【名师教案】【苏教版数学】五年级上册5至9单元教材分析+教案.pdf

苏教版小学数学五年级上册单元教材分析+5至 9 单元教案 第五单元找规律 一、教学内容 本单元主要引导学生探索并发现简单周期现象中物体的排列规律 教材一共安排了两道例题和一个练习 例 1 ，引导学生根据周期现象中的规律，确定某个序号所代表的是 什么物体或图形 例 2 ，引导学生计算按周期规律排列的某类物体或图形的总个数 练习十第 1 题配合例 1 的教学，第 2 4 题配合例 2 的教学 二、教材的编写特点和教学建议 1 引导学生用画图、列举等方法探索并发现规律 画图、列举是解决问题最基本的也是最有效的方法之一用画图、 列举的方法探索、发现周期现象中的规律，不仅有利于学生真切地 感知规律，而且也有利于学生体会周期规律与相关除法算式的内在 联系教学时，一要鼓励学生用自己的方式正确表示按周期规律排 列的物体或图形，在操作中不断丰富对规律的认识；二要引导学生 用合适的方式描述操作过程，以促使学生在表达中逐步提升对规律 的认识例如，第 59 页例 1 中按规律排列的彩旗，可以写汉字列 举：红、红、黄、黄、红、红、黄、黄；可以写数字列举： 1 、 1 、 2 、 2 、 1 、 1 、 2 、 2 ；可以写字母列举： A 、 A 、 B 、 B 、 A 、 A 、 B 、 B ；也可以画简单图形列举： 、。

学生各自操作并充分展示 交流后，要进一步追问：根据操作，你认为可以把几面彩旗看作一 组？你一共列出了这样的几组？最后还剩几面旗？ 2 选择合适的时机，突出周期规律与相关除法算式的内在联系 用除法算式表示周期现象中的规律，是本单元教学的重点，也是解 决相关问题的关键教学中要抓住两个关键环节：一是要启发学生 在画图、列举的过程中想到相关的除法算式；二是要让学生联系具 体情境解释除法算式中每一个数的含义例如，在探索例 1 中盆花 的摆放规律时，可以在学生画图、列举后提问：可以把几盆花看作 一组？一共摆了这样的几组？最后还剩几盆？根据这些数量之间的 关系，你能列出怎样的除法算式？在 15 2 7 （组） 1 （盆）中，“ 2 ”是怎样来的？商和余数分别表示什么？根据算式 你能判断第 15 盆花是什么颜色吗？ 3 指导学生根据具体问题选择合适的策略 练习十第 1 题可以先让学生用列举的方法认识到：比自己大 12 岁 的人，属相与自己相同；再启发学生思考：除了比你大 12 岁的人 与你属相相同外，与你属相相同的人还可能比你大多少岁？与你属 相相同，但比你小的人是否已经出生？你多少岁哪年出生的人与你 属相相同？第 2 题可以直接要求学生先用除法算出 60 个灯笼可以 分成多少组，还剩几个，再让学生各自算出每种颜色的灯笼各有多 少个。

第 3 题可以先让学生通过在日历表上圈一圈，并回答教材提 出的问题；再进一步追问： 4 月份的 30 天中，把几天看作一组比 较合适？把 7 天看作一组， 30 天一共可以分成几组，还剩几天？ 剩下的 2 天分别是星期几？这个月上课的天数可以怎样算？休息的 天数呢？第 4 题先要让学生列除法算式判断“最后一人报几”，再 启发学生利用计算结果进一步推算报“一”的学生总人数 苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）第六单元 第十 单元教材分析 第六单元解决问题的策略 “解决问题的策略”学生并不陌生，因为在四年级学生已经学过用 列表和画图的策略解决了一些问题，对策略有了一定的体验与认识 本单元主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题， 帮助学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强根据 需要解决的问题的特点灵活运用策略的意识，提高分析问题、解决 问题的能力 一、教学内容 用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题 （“一一列举”就是不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情 况 教材一共安排了三道例题和一个练习 例 1 联系动手操作，让学生初步掌握“一一列举”的基本方法 例 2 引导学生用“一一列举”的策略自主解决问题，突出“一一列 举”时要不重复、不遗漏。

例 3 引导学生从不同角度列举，体会解决问题策略的多样性 练习十一第 1 、 2 题配合例 1 的教学，第 3 题配合例 2 的教学， 第 4 题配合例 3 的教学的，第 5 9 题是本单元的综合练习 （合计建议 3 课时） 二、教学重点： 1 、指导学生有序思考，不重复，不遗漏 2 、让学生经历用“一一列举”的策略解决不同的实际问题 三、教学难点： 1 、解决一个问题从不同的角度去一一列举 四、编排特点： 1 、选择有趣的素材教学解决问题的策略如用栅栏围羊圈、订阅 杂志、掷飞镖、取钱、选择路线这些素材一方面能调动解决问 题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主 动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种 策略 2 、由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展 列举的技巧这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排首先 三道例题是递进的，例是比较简单的问题，涉及的知识比较少， 只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、 宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数例比例复杂，不 仅订阅的杂志有本、本、本三种可能，而且订阅本还有三 种不同的选择，要应用四年级 （下册）教学的搭配规律。

