2022年精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专题测试练习题(精选).docx

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．2、估算的值应在（ ）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间3、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x<24、化简﹣的结果是（　　）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣35、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）．A． B． C． D．6、若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．7、化简的结果是（ ）A． B． C． D．18、化简的值为（ ）A．10 B．-10 C． D．9、设，，则与的关系为（ ）A． B． C． D．10、当时，化简二次根式，结果正确的是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．2、计算：_____．3、计算：______．4、写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是______．5、计算：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算： ﹣ + （2）解方程组：2、先化简，再求值；，其中．3、计算：4、计算：．5、解答：（1）计算：．（2）解分式方程：．-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得．【详解】解：．A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．2、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：∵，∴故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键．3、A【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：根据题意，得， ∴， 故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键．4、D【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案．【详解】解：由题意得，==-3．故选：D．【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号．5、D【分析】根据题意得出b＜0＜1＜a，进而化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜0＜1＜a，则原式=a-b．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键．6、D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案．【详解】解：由题意，得x+4≥0，解得x≥-4，故选D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．7、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可．【详解】解：由可知： 故原式化简为：．故选：D．【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键．8、C【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键．9、C【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得．【详解】解：∵，=，=，=1，，=，=，=1，∴M=N，故选C．【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质．10、D【分析】先判断 再利用进行化简即可.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，根据隐含条件判断是解本题的关键，易错点的是化简过程中出现二次根式没有意义的情况.二、填空题1、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：．2、##【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的减法即可得．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的减法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．3、【分析】由题意直接根据合并同类二次根式的运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的加法运算，熟练掌握并利用合并同类二次根式的运算法则进行计算是解题的关键.4、（答案不唯一）【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案．【详解】解：由可得，所以a可以是.故答案为：（答案不唯一）.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。

那么，这个根式叫做最简二次根式），注意掌握并利用最简二次根式进行分析．5、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解．【详解】解：，故答案为：12．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据题意利用二次根式性质进行化简后，进而合并同类二次根式即可；（2）由题意直接利用加减消元法即可得出方程组的解.【详解】解：（1） ﹣ + （2）由①-②得：，解得：，把代入②得：，解得：，经检验方程组的解为.【点睛】本题考查二次根式的计算以及解二元一次方程组，注意掌握先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．2、，【分析】根据分式的混合运算的运算法则对化简为，再将代入求值．【详解】解：．当时，原式．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．3、2【分析】直接利用二次根式的性质及零指数幂的性质解题即可．【详解】解：原式＝ ＝＝．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、【分析】先进行负整数指数幂，零次幂，绝对值的运算，化简二次根式，再合并即可.【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，零次幂的含义，二次根式的化简，绝对值的化简，实数的混合运算，二次根式的加减运算，熟悉以上基础运算是解本题的关键.5、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）方程两边同时乘以最简公分母（x﹣1），将方程去分母转化为整式方程，解方程后检验即可得答案．（1）==．（2）方程两边同乘（x﹣1）得：，去括号得：，移项、合并得：﹣3x＝﹣2，解得：x＝，经检验x＝是原方程的解，∴原方程的解为x＝．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂的运算及解分式方程，熟练掌握运算法则及解分式方程的步骤是解题关键．。