2022年精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式定向训练试卷(无超纲).docx

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间2、估计的值应在（ ）A．7和8之间 B．6和7之间C．5和6之间 D．4和5之间3、下列各式中与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．4、估计（3）的值应在（　　）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间5、下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）A． B． C． D．6、若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）A． B． C． D．7、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A．和 B．和C．和 D．和8、下列计算正确的是（ ）A． B．C． D．9、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x<210、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当，时，则的值为______．2、将根号外的因式移到根号内：_____________3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．4、计算：＝_____．5、类比整式的运算法则计算:（1）______（2）_____（3）_____（4）_____三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）．2、计算：（1）（2）（3）（4）3、计算：（1）（2）（3）（4）4、计算：（1）；（2）．5、材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的．材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值．（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数．-参考答案-一、单选题1、B【分析】化简原式等于，因为＝，所以＜＜，即可求解.【详解】解：＝＝=，∵＝，＜＜，∴6＜＜7，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．2、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可．【详解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值应在7和8之间．故选：A．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【分析】根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同．【详解】解：∵＝3，＝，＝，＝6，∴与是同类二次根式的是.故选：C．【点睛】本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化成最简二次根式是解题的关键．4、B【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．【详解】解：（3）==1+，∵2＜＜3，∴3＜＜4，∴估计（3）的值应在3和4之间．故选：B．【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键．5、D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可解答．【详解】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；C、不是二次根式，所以C不合题意；D、满足二次根式的定义，所以D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解答本题的关键．6、A【分析】根据二次根式有意义的条件分析即可．【详解】解：∵二次根式有意义，∴解得故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解被开方数为非负数是解题的关键．7、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．8、D【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键．9、A【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：根据题意，得， ∴， 故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键．10、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案．【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B．【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二、填空题1、【分析】根据二次根式加减法法则解答．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了同类二次根式的加减法，正确掌握二次根式的化简及加减法法则是解题的关键．2、【分析】根据二次根式的性质，得，结合乘方的性质，推导得，再根据二次根式的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得 ∵ ∴∴ ∴ ∴ 故答案为：．【点睛】本题考查了乘方、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解．3、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可．【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．4、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．5、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可．【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）．故答案为：．【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解．三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式混合运算法则计算即可得答案；（2）利用完全平方公式，根据二次根式混合运算法则计算即可得答案．（1）===．（2）==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据二次根式的乘法运算可进行求解；（2）根据分式的加法运算可进行求解；（3）利用平方差公式进行整式的运算即可；（4）先化简，然后再进行二次根式的运算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、分式的加减运算及整式的运算，熟练掌握各个计算法则是解题的关键．3、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可．【详解】解：（1）；（2）；（3），，，（4），，．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、（1）（2）【分析】（1）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算乘法运算即可；（2）先计算括号内的二次根式的加减运算，再从左至右进行除法与乘法运算即可.（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.5、（1）4，；（2）13；（3）【分析】（1）先估算在哪两个整数之间，即可确定的整数部分和小数部分；（2）先估算出的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案；（3）先求出的整数部分，得到3+的整数部分即为x的值，从而表示出y，求出x+4y的结果，再求x+4y的倒数即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是4，小数部分是-4，故答案为：4，；（2）∵，∴，∴，∵，∴a=6，b=7，∴a+b=13；（3）∵1＜＜2，∴1+3＜3+＜2+3，∴4＜3+＜5，∴x=4，y=3+-4=，x+4y=4+4(-1）=4，∴x+4y的倒数是．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，以及估算无理数的大小，在确定形如（a≥0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．。