精品课件浙教版七年级下《三角形的初步认识》复习.ppt

2018/9/29,1,三角形初步知识复习,2018/9/29,2,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形的外角,三角形知识结构图,三角形的边(三边关系),高,中线,角平分线,,,,,,,,,,全等三角形,2018/9/29,3,1. 三角形的三边关系:,(1)三角形的任何两边之和大于第三边；,知识要点,(2)三角形的任何两边之差小于第三边1）判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;,当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形2）确定三角形第三边的取值范围:,两边之差<第三边<两边之和应用：,一、三角形的边、角及主要线段,2018/9/29,4,a. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点b. 三角形的三条中线交于三角形内部一点c. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点知识要点,2、三角形的三线,2018/9/29,5,4. 三角形的内角和:,180°,5. 三角形的外角:,三角形一边与另一边的延长线组成的角,三角形的外角和:,360°,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角3. 三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性6. 三角形的内角与外角之间的关系:,2018/9/29,6,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,二、三角形分类,,三个角都是 有一个角是 有一个角是 锐角 直角 钝角,2018/9/29,7,解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得:8 - 3 < a < 8 + 3, 所以 5

１００°，６０°，２０°,2018/9/29,13,,7．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线 (1)求∠BAC的度数；(2)求∠ADC的度数,解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180° ∴∠BAC=180°－44°－72°=64°（2）∵AD是⊿ABC的角平分线∴∠BAD=1／2∠BAC=32°∵∠ADC是⊿ABD的外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD=44°+32°=76°,2018/9/29,14,,例2 ．如图，在△ABC中，已知AC⊥BE，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E 若∠B=50°，求∠AEB的度数； 若∠B=α，试用α的代数式表示∠AEB的度数解：（1）∵AC⊥BE ∴∠ACB=∠ACE=90° ∵∠CAD是ABC的外角 ∴∠CAD=∠B+∠ACB=50°+90°=140° ∵AE平分∠CAD ∴∠CAE=1／2∠CAD=70° ∴∠AEB=180°－90°－70°=20°,（2）分析：∠CAD=90°+ α ∠CAE=45°+1／2 α ∠AEB=90°－（ 45°＋1／2 α ）=45°－ 1／2 α,2018/9/29,15,１、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线，∠A=40°。

则∠BOC=（ ）度,A、70 B、110 C、120 D、140,巩固练习,B,２、如图，已知△ABC中，∠B=45°∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是 ∠BAC的平分线，∠DAE=（ ）度A、15 B、30 C、45 D、25,A,2018/9/29,16,B,3、任何一个三角形的三个内角中至少有( ) A.一个角大于60° B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角,2018/9/29,17,4、如图，5条直线相交，得∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6， ∠7已知∠5=20º，求∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4的度数2018/9/29,18,5、图中三角形的个数是（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,,E,,,A,当增加n条线的时候，有多少个三角形？,2018/9/29,19,知识应用,2018/9/29,20,,7．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高求∠BAC，∠BCE的度数解：∵∠ADB是⊿ADC的一个外角 ∴∠ADB=∠ACB+∠DAC ∴∠DAC=105°－65°=40° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAC=2∠DAC=80°,（2）∵∠BAC+∠B+∠ACB=180 ∴∠B=180－∠BAC－∠ACB =180°－80°－65°=35° ∴∠BCE=90°－35°=55°,2018/9/29,21,三、全等三角形,知识结构,全等三角形,,定义：能够 的两个三角形,对应元素：对应_____、对应 、对应 。

性质：全等三角形的对应边 、 判定： 、 、 、 完全重合,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,顶点,2018/9/29,22,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,2018/9/29,23,1、如图AD=BC，要判定 △ABC≌△CDA，还需要的条件是 .,基础训练,ＡＢ＝ＣＤ,或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ,2018/9/29,24,2.如图，AM=AN， BM=BN 说明△AMB≌△ANB的理由,2018/9/29,25,3、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 求证：BC=DE,2018/9/29,26,1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。

③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角,方法总结:,2018/9/29,27,4、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（ ）A. 2对 B. 3对C. 4对 D. 6对,C,2018/9/29,28,四、线段中垂线与角平分线的性质,１、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等几何表述：,∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上,∴CA=CB,2018/9/29,29,２、角平分线的性质:,角平分线上点到角两边距离相等.,,,,,,,,,,A,B,C,P,几何表述：,∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,,∴PB=PC的理由.,2018/9/29,30,基础训练,5、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.,１５cm,。