例在旅馆 住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别， 保留没有空的情况其次，练习也是递进的，大多数是生活里的实 际问题只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独 立解决这些题 3 、重实质、不拘泥于形式列举作为一种策略，用来解决问题时 的表现形式是多样的实际问题的特点和学生的个性差异，使列举 的表现形式是灵活的、可变的在表格里列举是形式之一，它的好 处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案三道例题都采用 表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息 教材里有些习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可 以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动部分实际问题还可 以用画图、连线等形式列举 五、解读教材及教学建议 例 1 ：引发列举活动，初步体验列举策略 我们首先来看例 1 “王大叔用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方 形羊圈，有多少种不同的围法？”首先引导学生认真审题，让学生 交流后明确：（ 1 ） 18 根 1 米长的栅栏的总长度就是围成的长 方形的周长 （ 2 ）用 18 根 1 米长的栅栏围成长方形，其围法应 该是多样的 3 ）要知道一共有多少种围法，就需要把符合要求 的长和宽一一找出来。

开始教学时，可以先让学生用小棒摆一摆用 18 根小棒自己围成 不同的长方形，并进行交流由于此时学生关注的焦点在于怎样用 18 根小棒围成长方形，而不是用 18 根小棒能围成多少个长方形， 所以交流时呈现出来的围法必然是多样而又杂乱的由此，可以进 一步启发：根据大家操作的情况得知，长与宽的和是 9 米，想一想， 当长方形的宽是 1 米时，长一定是几米？当长方形的宽是 2 米时， 长是几米？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，找出一共 有多少种不同的围法吗？在上述问题的引导下，学生不仅会主动转 移关注的焦点，而且能从中意会到“序”的重要性，让学生实实在 在地感觉到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举在 些基础上，让学生在表上填一填，在填表的过程中让学生初步掌握 “一一列举”的具体思考方法，感受其必要性此后，要求学生 “在小组里说说解决这个问题的策略”，学生开始是具体地说解决 的方法，然后引导学生，突出这就是“一一列举”的策略学生在 解决问题的过程中体会到了的“一一列举”的作用，并能在后面的 解决问题时主动应用这种策略 最后，要求学生算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、 宽和面积。

这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里 的内容，利用表格里的数据有什么发现”的话题是很宽的，给 了学生独立思考、发现数学规律的机会如周长相等的长方形，面 积不一定相等又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面 积越大 例 2 应用列举策略，主动开展列举活动 例继续教学列举策略，一要承前，用好例的教学成果；二要发 展，丰富列举的技巧教材选择了比例复杂的问题情境，设计的 教学活动也与例不完全相同 例 2 ：订阅下面的杂志，最少订阅本，最多订阅本有多少种 不同的订阅方法？ 首先要帮助学生准确地理解题意，通过讨论明白“最少订阅本， 最多订阅本”是指可以订阅 1 本，可以订阅 2 本，也可以订阅 3 本然后提出“你准备用什么策略来解决这个问题？”启发学生 利用在例 1 学习中获得的经验进行思考基于例中的列举体验， 又出于对例的正确理解因而引发按订阅的本数分类列举的策略 第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考其中“只订 本有种不同的方法”和“订本只有种方法”比较容易得到， “如果订本，有种不同的方法”要联系四年级（下册）的选配经 验才能得到这种方法体现了“一一列举”策略的基本特点，但省 略了一些具体的思考过程，因而抽象思维的要求偏高，部分学生理 解起来可能会有一些困难。

第二种方法在表现形式上采用了表格列 举在表格里能清楚地看到只订本是哪种不同的方法尤其是 如果订本，可以通过画“”找到种不同的方法一共有 7 列， 一共有种不同的方法也很直观教学时，可以给每个小组都准备 一张没有画“”的空表，先让学生试着在表中画一画，然后提出： 要得到全部答案，列举时要注意什么？再通过交流比较，发现要得 到全部答案，列举时要注意“不重复，不遗漏” 我们来看“练一练”的习题，感受“一一”例举的策略首先想到 的策略是一一列举的策略可以按靶数分类列举，也可以列表列举， 而列表列举比较形象，容易做到不重复，不遗漏因为 16 环是重 复的，得出的环数是 5 种答案非常清楚 例 3 按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性 策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的例 的编写充分体现了这一点 例 3 “旅游团 23 人到旅馆住宿，住 3 人间和 2 人间（每个房间 不能有空床位），有多少种不同的安排？” 仍然是先要帮助学生弄清题意，人到旅馆住宿，如果只住人 间或者只住人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位， 都不是节省的方案显然，只有人间和人间合理地搭配安排， 才能做到每个房间都不留空床位。

而符合要求的安排是否存在以及 可能有多少种，需要一一列举并加以具体的计算和分析 用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住人 间想起，也可以从住人间想起教材要求分别按这两条思路列举 从住人间想起如果只住个人间，还剩人，再住个 人间正好住满，是一种安排如果住个人间，还剩人， 再住个人间有空床位，不符合“没有空床位”的要求教材里 写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路， 他们才能接着往下想二是帮助学生看懂表格里人间的间数依次 填、是按人间间数从小到大地列举；“”个人 间下面的格子里填“”，表示还要个人间能全部住下， 且正好住满；“”个人间下面的格子里画横线，表示这个方案 不符合要求还要注意的是，教材要求分组讨论“接下去应该怎样 想”，使有序列举的思路得到延续，为独立填表作充分的准备 从住人间想起，先分组讨论“可以怎样列举”，把住人间的列 举迁移过来，然后在表格里进行列举两条思路列举的结果都是一 共有种不同的安排，验证了答案，又体现了解决这个问题策略的 多样性同时也可以拓展，想一想，这两种思路有什么相同点与不 同点？哪种比较简便？进一步体会策略的具体实施是灵活的、可选 择的。

4 习题：解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用 练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性前五道题配合 三道例题，第、题都要按固定的间隔时间列举，第题的间隔 时间在题目里已经明确，两路车分别是分钟和分钟第 题的间隔时间。