S =241.3nm， 3S 对Na原子一辅系 3=819nm， 3D3P 4=568nm， 4D3P 对Na原子二辅系 5=1140nm， 4S3P 对Na原子柏格曼系 6=1846nm， 4F3D 代入数值，由以上方程组可得各能级能量E3S=-5.139eV E3P=-3.034eV E4S=-1.946eV E3D=-1.52eV E4P=-1.384eV E4D=-0.851eVE4F=-0.848eVE3SE3PE4SE3DE4PE4DE4F3.4 什么叫光谱的双线结构？碱金属的光谱线是否每一根都由两部分组成？什么是双重能级？碱金属的能级都是双重吗？双重能级和光谱的双线结构由什么关系？如何用前者说明后者？ 答：用高分辨率的光谱仪观测碱金属光谱时，发现原来认为是一条的谱线，实际上是由靠得很进的两条（有时三条）组成，称为光谱的双线结构。

一辅系和柏格曼系由三条组成，主线系和二辅助系由两条组成 由于电子自旋和轨道运动的相互作用，碱金属原子能级除S能级外都分裂成两个，称为双重能级 考虑能级的分裂后，根据跃迁选择定则，可解释光谱的双线结构3.5为什么谱项的S项的精细结构总是单层的？试从电子自旋与轨道相互作用的物理概念说明 答：S项中，当电子自旋和轨道运动合成时，总角动量J只有一个值，产生的附加能量为零，所以总是单层的3.7若Li原子从4P状态向2S跃迁，能产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）2S2P3S4S3P3D4P共12条谱线3.8 试计算原子态 的下列值：1、ml和Lz的可能值2、L、S、J值解：1、ml值由l 决定2、3.9 钠原子基态为3S态，将钠原子激发到4S态后，钠原子从4S向2S跃迁时可能产生哪些跃迁？对应的谱线波长是多少？解：E3SE4SE3P共可能产生2条谱线注意：3D能级比4S高3.10已知钾原子原子基态为4S，其共振线（主线系第一条谱线）波长为7665埃，主线系线系限波长为2858埃求1、4S、4P的量子亏损2、钾原子的电离能解：1、对主线系有： nP4S ，而共振线是从4P 4S ，所以有对线系限有：由上二式，得2、钾原子的电离能：作业：下列原子态符号中，哪些可以是碱金属原子的原子态？THE END。