专训2　特殊一元一次方程的解法技巧.ppt

阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2　　 特殊一元一次方程特殊一元一次方程 的解法技巧的解法技巧习题课习题课 解一元一次方程潜存着解一元一次方程潜存着许许多解多解题题技巧，只要技巧，只要在解在解题过题过程中注重研究其程中注重研究其结结构特点和特殊构特点和特殊规规律，律，巧妙地运用某些基本性巧妙地运用某些基本性质质、法、法则则就可以达到事半就可以达到事半功倍的效果．功倍的效果．1类型分子、分母含小数的一元一次方程分子、分母含小数的一元一次方程1．解方程：．解方程：去分母，得去分母，得2(4x－－1.6)－－5(3x－－5.4)＝＝10(1.8－－x)．．去括号、移去括号、移项项、合并同、合并同类项类项，得，得3x＝－＝－5.8.系数化系数化为为1，得，得x＝－＝－ .解：解：技巧技巧1 巧化分母巧化分母为为1同类变式同类变式2．解方程：．解方程：3．解方程：．解方程：化化为为同分母，得同分母，得去分母，得去分母，得0.1x－－0.16＋＋0.5x＝＝0.06.解得解得x＝＝ .解：解：技巧技巧2 巧化同分母巧化同分母4．解方程：．解方程：原方程可化原方程可化为为去分母，得去分母，得4－－6x＋＋0.01＝＝0.01－－x.解得解得x＝＝ .解：解：技巧技巧3 巧巧约约分去分母分去分母2类型分子、分母为整数的一元一次方程分子、分母为整数的一元一次方程5．解方程：．解方程：拆拆项项，得，得移移项项、合并同、合并同类项类项，得，得 ＝＝2.系数化系数化为为1，得，得x＝＝4.解：解：技巧技巧1 巧用拆分法巧用拆分法6．解方程：．解方程：拆拆项项，得，得整理得整理得x－－ ＝＝1.解得解得x＝＝ .解：解：7．解方程：．解方程：原方程可化原方程可化为为即即 所以所以x＝＝ 解：解：技巧技巧2 巧用巧用对对消法消法此此题题不要急于去分母，通不要急于去分母，通过观过观察察发现发现两两边边消去消去 这这一一项项可避免去分母运算．可避免去分母运算．点点拨拨：：8．解方程：．解方程：方程两方程两边边分分别别通分后相加，得通分后相加，得化化简简，得，得解得解得解：解：技巧技巧3 巧通分巧通分本本题题若直接去分母，若直接去分母，则则两两边应边应同乘各分母的同乘各分母的最小公倍数最小公倍数420，运算量大容易出，运算量大容易出错错，但是，但是把方程左右两把方程左右两边边分分别别通分后再去分母，会通分后再去分母，会给给解方程解方程带带来方便．来方便．点点拨拨：：3类型含括号的一元一次方程含括号的一元一次方程9．解方程：．解方程：去括号，得去括号，得 －－1－－3－－x＝＝2.移移项项、合并同、合并同类项类项，得－，得－ x＝＝6.系数化系数化为为1，得，得x＝－＝－8.解：解：技巧技巧1 利用倒数关系去括号利用倒数关系去括号观观察方程特点，由于察方程特点，由于 与与 互互为为倒数，因倒数，因此此让让 乘以括号内的每一乘以括号内的每一项项，，则则可先去中可先去中括号，同括号，同时时又去小括号，非常又去小括号，非常简简便．便．点点拨拨：：10．解方程：．解方程：原方程可化原方程可化为为x－－ x＋＋ (x－－9)－－ (x－－9)＝＝0.合并同合并同类项类项，得，得 x＝＝0.系数化系数化为为1，得，得x＝＝0.解：解：技巧技巧2整体合并去括号整体合并去括号11．解方程：．解方程：移移项项，得，得 (x－－5)＋＋ (x－－5)＝＝3.合并同合并同类项类项，得，得x－－5＝＝3.解得解得x＝＝8.解：解：技巧技巧3整体合并去分母整体合并去分母本本题题将将x－－5看成一个整体，通看成一个整体，通过过移移项项、合并同、合并同类项进类项进行解答，行解答，这样这样避免了去分母，避免了去分母，给给解解题带题带来来简简便．便．点点拨拨：：12．解方程：．解方程：原方程可化原方程可化为为去中括号，得去中括号，得移移项项、合并同、合并同类项类项，得，得解得解得x＝＝解：解：技巧技巧4不去括号反而添括号不去括号反而添括号13．解方程：．解方程：去中括号，得去中括号，得去小括号，得去小括号，得移移项项，得，得系数化系数化为为1，得，得x＝＝3.解：解：技巧技巧5由外向内去括号由外向内去括号14．解方程：．解方程：去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得移移项项，合并同，合并同类项类项，得，得 x＝－＝－1.系数化系数化为为1，得，得x＝－＝－解：解：技巧技巧6由内向外去括号由内向外去括号。