【北师大版】数学八年级上学期《期末检测题》附答案解析.pdf

八年级上学期数学期末测试卷 一、填空题（本题共一、填空题（本题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1.要使分式 1 有意义，x的取值应满足_ x1 2.已知一个三角形的三边长为3、8、a，则 a 的取值范围是_ 3.若一个多边形内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_ 4.若x2ax4 x2 ，则a _ 2 5.如图，RtABC中，C=90，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点 E，F，分别 以点 E和点 F为圆心， 大于 ABC=2A，则 CD的长为_ cm 6.如图，点 A的坐标是（2，2） ，若点 P 在 x 轴上，且APO是等腰三角形，则点P 有_个 的 B.C. B.3.2107C.3.2108 B. x2x3x6 D. 2a2a12a 1 EF的长为半径画弧， 两弧相交于点M， 作射线BM， 交 AC于点 D 若 AD=10cm， 2 二选择题（本题共二选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，请把正确答案在答题卡上涂黑）分，请把正确答案在答题卡上涂黑） 7.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（） A.D. 8.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是 () A.3.2107D.3.2108 9.下列运算正确的是（） A. （3.14）00 C. （ab2）3a3b5 10.如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（） A.110B.115C.120D.125 11.如图，若MNP MEQ，则点 Q应是图中（） A. 点A 12.若分式 A. x 1 x1 值为零，则x的值为（） B. -1 13.如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点 G，取NGNQ，若 MNP的周长为 12，MQa，则MGQ周长是 （） A. 8+2a 14.如图，ABC=ACB，AD、BD分别平分ABC外角EAC、内角ABC，以下结论： ADBC； ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正确的结论有（） 的 的 B. 点B C. 点C D. 点D C. 1 D. 0 B. 8aC. 6+aD. 6+2a B. C. D. A. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 个小题，共个小题，共 7070 分）分） 15.计算： （1）( 4) ( )4； （2）a(a2)(a1)(a1) 0 1 2 1 x1 ； x11 x 2xxx ) 2 （2）先化简，(，再选择一个你喜欢的x代入求值 x2x2x 4 3x 17.解分式方程： 2 .1 x xx1 16.（1）计算： 18.甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做 120个所用的时间与乙做 100个所用的时 间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件? 19.如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD 求证：AE=FB 20.观察下列等式： 222112+1 322222+1 422332+1 （1）第个等式为； （2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n 的式子表示，n 是正整数） ，并说明你猜想的等式正确 性 21.如图，在ABC中，AD，AF 分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小； （2）若ABC的面积为 40，BD=5，求 AF的长 22.如图，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分别以 A、B两点为圆心，大于 画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线 EF交 BC于点 D，求 BD 的长 1 AB的长为半径 2 23.如图，已知：在ABC中，AC=BC=4，ACB=120，将一块足够大直角三角尺 PMN（M=90，MPN=30） 按如图放置， 顶点 P段 AB上滑动， 三角尺的直角边 PM始终经过点 C， 并且与 CB的夹角PCB=，斜边 PN交 AC于点 D （1）当 PNBC时，判断ACP的形状，并说明理由； （2）点 P 在滑动时，当 AP长为多少时，ADP与BPC全等，为什么? （3）点 P 在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出夹角 的大小；若不可以，请说 明理由 的 答案与解析答案与解析 一、填空题（本题共一、填空题（本题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1.要使分式 1 有意义，x的取值应满足_ x1 【答案】x1 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件分母不为 0进行求解即可得. 【详解】要使分式 1 有意义，则：x10， x1 解得：x 1， 故 x的取值应满足：x 1， 故答案为x 1 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0 是解题的关键. 2.已知一个三角形的三边长为3、8、a，则 a 的取值范围是_ 【答案】5a11 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3a8+3， 再解即可 【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3a8+3， 解得：5a 11， 故答案为：5a11 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于 两边的和 3.若一个多边形内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是_ 【答案】8 【解析】 【详解】解：设边数为 n，由题意得， 180（n-2）=3603 解得 n=8. 