江西省广丰县实验中学八年级数学下册《平行四边形的性质》课件 新人教版.ppt

19.1 平行四边形平行四边形两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形定义拼一拼ABCD画一画ABCD相对的边叫做对边，如相对的边叫做对边，如AB和和CD、、AD和和BC相对的角叫做对角，如相对的角叫做对角，如∠∠A和和∠∠ C、、∠∠B和和∠∠ D不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线对角线，如，如AC和和BD认一认如图：记为如图：记为□ABCD ，读作平行四边形，读作平行四边形ABCD 或记为或记为□ADCB，读作平行四边形，读作平行四边形ADCB 两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形ABCD定义AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∵∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴　∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形几何语言：几何语言：猜一猜：平行四边形的边、角有什么样的数量关系呢？你如何去验证你的猜想呢？猜想：1、平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角相等猜想：1、平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等验证方式验证方式:观察观察度量度量拼图转化拼图转化推理证明推理证明拼图转化拼图转化已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC几何语言：平行四边形的对边相等∵ 四边形ABCD是平行四边形 或 在□ ABCD中∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠∠A=∠C, ∠B=∠D A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等） 平行四边形的对角相等例1：某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是37°，就说知道了其余三个内角的度数一条边和对角线互相垂直，又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米，便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积。

你知道小刚是如何计算其它三个内角及周长、面积的吗？这样计算的根据是什么？ BADC37°40厘米50厘米1、在□ABCD 中，AB=5cm,则CD=           cm2、在□ ABCD 中， ∠ B=60 °,则∠ D=                3、在□ABCD 中， ∠ B=50 °,则∠ C=                4、在□ABCD 中，AB=5cm,BC=8cm.则它的周长是           cm560°130°265、在□ABCD 中，AB=6cm,它的周长26 cm，则AD=        cmCA.20cmB.10cmC.7cmD.6cmABCD6、平行四边形的周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长分析：设一边为分析：设一边为xcm,则另一边为（则另一边为（x-5））cm因为在平行四边形中因为在平行四边形中对边相等，所以其他两边也分别为对边相等，所以其他两边也分别为xcm和和（（x-5））cm7、平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数 （分析（分析:因为在平行四边形中，因为在平行四边形中， ∠∠A+ ∠ ∠B=180 °，且，且 ∠∠A-∠ ∠B=20°, 可解得可解得∠∠A=100 ° 、、 ∠∠B=80° 所以所以 ∠∠A= ∠ ∠C=100 ° 、、 ∠∠B= ∠ ∠D=80° ））8、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。

 分析：因为分析：因为CE⊥ ⊥AD,CF ⊥ ⊥BA，所以，所以△△DEC和和△△BFC都是直都是直角三角形，又因为在平行四边形角三角形，又因为在平行四边形ABCD中，所以中，所以∠∠FBC= ∠ ∠CDE=30°,所以所以BC=2CF，，CD=2CE，，两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形定义：定义：性质：性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等作业：课本第84页练习1、2、3题已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形，如果能，请你做出平行四边形；如果不存在，请说明理由。