所以这个多边形的边数是8. 4.若x2ax4 x2 ，则a _ 【答案】-4 【解析】 【分析】 直接利用完全平方公式得出a的值 【详解】解：x2ax4 x2， a 4 故答案为4 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 5.如图，RtABC中，C=90，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点 E，F，分别 以点 E和点 F为圆心， 大于 2 2 1 EF的长为半径画弧， 两弧相交于点M， 作射线BM， 交 AC于点 D 若 AD=10cm， 2 ABC=2A，则 CD的长为_ cm 【答案】5 【解析】 【分析】 由画法可以知道画的是角平分线，再根据角平分线性质解答即可 【详解】解：由题意可得：BD是ABC的角平分线， ABC=2A，在 RtABC中，C=90， ABC=60，A=30， CBD=DBA=30， BD=2CD， DBA=A=30， AD=BD， AD=2CD=10cm， CD=5cm， 故答案为：5 【点睛】本题考查了基本作图，关键是根据角平分线的画法和性质解答 6.如图，点 A的坐标是（2，2） ，若点 P 在 x 轴上，且 APO是等腰三角形，则点P 有_个 【答案】4 【解析】 【分析】 由 A 点坐标可得 OA=22，AOP45，分别讨论OA为腰和底边，求出点P 在 x轴正半轴和负半轴时， APO是等腰三角形的 P点坐标即可. 【详解】 （1）当点 P 在 x轴正半轴上， 如图，以 OA为腰时， A 的坐标是（2，2） ， AOP45，OA22， 当AOP为顶角时，OA=OP=22， 当OAP为顶角时，AO=AP， OPA=AOP=45， OAP=90， OP=2OA=4， P 的坐标是（4，0）或（22，0）. 以 OA为底边时， 点 A的坐标是（2，2） ， AOP=45， AP=OP， OAP=AOP=45， OPA=90， OP=2， P 点坐标为（2，0）. （2）当点 P 在 x轴负半轴上， 以 OA为腰时， A 的坐标是（2，2） ， OA22， OAOP22， P坐标是（2 2，0） 综上所述：P 的坐标是（2，0）或（4，0）或（22，0）或（22，0） 故答案为 4 【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用是解题 关键 二选择题（本题共二选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，请把正确答案在答题卡上涂黑）分，请把正确答案在答题卡上涂黑） 7.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 【分析】 的 根据轴对称的性质求解 【详解】观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到， C 中可以通过平移得到，D中可以通过 放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到 故选 B 【点睛】本题考查了轴对称的性质，了解轴对称的性质及定义是解题的关键 8.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是 () A.3.2107 【答案】B 【解析】 【分析】 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a 使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 10-7【详解】0.00000032=3.2 故选 B 10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 个不为零的数字前面的0的个数所决定 9.下列运算正确的是（） A. （3.14）00 C. （ab2）3a3b5 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案 【详解】A、 （-3.14）0=1，故此选项错误； B、x2x3=x5，故此选项错误； C、 （ab2）3=a3b6，故此选项错误； D、2a2a-1=2a，正确 故选 D 【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 10.如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（） B. x2x3x6 D. 2a2a12a B.3.2107C.3.2108D.3.2108 A.110 【答案】A 【解析】 分析】 B.115C.120D.125 根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AEB=A+C=65， DFE=B+AEC，进而可得答案 【详解】解：A=27，C=38， AEB=A+C=65， B=45， 【 +45=110DFE=65， 故选：A 和 A. 点A 【答案】D 【解析】 【分析】 B. 点B 【详解】设每个小正方形的边长为1， 【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 11.如图，若MNPMEQ，则点 Q应是图中的（） C. 点CD. 点D 设每个小正方形的边长为1，根据全等三角形的性质可得MP=MQ，利用勾股定理可求出MP的长，再分别 求出 MA、MB、MC、MD的长，即可得答案. MNPMEQ， MP=MQ= 3232 =32， MA=MB= 2232 13，MC=22 42=2 5，MD=3232=32， MP=MD， 点 Q应是图中的点 D， 故选 D. 【点睛】本题考查全等三角形的性质及勾股定理，正确得出对应边并灵活运用勾股定理是解题关键 . 12.若分式 A. 【答案】C 【解析】 分析】 分式的值为 0 的条件：分子为 0，分母不为 0 【详解】解：根据题意，得 |x|-1=0 且 x+10， 解得，x=1； 故选 C x 1 的值为零，则x的值为（） x1 B. -1C. 1D. 0 【 母不为 0这两个条件缺一不可 A. 8+2a B. 8a 【答案】D 【解析】 【分析】 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0； （2）分 13.如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点 G，取NGNQ，若 。